利用三角形全等測距離 導學稿

第四章三形§用三角全等測距離導預習利用三角形全等測距離：導課堂第一步：情境創(chuàng)設①復習全等三角形的性質及判定條件②在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△全等。C

A

BCAABBC第二步：目標展示知識與技能：能利用三角形的全等解決實際問題。過程與方法：通過讓學生體會教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做,并嘗試思考其中的道理,體會數學與實際生活的聯系。情感與態(tài)度：通過生動、有趣、現實的例子激發(fā)學生的興,發(fā)他們去思考,并能在利用三角形全等解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表達。第三步：合作探究情景設置活動內：入一位經歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事片顯示1

在一次戰(zhàn)役中為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離由于沒有任何測量工具我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁這時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖如下:教師提出問題：你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？活動內①教師引導學生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關問題出例題:(見教科書174頁,教師可適當加入情境,合理安排問題),個人思考后,小組討論。小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘，他想知道最遠兩點A、之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。A方法方案一先在地上取一接到達點和B的點，連

A

B接AC并延長到使；并到E使連接

并測量出它的

長度就是的距離。

DE

≌

（

）

DE2

方法2:

方法：方案二如圖，作三角AD∥BC并使得AB的長

AD=BC1

再找一D，使，連結CD量CD長即D

方案三D使ADBD延長C，使量

B長。

ADC2B連結AC，CB，可得1∠2在

ADB

≌

ACD與CAB中:ACD≌CAB(SAS)AB＝CD

BA=BC第四步：鞏固新知

返回如圖：①要計算一個圓柱形容器的容積需要測量其內徑由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？②

在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A圖所示設計方案測量A，C兩點間的距離。第五步：課堂練習1、如圖要測量河兩岸相對的兩點AB距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D使CD=BC再定出BF的垂線DE，可以證eq\o\ac(△,明)△，得ED=AB，因此，測得ED的長就AB的長。判eq\o\ac(△,定)EDC△理由是()A、BASAC、AASDSASAB

D

FE2、如圖所示小明設計了一種測工件內徑AB卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO應滿足下列的哪個條件？（）3

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO

B

C3、如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C，接下去小明卻忘了應該怎么做？你