二次函數應用(實際問題)

二次函數應用(實際問題)1．如圖，假設籬笆（虛線部分）的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是（）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2【答案】C．考點：1．二次函數的應用；2．應用題；3．二次函數的最值；4．二次函數的最值．2.廠為揚州三月經貿旅游節(jié)特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度(m)h與飛行時間(s)t的關系式是252012htt=-++，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A．3sB．4sC．5sD．6s【答案】B．考點：二次函數的應用．3．如圖，正三角形ABC的邊長為，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在邊CB上，點P、N分別在邊CA、AB上，設兩個正方形的邊長分別為m，n，則這兩個正方形的面積和的最小值為。A．B．C．3D．【答案】D【解析】【分析】設正方形DEMN、正方形EFPH的邊長分別為m、n，它們的面積和為S，根據等邊三角形的性質得∠A＝∠B＝60°，AB＝3＋，利用含30°的直角三角形三邊的關系得BD＝DN＝m，CF＝PF＝n，則m＋m＋n＋n＝3＋，所以n＝3－m，S＝m2＋n2＝m2＋（3－m）2＝2（m－）2＋，接著確定m的取值范圍，然后根據二次函數的性質求出S的最小值.【詳解】設正方形DEMN、正方形EFPH的邊長分別為m、n，它們的面積和為S，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝∠B＝60°，AB＝3＋，在Rt△ADN中，BD＝DN＝m，在Rt△BPF中，CF＝PF＝n，∵AD＋DE＋EF＋BF＝AB，∴m＋m＋n＋n＝3＋，∴m＋n＝3，∴n＝3－m，∴S＝m2＋n2＝m2＋（3－m）2＝2（m－）2＋，當點M落在AC上，則正方形PHEC的邊長最小，正方形DNME的邊長最大，如圖。在Rt△ADN中，BD＝DN，CM＝DN，∴DN＋DN＝3＋，解得DN＝3－3，在Rt△CPF中，CF＝PF，∴（3－3）＋3－3＋EF＋PF＝3＋，解得PF＝6－9，∴6－9≤m≤3－3?！喈攎＝時，S最小，S的最小值為，故答案選D.4．把一個物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下，物體的運動路線是一條拋物線，且物體的上升高度h(米)與拋出時間t(秒)之間滿足：h＝v0t－gt2(其中g是常數，取10米/秒2)．某時，小。明在距地面2米的O點，以10米/秒的初速度向上拋出一個小球，拋出2.1秒時，該小球距地面的高度是()A．1.05米B．－1.05米C．0.95米D．－0.95米【答案】C【解析】【分析】把t=2.1代入h＝v0t－gt2，求出h的值，然后加2即可.【詳解】把t=2.1代入h＝v0t－gt2得。h＝10×2.1－×10×2.12=-1.05（米）。-1.05+2=0.95（米）.故選C.5．點為線段上的一個動點，，分別以和為一邊作等邊三角形，用表示這兩個等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（）A．當為的三等分點時，最小B．當是的中點時，最大C．當為的三等分點時，最大D．當是的中點時，最小【答案】D【解析】【分析】根據四個選擇項，可知要判斷的問題是C在AB的什么位置時，S有最大或最小值．由于點C是線段AB上的一個動點，可設AC=x，然后用含x的代數式表示S，得到S與x的函數關系式，最后根據函數的性質進行判斷．?！驹斀狻?/p>