第三單元-第07課時-循環(huán)小數(shù)（教學(xué)課件+教案+學(xué)案+練習(xí)）-五年級數(shù)學(xué)上冊人教版

第7課時

循環(huán)小數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，并能正確運(yùn)用循環(huán)小數(shù)表示商。2.理解循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。3.初步認(rèn)識無限小數(shù)和有限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系，能正確區(qū)分。理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，并能正確運(yùn)用循環(huán)小數(shù)表示商。理解循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。把小數(shù)部分的位數(shù)是否有限進(jìn)行分類，滲透分類思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入春夏秋冬，四季循環(huán)；黃昏白晝，日夜交替。不是只有自然界存在循環(huán)往復(fù)。自然交替這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”，數(shù)學(xué)中也存在這樣的現(xiàn)象。白天黑夜注意：取近似數(shù)時觀察的是要精確數(shù)值的下一位。1.按“四舍五入”法求出下列各數(shù)的近似數(shù)。4.53719.7650.848保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)4.544.5519.82019.770.810.85求商的近似數(shù)時只需要除到要保留位數(shù)的下一位。2.計(jì)算下面各題，說說你的發(fā)現(xiàn)。（保留兩位小數(shù)）想一想：求積的近似數(shù)和商的近似數(shù)有什么相同和不同？3.81÷7≈0.542.83×0.9≈2.83×0.92.55

2.54

73.817035283428351042結(jié)合具體情境，理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，并能正確運(yùn)用循環(huán)小數(shù)表示商。路程你知道怎樣列式嗎王鵬400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？

你從圖中獲得了哪些信息？時間速度路程÷時間=速度400÷75=_______列豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？王鵬400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？75400537525225.3253225252253000333400÷75余數(shù)總是“25”商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。=_______如果繼續(xù)除下去，商會是多少？余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn)，商也會重復(fù)出現(xiàn)。25發(fā)現(xiàn)除不盡時余數(shù)和商都重復(fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)。王鵬400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？400÷755.333···=_______75400537525225.325322525225300033325當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)。商和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?怎樣來表示永遠(yuǎn)除不盡呢？商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,用省略號“…”表示。用省略號表示永遠(yuǎn)除不完的商。理解循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18=_______78.6÷11=_______注意觀察商和余數(shù)的特點(diǎn)。先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18=_______

注意觀察商和余數(shù)的特點(diǎn)281818101.5590109010000905商的小數(shù)位上5不斷重復(fù)出現(xiàn)余數(shù)部分10不斷重復(fù)出現(xiàn)1.555…10先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。78.6÷11=_______7.14545…74157711

15.604460555

78.61104446余數(shù)5和6重復(fù)出現(xiàn)……商中4和5

重復(fù)出現(xiàn)05555先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。1878.61177716.11150444605555044460555000078.6÷11=________7.14545…

528÷18=________280118010090.10100590100905.1.555…

00只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)就可以不用除了。5554545除到哪一位就可以不用除了？仔細(xì)觀察下面除法算式中商的特點(diǎn)。

認(rèn)識循環(huán)小數(shù)400÷75=_________5.333···28÷18=__________1.555…78.6÷11=________7.14545…像5.333···、1.555···和7.14545···都是循環(huán)小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

認(rèn)識循環(huán)節(jié)這樣的數(shù)有其它的表示方法嗎？5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。

循環(huán)小數(shù)的表示方法方法一原始記法：寫循環(huán)小數(shù)時，寫出至少兩個循環(huán)節(jié)后用一半的省略號表示以后的循環(huán)節(jié)。例如：

5.333…

；2.08181…。方法二簡便記法：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。例如5.333…寫作5.3，2.08181…寫作2.0816.9258258…寫作6.9258。

.....

認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16=1.5÷7=

認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。15÷16=________1.5÷7=_________161501446048.9012031128070000580..71.52141000000017304282021460856405355074910.余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，商也會重復(fù)出現(xiàn)。0.93750.2142857··位數(shù)有限除盡了位數(shù)無限除不盡

認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。算一算，想一想:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況？15÷16=________1.5÷7=_________商是小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)_______小數(shù)部分的位數(shù)_______有限無限的小數(shù)是有限小數(shù)。的小數(shù)是無限小數(shù)。0.93750.2142857··

認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。算一算，想一想:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況？15÷16=________1.5÷7=_________0.93750.2142857··小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)易錯點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。通過分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會簡便記法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。課堂練習(xí)1.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…

1.746746…

0.105353…寫作寫作寫作1.746..0.1053...1.5循環(huán)小數(shù)的簡便記法：1.找出循環(huán)節(jié)；2.在第一個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各添一個小

圓點(diǎn)。課堂練習(xí)2.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1

153÷7.2

23÷3.3

=2.08181…=21.25=6.9696…≈2.08≈6.976.96..2.081..課堂練習(xí)①循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時，一般要先還原再取值。②將循環(huán)小數(shù)多寫幾個循環(huán)節(jié)，讓它至少比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。③再按“四舍五入”法取近似數(shù)。循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時要注意：課堂練習(xí)3.判斷題。（正確的畫“√”，錯誤的畫“?”）（1）無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。

（?）（2）無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

（

?

）（3）0.66666是循環(huán)小數(shù)。

（?）???

√學(xué)以致用2.29÷1.1=2.081..≈2.08..21.12022891.988220119當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時就可以不用繼續(xù)往下除了。04.

計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。易錯點(diǎn)：得到的商如果用循環(huán)小數(shù)表示，用“=”連接；如果用近似數(shù)表示，用“≈”連接。當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時就可以不用繼續(xù)往下除了。學(xué)以致用4.

計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。153÷7.223÷3.3=21.25=6.96..≈6.9717.251144235.972182001443636023.33919860.322972360198320000能力拓展5.你會比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看！0.33

0.3

1.23

1.2331.45

1.45<><如：0.331.2323…1.4555…0.333…1.2331.4545…

循環(huán)小數(shù)的大小比較，一般要先還原再比較。注意：為了防止出錯，可以把要比較的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上、下對齊排成一列，再進(jìn)行比較。能力拓展6.寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。（保留三位小數(shù)）1.29090

…≈________

1.2910.0183

…≈________

0.0180.444…≈________

0.4447.275

…≈________

7.275....循環(huán)小數(shù)取近似值時，一般要先還原再取值。將循環(huán)小數(shù)多寫幾個循環(huán)節(jié)，讓它至少要比所要保留的位數(shù)多一位。再按“四舍五入”法取近似數(shù)。這節(jié)課你有什么收獲？一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如：4.888…和0.9595…都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的意義這節(jié)課你有什么收獲？

循環(huán)節(jié)與循環(huán)小數(shù)的寫法這節(jié)課你有什么收獲？有限小數(shù)和無限小數(shù)（1）有限小數(shù)的意義。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限