認(rèn)識(shí)一元一次方程

關(guān)于認(rèn)識(shí)一元一次方程第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六如果設(shè)老師的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，所以得到方程：

。2x-5

2x-5=67

猜一猜：

用你的年齡乘以2，再減去5，得到一個(gè)數(shù)并告訴老師，老師很快猜出你的年齡。老師說的數(shù)是67，猜猜老師的年齡？第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六方程：含有未知數(shù)的等式。課前準(zhǔn)備：1.下面哪些是方程？(1)X-5=6(2)X+Y=8(3)X=3(4)X+3>2(5)5=3+2（6）X2+2=52.列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題：找出已知量、未知量、求什么（2）設(shè)出未知數(shù)（3)寫出等量關(guān)系（4）列出方程（5）解出方程（6）檢驗(yàn)結(jié)果（7）答語第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六情景1：

我家有油桃樹和梨樹，油桃樹有20棵，油桃樹是梨樹的2倍還多4棵，梨樹有多少棵？等量關(guān)系：解：設(shè)梨樹有X棵，得第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六情境2：

小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1m？等量關(guān)系：解：設(shè)x周后樹苗長(zhǎng)高到1m，得：40cm100cmx周第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六解：設(shè)2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，得到方程：________________________________________________

根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%.2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情境3：χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930等量關(guān)系：第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六議一議：

由上面的問題你得到了這些方程，它們有什么共同特點(diǎn)？

2x+4=2040+15x=100（1+147.30%)x=8930（1）只含有一個(gè)未知數(shù)（元）共同特點(diǎn)：（3）所含的代數(shù)式為整式（2）未知數(shù)的指數(shù)為1第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷一元一次方程的條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；

②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)都是1；2x+4=2040+15x=100（1+147.30%)x=8930一元一次方程：第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

即時(shí)練習(xí)：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

（1）2X2+3X-2=18（2）3χ-x=7

（3）m=0（4）χ+1﹥3

（5）χ+y=8（6）2m-1

(7)56=

2πr(8)第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六情景4：

甲乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？解：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x

km,可以得到方程：。第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六情景5：

某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850m2,長(zhǎng)和寬之差為25m,這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？解：設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么長(zhǎng)為（x+25）m。由此可以得到方程：

x（x+25）=5850第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

（注：方程的解也叫根。）練習(xí)：判斷x=2是下列方程的解嗎？

（1）3x+(10-x)=20（2）2X2+6=7X

解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊=3×2+（10-2）=14，右邊=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左邊≠右邊代入檢驗(yàn)法第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)堂檢測(cè)1.方程2（X+6）=22的解是（）A.7B.5C.0D.123.如果關(guān)于X的方程是一元一次方程，那么m=

.如果關(guān)于X的方程是一元一次方程，那么m=

.2.下列各式中，是一元一次方程的有

（只填序號(hào)）

（1）

2x=1（2）5-4=1（3）7m-n+1=15

（4）

5X+6

（5）x=7（6）xy+5=42B1、5+1或-1-1第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六4.已知X=1是關(guān)于X的方程mx+2=5的解，那m=（）5.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則甲隊(duì)平了（10－x）場(chǎng)，由題意得（）6.在一卷公元1600年前左右遺留下來的古埃及紙草書中記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”設(shè)這個(gè)數(shù)是X，列方程是（）3x+(10－x)=22m=3x+x=19第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六7、8、某數(shù)的一半減去48等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程（）第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

這節(jié)課你有什么收獲？1.一元一次方程的定義2.判斷一元一次方程條件

①只含一個(gè)未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)為1.3.方程的解4.列方程列方程的一般步驟：

(1)設(shè)未知數(shù)，用字母表示。

(2)找等量關(guān)系。

(3)列方程。第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六

1、方程是一元一次方程，則a=

,代數(shù)式-5a+6=

。2、方程

是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

。B組：作業(yè)：A組：書132頁，習(xí)題5.1第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六閱讀章前圖：

丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對(duì)他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，