《生活中的比》的研究

《生活中的比》一節(jié)課的研究梅州市大埔縣田家炳小學(xué)何秀萍一、研究學(xué)生小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性高，接受知識(shí)快，表現(xiàn)欲望強(qiáng)，富有想象力和創(chuàng)造力，合作意識(shí)強(qiáng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上掌握了一定的方法，并具備了一定的動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考的能力。教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，讓學(xué)生在任務(wù)型教學(xué)模式中掌握和運(yùn)用語(yǔ)言，借助一定的教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象直觀的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并留下深刻的學(xué)習(xí)印象。比如通過(guò)對(duì)生活情景的觀察、比較，學(xué)生對(duì)比較數(shù)量間的倍比關(guān)系積累了豐富的感性資料，這樣學(xué)生感知比的意義就比較容易。二、研究教材《生活中的比》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。這節(jié)課屬于概念教學(xué)課，它有兩大特點(diǎn)：一是“平”，二是“散”。“平”是指比的概念通俗易懂，平淡無(wú)奇，只是簡(jiǎn)單的一句話“兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比”?！吧ⅰ笔侵副菊n涉及的知識(shí)點(diǎn)多，有比的意義、比各部分的名稱、求比值、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等等，顯得零碎散亂。針對(duì)教材的這兩大特點(diǎn)，我摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，力求做到從“繁復(fù)”走向“簡(jiǎn)約”，并從“簡(jiǎn)約”抵達(dá)“豐富”。三、研究教學(xué)相關(guān)知識(shí)1、圖形的放大和縮小2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)3、商不變的性質(zhì)教材地位《生活中的比》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。本內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘除法的意義的應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的開(kāi)篇課。教材通過(guò)密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提供了“圖形放大縮小”“速度”“水果價(jià)格”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程，理解比的意義，從而讓學(xué)生體會(huì)引入比的必要性，感受比在生活中的廣泛存在；也為“比的應(yīng)用”“比例的相關(guān)知識(shí)”等后續(xù)學(xué)習(xí)平坡架橋。根據(jù)新課標(biāo)的要求和對(duì)教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：能結(jié)合具體的問(wèn)題情景，鞏固比的含義，在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)求比值的方法，探索出比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、能力目標(biāo)：在自主探究和合作交流的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生積極探究、大膽嘗試的自主學(xué)習(xí)能力；和同學(xué)間協(xié)作互助的意識(shí)；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，培養(yǎng)生活中的數(shù)感。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，認(rèn)識(shí)比各部分的名稱。教學(xué)難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。核心素養(yǎng)的落實(shí)1、以情境法導(dǎo)入新課，讓學(xué)生們留下懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情。2、注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題與分析解決問(wèn)題。經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。3、我讓學(xué)生自主探究比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，分組討論，在小組內(nèi)講述自己推測(cè)的依據(jù)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。4、注重挖掘生活中的素材，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)資源。學(xué)情分析生活中的比是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。但是比的意義對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)也往往比較困難。教學(xué)中教學(xué)中借助一定的教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象直觀的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并留下深刻的學(xué)習(xí)印象。比如通過(guò)對(duì)生活情景的觀察、比較，學(xué)生對(duì)比較數(shù)量間的倍比關(guān)系積累了豐富的感性資料，這樣學(xué)生感知比的意義就比較容易。教學(xué)設(shè)計(jì)一、前置學(xué)習(xí)讓學(xué)生先預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，并完成課前小研究。課前小研究研究除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系。通過(guò)研究，我發(fā)現(xiàn)：除法被除數(shù)除數(shù)除號(hào)商分?jǐn)?shù)比二、創(chuàng)設(shè)情境（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。同學(xué)們，瞧，今天我把誰(shuí)的照片給大家?guī)?lái)了？哦，原來(lái)是淘氣。下面我將這張照片作一些變化和技術(shù)處理，看看誰(shuí)能最快找出和原圖相像的照片？（B和D），好的，問(wèn)題來(lái)了，為什么圖B和圖D看起來(lái)比較像？而圖C和圖E不那么像呢？照片相像的奧秘是什么呢？現(xiàn)在我們一起動(dòng)手研究一下吧。引出第二個(gè)環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，獲取新知。（二）實(shí)踐探索，獲取新知。1、利用方格紙，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從兩個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬的倍數(shù)的角度去觀察，發(fā)現(xiàn)照片相像的原因：圖A、B、D：長(zhǎng)÷寬=圖C、E的長(zhǎng)÷寬不是，所以與原圖不相像。經(jīng)過(guò)細(xì)心的對(duì)比，最終得出：當(dāng)照片的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，照片就是相像的。哦，原來(lái)照片相像的奧秘是長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系。在學(xué)生列的算式中選取其中的一道6÷4=板書(shū)到黑板上，說(shuō)明：像這樣表示倍數(shù)關(guān)系的算式除了除法算式還可以用我們今天學(xué)習(xí)的比來(lái)表示，我們把除號(hào)中間的一橫去掉，留下的這個(gè)符號(hào)，就是比號(hào)，比號(hào)前面的6是這個(gè)比的前項(xiàng)，猜猜比號(hào)后面的4是這個(gè)比的什么？商叫作這個(gè)比的比值，這個(gè)算式讀作：6比4等于，，同時(shí)引出比的概念：兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。2、說(shuō)說(shuō)生活中你見(jiàn)過(guò)哪些運(yùn)用比的例子？比如金龍魚(yú)瓶子上的1:1:1，消毒藥水、洗衣粉上的比等等3、理解比的后項(xiàng)不能為0在理解比的意義的基礎(chǔ)上，發(fā)出疑問(wèn)“既然比和除法有關(guān)系，而除法和分?jǐn)?shù)又有關(guān)系，那么比和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生找出比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并且能用“相當(dāng)于”一詞來(lái)描述它們之間的關(guān)系，在除法算式和分?jǐn)?shù)中，什么數(shù)不能為0？在比中什么數(shù)不能為0？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：“比的后項(xiàng)不能為0”。4、區(qū)分體育比分和本節(jié)課的比播放足球比賽的視頻，請(qǐng)同學(xué)們觀看后討論：為什么這里的比分是2：0？這里的2:0是比嗎？引導(dǎo)同學(xué)們辯論之后，得出各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系的結(jié)論。今天我們認(rèn)識(shí)了比，感覺(jué)自己學(xué)得怎么樣？現(xiàn)在老師想考考同學(xué)們，我們一起來(lái)做一些練習(xí)。（三）智力大比拼。（四）全課總結(jié)：今天這一節(jié)課同學(xué)們有什么收獲嗎？說(shuō)說(shuō)看課外延伸：了解黃金比出示芭蕾舞演員的圖片，同學(xué)們，你們知道芭蕾舞演員為什么在跳舞時(shí)要踮起腳尖嗎？請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀書(shū)本79頁(yè)“你知道嗎”，了解一下什么是黃金分割比。當(dāng)比值為時(shí)，這個(gè)比就稱為“黃金分割”。按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，繪畫(huà)、雕塑、音樂(lè)、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域非常常用，許多姑娘喜歡穿高跟鞋，芭蕾舞演員則在翩翩起舞時(shí)，不時(shí)地踮起腳尖，也是因?yàn)辄S金分割比的緣故?？磥?lái)我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，我們只有認(rèn)真學(xué)習(xí)才能發(fā)現(xiàn)更多生活中的數(shù)學(xué)，也才能運(yùn)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造更多的生活美。（五）作業(yè)：練一練3、4、5題。課堂表現(xiàn)1、以情境法導(dǎo)入新課。我先利用實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)一個(gè)找相像照片的情境，讓學(xué)生以自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)推測(cè)結(jié)果，猜猜“照片相像的奧秘是什么”，讓學(xué)生們留下懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情。學(xué)生在生活情境中能夠產(chǎn)生較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能夠使其在比的探究活動(dòng)中獲得積極、愉悅的情感體驗(yàn)。2、我提供時(shí)間和空間給學(xué)生自主探究感興趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生在探究“照片相像的奧秘是什么”的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)提出猜想、操作實(shí)驗(yàn)、推理論證等，不僅知道了照片相像的奧秘，還知道了除法算式可以用比來(lái)表示，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟到數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。3、這節(jié)課，我讓學(xué)生自主探究比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，學(xué)生進(jìn)行分組討論，在小組內(nèi)講述自己推測(cè)的依據(jù)，并對(duì)每一個(gè)學(xué)生所做出的推測(cè)的合理性進(jìn)行探討并展示，同時(shí)還可以在小組討論活動(dòng)中展示自己的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。教后反思在這節(jié)課教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了生活中的情境：這些圖片為什么有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？學(xué)生通過(guò)探究討論交流后發(fā)現(xiàn)原因是A、B、D三個(gè)圖形的長(zhǎng)都是寬的1．5倍，從而感受比就是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，最后讓學(xué)生了解有趣的黃金比，進(jìn)一步感受比的意義。這些情境都是把數(shù)學(xué)問(wèn)題融入實(shí)際生活情境中，學(xué)生真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?？v觀《生活中的比》這節(jié)課，我營(yíng)造了一種強(qiáng)大的思維“磁場(chǎng)”，將學(xué)生牢牢吸引。從局部環(huán)節(jié)來(lái)看，照片的相像是“變”與“不變”的辯證邏輯，最熟悉的體育比分恰恰最不是相除之比的“形神反差”......從整體結(jié)構(gòu)來(lái)看，比是什么？比還是什么？比有什么“威力”？將整節(jié)課化成了環(huán)環(huán)相扣的鏈條。不過(guò)本課仍有不足之處，如對(duì)學(xué)困生的關(guān)注不夠、語(yǔ)言不夠精煉等等，期待在以后的教學(xué)中得到改進(jìn)。校本研修課題生活中的比授課人何秀萍活動(dòng)時(shí)間2022年11月26日活動(dòng)地點(diǎn)梅縣水車(chē)鎮(zhèn)中心小學(xué)活動(dòng)主題動(dòng)手操作，實(shí)施諧趣教學(xué)主講人廖碧娥參加對(duì)象名師工作室成員、水車(chē)鎮(zhèn)全體數(shù)學(xué)教師申請(qǐng)學(xué)時(shí)開(kāi)課老師2課時(shí)聽(tīng)課老師1課時(shí)活動(dòng)內(nèi)容一：何老師在上試驗(yàn)課二：老師自評(píng)何老師自評(píng)：《生活中的比》教學(xué)反思在執(zhí)教《生活中的比》一課過(guò)程中，我根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合“聚焦個(gè)性諧趣教學(xué)”課題，設(shè)計(jì)了一系列充滿挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在一連串問(wèn)題的研究、解決過(guò)程中掌握比的概念、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，獲得探究的成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。1、游戲?qū)爰とざ譃橹髡n教學(xué)埋下伏筆。以圖片的像或不像為主要教學(xué)素材，讓學(xué)生在討論中得出長(zhǎng)與寬的關(guān)系，進(jìn)而引入比的概念。2、處處體現(xiàn)生活中的比，教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合。以“比賽場(chǎng)上的比分2:0”這一生活情境，突破“比的后項(xiàng)不能為0”這一教學(xué)難點(diǎn)。在每個(gè)情境中只研究一組相對(duì)應(yīng)的量的變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。3、培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。我有意識(shí)去設(shè)計(jì)一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考，放手讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到比的知識(shí)？使學(xué)生在豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。三、教師互評(píng)本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)：1、關(guān)注對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。何老師在教學(xué)中，讓學(xué)生討論圖形為什么像或不像，有什么秘密時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)學(xué)習(xí)，為他們的學(xué)習(xí)指明了方向，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力得到充分的激發(fā)，學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)了，學(xué)生根據(jù)目標(biāo)自覺(jué)調(diào)整自己