專題16滑塊木板組合模型

創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天專題16滑塊—木板模型之答祿夫天創(chuàng)作創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天以“滑塊－木板”為模型的物理問(wèn)題,將其進(jìn)行物理情況的遷徙或?qū)ζ涑跏紬l件與附設(shè)條件做某些演變、拓展,便組成了許多內(nèi)涵豐富、情況各異的綜合問(wèn)題.這種問(wèn)題波及受力剖析、運(yùn)動(dòng)剖析、動(dòng)量和功能關(guān)系剖析,是運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量守恒、功能關(guān)系等要點(diǎn)知識(shí)的綜合應(yīng)用.所以“滑塊－木板”模型問(wèn)題已成為高考考察學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和綜合能力的一大年夜熱門.滑塊—木板類問(wèn)題的解題思路與技巧：1．經(jīng)過(guò)受力剖析判斷滑塊和木板各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（詳細(xì)做什么運(yùn)動(dòng)）；2．判斷滑塊與木板間能否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng).滑塊與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件是什么？⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度或加快度不等,則會(huì)相對(duì)滑動(dòng).⑵動(dòng)力學(xué)條件：假定兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),先用整體法算出共同加快度,再用隔絕法算出此中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力f；比力f與最大年夜靜摩擦力fm的關(guān)系,若f>fm,則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；不然不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).．計(jì)算滑塊和木板的相對(duì)位移（即二者的位移差或位移和）；4．假如滑塊和木板能達(dá)到共同速度,計(jì)算共同速度和達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間；創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天5．滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當(dāng)木板的長(zhǎng)度一準(zhǔn)時(shí),滑塊可能從木板滑下,恰巧滑到木板的邊沿達(dá)到共同速度（相對(duì)靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件.下邊我們將“滑塊－木板”模型依據(jù)稀有的四種種類進(jìn)行分析：一．木板遇到水平拉力種類一：如圖A是小木塊,B是木板,A和B都靜止在空中上.A在B的右端,從某一時(shí)刻起,B遇到一個(gè)水平向右的恒力F作用開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng).AB之間的摩擦因數(shù)為μ1,B與空中間的摩擦因數(shù)為μ2,板的長(zhǎng)度L.依據(jù)A、B間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)可分為兩種情況：假定最大年夜靜摩擦力fmax和滑動(dòng)摩擦力相等,A遇到的摩擦力fA1m1g,因此A的加快度aA1g.A、B間滑動(dòng)與否的臨界條件為：A、B的加快度相等,即：aAaB,亦即：1g[F1m1g2(m1m2)g]/m2.1．若[F1m1g2(m1m2)g]/m21g,則A、B間不會(huì)滑動(dòng).依據(jù)牛頓第二定律,運(yùn)用整體法可求出AB的共同加快度：a共[F2(m1m2)g]/(m1m2).2．若[F1m1g2(m1m2)g]/m21g,則A、B間會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).這是比力稀有的狀況.A、B都作初速為零的勻加快運(yùn)動(dòng),這時(shí)：aA1g，aB[F1m1g2(m1m2)g]/m2.設(shè)A在B上滑動(dòng)的時(shí)間是t,如下圖,它們的位移關(guān)系是：創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天SBSAL即：1aBt21aAt2L,由此能夠計(jì)算出時(shí)間t.22例1如下圖,質(zhì)量M=的長(zhǎng)木板靜止在圓滑水平面上,在長(zhǎng)木板的右端放一質(zhì)量m=的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）,小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.現(xiàn)用水平橫力F=6.0N向右拉長(zhǎng)木板,使小滑塊與長(zhǎng)木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),經(jīng)過(guò)tF.小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沒(méi)有從長(zhǎng)木板上失意下.求：⑴撤去力F時(shí)小滑塊和長(zhǎng)木板的速度分別是多大年夜？[vm=2.0m/s,vM=4.0m/s]⑵運(yùn)動(dòng)中小滑塊距長(zhǎng)木板右真?zhèn)€最大年夜距離是多大年夜？[]mFM例2如下圖,水憑空中上一個(gè)質(zhì)量M=、長(zhǎng)度L=m的木板,在F=N的水平拉力作用下,以v0=m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻將質(zhì)量m=kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板最右端.⑴木板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ？[]⑵若物塊與木板間無(wú)摩擦,求物塊走開(kāi)木板所需的時(shí)間；[1.2s]⑶若物塊與木板間有摩擦,且物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)和木mMF板與空中間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,求將物塊放在木板上后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板停止運(yùn)動(dòng).[4s]例3如下圖,質(zhì)量為m=5kg的長(zhǎng)木板放在水憑空中上,在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A．木板與空中間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2．現(xiàn)用創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天一水平力F=60N作用在木板上,使木板由靜止開(kāi)始勻加快運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t=1s,撤去拉力．設(shè)物塊與木板間的最大年夜靜摩擦力即是滑動(dòng)摩擦力．（g取10m/s2）求：⑴拉力撤去時(shí),木板的速度大年夜??？[4m/s]⑵要使物塊不從木板上失意下,木板的長(zhǎng)度起碼多大年夜？[1.2m]⑶在知足⑵的條件下,物塊最后將停在距板右端多遠(yuǎn)處？[0.48m]例4如下圖,有一塊木板靜止在圓滑且足夠長(zhǎng)的水平面上,木板質(zhì)量為M=4kg,長(zhǎng)為L(zhǎng)=.木板右端放著一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1kg,其尺寸遠(yuǎn)小于L.小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4,取g=10m/s2.⑴現(xiàn)用恒力F作用在木板M上,為了使得m能從M上邊滑落下來(lái),問(wèn)：F大年夜小的范圍是什么？⑵其余條件不變,若恒力F=22.8N,且一直作用在M上,最后使得m能從M上邊滑落下來(lái).問(wèn)：m在M上邊滑動(dòng)的時(shí)間是多大年夜？[⑴F＞20N⑵2s]二．木塊遇到水平拉力種類二：如圖A在B的左端,從某一時(shí)刻起,A遇到一個(gè)水平向右的恒力F而向右運(yùn)動(dòng).A和B的受力如下圖,B能夠滑動(dòng)的條件是A對(duì)B的摩擦力fB大年夜于地對(duì)B的摩擦力f即FBf.所以,也分兩種狀況議論：創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天1．B不滑動(dòng)的狀況比力簡(jiǎn)單,A在B上做勻加快運(yùn)動(dòng),最后滑落.2．B也在運(yùn)動(dòng)的狀況是最稀有的.依據(jù)A、B間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),又要細(xì)分為兩種情況.A、B間滑動(dòng)與否的臨界條件為：

aAaB,即：(F1m1g)/m1[1m1g2(m1m2)g]/m2⑴若(F1m1g)/m1[1m1g2(m1m2)g]/m2,A、B之間有相對(duì)滑動(dòng),即最稀有的“A、B一同滑,速度紛歧樣”,A最后將會(huì)從B上滑落下來(lái).A、B的加快度各為：aA(F1m1g)/m1，aB[1m1g2(m1m2)g]/m2.設(shè)A在B上滑動(dòng)的時(shí)間是t,如下圖,它們的位移關(guān)系是：SASBL,即：1aBt2L,由此能夠計(jì)算出時(shí)間t.2⑵若(F1m1g)/m1[1m1g2(m1m2)g]/m2,A、B之間相對(duì)靜止.這時(shí)候AB的加快度同樣,能夠用整體法求出它們共同的加快度：a共[F2(m1m2)g]/(m1m2).例4（雙選）如圖,在圓滑水平面上,放著兩塊長(zhǎng)度同樣,質(zhì)量分別為M1和M2的木板,在兩木板的左端各放一個(gè)大年夜小、形F1狀、質(zhì)量完整同樣的物塊.開(kāi)始時(shí),各物均靜止,今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2,當(dāng)物塊和木板分別時(shí),兩木板的速度分F2別為v1和v2,物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)同樣,以下說(shuō)法正確的是()[BD]創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天A．若F1＝F2,M＞M,則v1＞v212B．若F＝F,M＜M,則v＞v212121C．若F1＞F2,M1＝M2,則v1＞v2D．若F1＜F2,M1＝M2,則v1＞v2例5如下圖,水平面上有一塊木板,質(zhì)量M=4.0kg,它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.10.在木板的最左端有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）,質(zhì)量m=2.0kg.小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.50.開(kāi)始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài).某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)水平向右的恒力F＝18N,此后小滑塊將相對(duì)木板滑動(dòng),1.0s后撤去該力.⑴求小滑塊在木板上滑行時(shí),木板加快度a的大年夜??；[1m/s2]⑵若要使小滑塊不走開(kāi)木板,求木板的長(zhǎng)度L應(yīng)知足的條件.[2.25m]三．木塊以必定的初速度滑上木板種類三：如圖木塊A以必定的初速度v0滑上本來(lái)靜止在空中上的木板B,A必定會(huì)在B上滑行一段時(shí)間.依據(jù)B會(huì)不會(huì)滑動(dòng)分為兩種狀況.第一要判斷B能否滑動(dòng).A、B的受力狀況如下圖.1．假如1m1g2(m1m2)g,那么B就不會(huì)滑動(dòng),B遇到的空中的摩擦力是靜摩擦力,fB1m1g,這種狀況比力簡(jiǎn)單.⑴假如B足夠長(zhǎng),A將會(huì)向來(lái)作勻減速運(yùn)動(dòng)直至停在B上邊,A的位移為：SAv02/(21g).創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天⑵假如B不夠長(zhǎng),即：Lv02/(21g),A將會(huì)從B上邊滑落.2．假如1m1g2(m1m2)g,那么B遇到的協(xié)力就不為零,就要滑動(dòng).A、B的加快度分別：aA1g，aB[1m1g2(m1m2)g]/m2.⑴假如B足夠長(zhǎng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1后,A、B將會(huì)以共同的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)A在B上相對(duì)滑動(dòng)的距離為d,如下圖,A、B的位移關(guān)系是：SASBd,那么有：⑵假如板長(zhǎng)Ld,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t2后,A將會(huì)從B上邊滑落,即：例6如下圖,長(zhǎng)2m,質(zhì)量為1kg的木板靜止在圓滑水平面上,一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)）,與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落,則木塊初速度的最大年夜值為（）[D]A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s例7如下圖,一質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板靜止在圓滑水平桌面上,一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊以水平面v0m5m/s速度從木板左端開(kāi)始在木板上滑動(dòng),恰好沒(méi)從木板的右端失意下,滑塊與木板間.（g取10m/s2）求：⑴滑塊達(dá)到木板右端時(shí)的速度；[2m/s]⑵木板的長(zhǎng)度.[3m]四．木板忽然獲取一個(gè)初速度種類四：如圖,A和B都靜止在空中上,A在B的右端.從某一創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天時(shí)刻時(shí),B遇到一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖擊力而獲取了一個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的初速度v0.靜止,B有初速度,則A、B之間必定會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),由于是B帶動(dòng)A運(yùn)動(dòng),故A的速度不可能超越B.由