2021年中考數(shù)學(xué)三模試題

2021年中考數(shù)學(xué)三模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.檢查四個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),

檢查的結(jié)果如下表:

籃球編號(hào)1號(hào)2號(hào)34號(hào)

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

+4+7-3-8

量的差（g）

其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是（）

A.1號(hào)B.2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a-a=2B.a2+2a2=3a2

C.a4a3=a6D.(a+b)2=a2+b2

3.已知某菱形的周長(zhǎng)為8c，〃，高為lc〃2,則該菱形的面積為()

A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.Scm2

4.己知m#）,函數(shù)y=-mx2+n與丫=吧■在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

D.

5.中小學(xué)時(shí)期是學(xué)生身心變化最為明顯的時(shí)期，這個(gè)時(shí)期孩子們的身高變化呈現(xiàn)一定的趨

勢(shì)，7~15歲期間生子們會(huì)經(jīng)歷一個(gè)身高發(fā)育較迅速的階段，我們把這個(gè)年齡階段叫做生長(zhǎng)

速度峰值段，小明通過(guò)上網(wǎng)查閱《2016年某市兒童體格發(fā)育調(diào)查表》，了解某市男女生7~15

歲身高平均值記錄情況，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下結(jié)論：

①10歲之前，同齡的女生的平均身高一般會(huì)略高于男生的平均身高；

②10~12歲之間，女生達(dá)到生長(zhǎng)速度峰值段，身高可能超過(guò)同齡男生；

③7T5歲期間，男生的平均身高始終高于女生的平均身高；

?13-15歲男生身高出現(xiàn)生長(zhǎng)速度峰值段，男女生身高差距可能逐漸加大.

以上結(jié)論正確的是（）

（0商:cm）某市7—15歲男生、女生平均。高統(tǒng)計(jì)圖

A.①@B.②③C.②④D.③④

6.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該兒何體的體積為（）

A.175兀+450B.700TT+450C.700TC+1500D.2507t+1050

x—y=。+3

7.已知％、y關(guān)于的二元一次方程組I.「的解滿足且關(guān)于尤的不等式組

2x+y=5。

2x4-1<2a

<2x-l3無(wú)解，那么所有符合條件的整數(shù)〃的個(gè)數(shù)為（）

----->—

I147

A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)

8.以下四個(gè)命題：

①如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5,那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②在實(shí)數(shù)-7.5,V15,4,強(qiáng)7,-兀，（血尸中，有，4個(gè)有理數(shù)，2個(gè)無(wú)理數(shù)；

③有一個(gè)圓錐，與底面圓直徑是G且體積為理的圓柱等高，如果這個(gè)圓錐的側(cè)面展開

4

圖是半圓，那么它的母線長(zhǎng)為一;

3

④二次函數(shù)'=以2一2依+1,自變量的兩個(gè)值XI,X2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為》，>2,若

|xi-l|>|%2-1|,則。（yi-y2）>0.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形48C。是平行四邊形，A(-1,3)、B(1,1)、C

(5,1).規(guī)定“把。先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換.如此這樣，連

續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，口/BCZ)的頂點(diǎn)。的坐標(biāo)變?yōu)?)

A.(-2015,3)B.(-2015,-3)C.(-2016,3)D.(-2016,-3)

10.如圖，線段A3是③。的直徑，弦垂足為H，點(diǎn)M是CBO上任意一點(diǎn)，

AH=2,"=4，則cosNCMD的值為()

C

二、填空題

11.分解因式：9abe-3ac2的公因式為—，分解因式的結(jié)果為

12.某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示:

抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000

合格品數(shù)m9628238257094919062850

m

合格品頻率一0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950

n

則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是.(精確到0.01)

13.有10張卡片，分別寫有0~9共10個(gè)數(shù)字，將背面朝上洗勻后，任意抽出一張，那么

P（抽到的數(shù)是偶數(shù)）=一,P（抽到的數(shù)字是3的整數(shù)倍尸—.

14.如圖，在正方形ABCD中，BE平分NCBD,EF_LBD于點(diǎn)F,若DE=&,則BC的

長(zhǎng)為.

15.如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T”T2.「的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，T2的6條邊都

和圓0相切（我們稱Ti,T2分別為圓0的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）.若設(shè)Ti,T2的邊

長(zhǎng)分別為a,b,圓O的半徑為r,則r：a=—；r：b=一；正六邊形Ti,T2的面積比Si：

S2的值是一.

《方I

16.如圖，RtAABC中，NACB=90。，4C=BC=4,。為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接8￡）,過(guò)

點(diǎn)C作于4,連接AH,則AH的最小值為.

三、解答題

17.（1）計(jì)算：2"+68530。+卜5%（兀-2021）。；

2x-l>3x-2

(2)若關(guān)于x的方程2x-m=3(x-l)的解也是不等式組〈X，1的解，求m的取值范圍.

-----1<x

12

18.如圖，已知AC平分NBA。，CE1ABE,CF_LAO于凡iLBC=CD.

(1)求證：

(2)若A8=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的長(zhǎng).

19.如圖,要測(cè)量小山上電視塔BC的高度，在山腳下點(diǎn)A測(cè)得:塔頂B的仰角為NBAD=40°,

塔底C的仰角為NCAD=30。，AC=200米，求電視塔BC的高.(結(jié)果用含非特殊角的銳角

三角函數(shù)及根式表示即可)

20.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化''的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活

動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟

動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)

如圖所示.

大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首

人數(shù)101015402520

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：

(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為

(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù)；

(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞

誦背系列活動(dòng)的效果.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1與x軸相交于點(diǎn)M,與y軸相交于點(diǎn)N,RtAMON

3k

的外心為點(diǎn)A(一，-2),反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)A.

2x

(1)求直線1的解析式；

(2)在函數(shù)y="(x>0)的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)B,作BCLx軸于點(diǎn)C,連接0B

X

交直線1于點(diǎn)P.若aONP的面積是^OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.為了防控新冠肺炎，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，第一次購(gòu)買甲、乙兩種消毒液分別用

3

了240元和540元，每瓶乙種消毒液的價(jià)格是每瓶甲種消毒液價(jià)格的一，購(gòu)買的乙種消毒

2

液比甲種消毒液多20瓶.

(1)求甲、乙兩種消毒液每瓶各多少元？

(2)該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種