2022-2023學(xué)年度人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)章節(jié)培優(yōu)訓(xùn)練試卷圓

2022-2023學(xué)年度人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)章節(jié)培優(yōu)訓(xùn)練試卷

24.1.1圓

一、選擇題

1.小明在半徑為5的圓中測(cè)量弦AB的長(zhǎng)度，下列測(cè)量結(jié)果中一定錯(cuò)誤的是（）

A.4B.5C.10D.11

2.下列說法中，正確的是（）

A.兩個(gè)半圓是等弧B.同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧

C.長(zhǎng)度相等的弧是等弧D.同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必是優(yōu)弧

3.如圖所示，點(diǎn)M是00上的任意一點(diǎn)，下列結(jié)論：

①以M為端點(diǎn)的弦只有一條;②以M為端點(diǎn)的半徑只有一條;③以M為端點(diǎn)的直徑只有一條;

④以M為端點(diǎn)的弧只有一條.

其中，正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

4.如圖,OA是OO的半徑,B為OA上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)0、A重合），過點(diǎn)B作OA的垂線交00

于點(diǎn)C.以O(shè)B、BC為邊作矩形OBCD,連接BD.若CD=6,BC=8,則AB的長(zhǎng)為（）

A.6B.5

5.如圖,BC是。O的直徑,AB是。O的弦，若NAOC=60。,則NOAB的度數(shù)是（）

A.200B.25°C.30°D.35°

6.下列說法:①直徑是最長(zhǎng)的弦;②弦是直徑;③半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧;④長(zhǎng)度相等的兩

條弧是等弧;⑤半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，其中說法正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖,AB,CD是。。的兩條相互垂直的直徑，點(diǎn)E是0O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFLAB于F,EG

LCD于G,連接FG,FG的中點(diǎn)為P.若點(diǎn)E在圓周上運(yùn)動(dòng)一周，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.FG的長(zhǎng)不變B.點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不變

C.點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離不變D.點(diǎn)P到AB、CD的距離不變

8.如圖,AB是。0的直徑，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)0處，兩直角邊分別與。O交于

E,F兩點(diǎn)，連接AF,BE交于點(diǎn)G,則/AGE的度數(shù)為（）

A.300B.400C.45°D.60°

二、填空題

9.如圖，若點(diǎn)0為。0的圓心，則線段是。0的半徑;線段是0

0的弦，其中最長(zhǎng)的弦是;是劣弧;是半圓.

10.如圖，在RtAABC中，以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,

/BCD=40°,則NA=

B

D

11.如圖,AC為OO的直徑，點(diǎn)B在圓上,OD，AC交OO于點(diǎn)D,連接BD,NBDO=15。,則N

ACB=.

12.如圖,AB是G)O的直徑,CD是00的弦,AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知AB=2DE,若ACOD

為直角三角形，則NE的度數(shù)為_______°.

三、解答題

13.如圖，線段AB過圓心0,點(diǎn)A,B,C,D均在。。上，請(qǐng)指出哪些是直徑、半徑、弦，并把它們

表示出來.

14.已知四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，判斷E、F、G、H四點(diǎn)是

否在同一個(gè)圓上，如果在同一個(gè)圓上，找到圓心，并證明四點(diǎn)共圓;如果不在，說明理由.

AC

R

答案全解全析

一、選擇題

1.答案D???半徑為5的圓的直徑為10,.?.在半徑為5的圓中測(cè)量弦AB的長(zhǎng)度,AB的取值

范圍是0VABW10,...弦AB的長(zhǎng)度可以是4,5,10,不可能為11.故選D.

2.答案B選項(xiàng)A,兩個(gè)半圓的半徑不一定相等，故A中說法錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,同圓中優(yōu)弧與半圓

的差必是劣弧，故B中說法正確;選項(xiàng)C,長(zhǎng)度相等的弧半徑不一定相等，所以不一定是等弧，故

C中說法錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,同圓中優(yōu)弧與劣弧的差可能是劣弧，故D中說法錯(cuò)誤.故選B.

3.答案B以M為端點(diǎn)的弦有無數(shù)條，所以①中結(jié)論錯(cuò)誤;②正確;③正確;以M為端點(diǎn)的弧

有無數(shù)條，所以④中結(jié)論錯(cuò)誤.故選B.

4.答案C如圖，連接OC.

?四邊形OBCD是矩形，

二/OBC=9(T,OB=CD=6,BC=8,

二OA=OC=VBC2+OB2=10,AB=OA-OB=4.故選C.

5.答案CVZAOC=60°,.\ZBOA=180°-60°=120°,

VOA=OB,

ZOAB^ZB=180°-120=30°.

2

6.答案C①直徑是最長(zhǎng)的弦,正確;②過圓心的弦才是直徑，故原說法錯(cuò)誤;③半徑相等的

兩個(gè)半圓是等弧,正確;④長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧，故原說法錯(cuò)誤;⑤半徑相等的兩個(gè)

圓是等圓,正確.

7.答案D由題意知,四邊形OFEG是矩形，連接OE,則OE=FG,點(diǎn)P為OE與FG的交

點(diǎn),OP=EP=FP=GP.在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中,OE的長(zhǎng)不變，則FG的長(zhǎng)不變,OP、EP的長(zhǎng)不變;在

點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到AB、CD的距離是變化的.

8.答案C由題意知,OA=OF=OB=OE,

.,.ZOAF=ZAFO=iZBOF,ZOBE=ZBEO=iZAOE.

22

ZAGE=ZOAF+ZOBE=|(ZBOF+ZAOE)

=|(180°-ZEOF)=|x(l80°-90°)=45°

.故選C.

二、填空題

9.答案OA、OB、OC;AC、AB,BC;AC;欣BC.AD,DC.BD\ADC.ABC

解析點(diǎn)O為OO的圓心，則線段OA、OB、OC是圓O的半徑;線段AC、AB、BC是圓O

的弦，其中最長(zhǎng)的弦是AC;曲、AB.AD.DC,的是劣弧;砒、就是半圓.

10.答案20。

解析VCB=CD,AZB=ZCDB.

?/ZB+ZCDB+ZBCD=180°,ZBCD=40°,

ZB=|x(l80o-ZBCD)=ix(180°-40o)=70°.

ZACB=90°,

ZA=90°-ZB=20°.

11.答案60°

解析如圖，連接OB,

VZBDO=15o,OB=OD,

/.ZOBD=ZBDO=15°,

.,.ZBOD=150°.

VOD1AC,

/.ZDOC=90°,

/.ZBOC=150°-90°=60°,

又OB=OC,

.".△BOC是等邊三角形,；./ACB=60。.

12.答案22.5

解析：AB是。O的直徑,

，AB=2DO,

VAB=2DE,.\DO=DE,

.'.ZDOE=ZE.

???△COD為直角三角形,OC=OD,

/.△COD為等腰直角三角形，

，ZCDO=45°,

VZCDO=ZDOE+ZE,

i

ZE=-ZCDO=22.5°.

2

三、解答題

13.解析直徑:AB.

半徑:OA、OB、OC.

弦:CD