2022-2023學年江蘇省昆山市數(shù)學九年級上冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，A5是。。的直徑，C,。是。。上的點，NCDB=30。，過點C作。。的切線交A8的延長線于點E,則sinE

的值為（）

A

A.—B.—C.—D.6

223

2.已知扇形的圓心角為45。，半徑長為12,則該扇形的弧長為（）

A.士—B.27rC.3霓D(zhuǎn).127r

4

3.如圖，拋物線y="、bx+c（aw0）與x軸交于點（-3,0）,其對稱軸為直線結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：

①"c＞0；②3。+c＞0；③當了＜0時，）'隨x的增大而增大;④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩根分別為x=-1,

⑥若加，〃（加＜〃）為方程。（％+六的兩個根，貝加＜—且〃其中正

x2=|；⑤",公＜0；3）（2）+3=03＞2,

確的結(jié)論有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

4.從某多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作4條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和與外角和分別是（）

A.900°；360°B.1080°；360°C.1260°；720°D.720°；720°

5.某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道.如圖所示，污水水面48寬為80cm,管道頂端

最高點到水面的距離為20cm,則修理人員需準備的新管道的半徑為（）

B

A.50cmB.506cmC.100cmD.80cm

6.拋物線產(chǎn)ad+bx+c的頂點為D（-1,2）,與x軸的一個交點A在點（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如

圖所示，則以下結(jié)論：①從-4acV（）；②〃+HcV0；③c-〃=2；④方程〃/+以+c=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確

C.3個D.4個

7.把兩條寬度都為1的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為。，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）.

sinacosa

C.sinaD.1

8.若不=—==，則-------的值是（）

275x

A.1B.2C.3D.4

9.2sin600+百等于（）

A.273B.2C.3D.373

10.如圖，正方形ABC。中，BE=FC,CF=2FD,AE.BF交于點G,連接AF,給出下列結(jié)論：?AE±BF；（2）AE

4

=BF；（3）BG=-GE,④S四邊形CEGF=S.BG,其中正確的個數(shù)為（）

D.

AB

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.如圖，。。是AABC的外接圓，已知AQ平分N8AC交。。于點。，交6c于點E，若4￡>=7,BD=2,則

。石的長為（）

42416

A.-B.一C.—D.—

774949

12.已知拋物線>=?-x2+bx+4經(jīng)過(-2,-4),則b的值為（)

A.-2B.-4C.2D.4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖是一個正方形及其內(nèi)切圓，正方形的邊長為4,隨機地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率是

14.一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪

勻，再摸出一個球，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則，”的值約為__________.

15.如圖，Rt^OAB的頂點A（-2,4）在拋物線y=ax2上，將RtaOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△（）?口,邊

CD與該拋物線交于點P,則點P的坐標為____.

必。

Bx

16.使式子正丑有意義的x的取值范圍是—.

x—2

17.如圖，將RtaABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40。，得到RtZkAB，C,使AB，恰好經(jīng)過點C,連接BB。則NBAC，的度數(shù)

為°.

c葭_____g

A

18.在一個暗箱里放有膽個除顏色外其他完全相同的小球，這7M個小球中紅球只有4個，每次將球攪勻后，任意摸出

一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算機大約是

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，AC是。O的一條直徑，AP是。。的切線.作BM=AB并與AP交于點M,延長MB交AC于點E,

交。O于點D,連接AD.

（1）求證：AB=BE；

（2）若。O的半徑R=5,AB=6,求AD的長.

20.（8分）如圖，AB為。O的直徑，點C在。O上，延長BC至點D,使DC=CB,延長DA

與。O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE.

（1）求證：NB=ND；

（2）若AB=4,BC-AC=2,求CE的長.

21.（8分）某影城裝修后重新開業(yè)，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價x（元/

張）之間滿足一次函數(shù)的關系：y=-2x+240（50WxW80）,x是整數(shù)，影院每天運營成本為2200元，設影院每天的

利潤為w（元）（利潤=票房收入-運營成本）

（1）試求W與X之間的函數(shù)關系式；

（2）影院將電影票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？

k

22.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=匕X+8與A-軸和y軸分別交于點A,點3,與反比例函數(shù)"上

x

在第一象限的圖象交于點C,點。，且點。的坐標為（1,6）.

▽I

A

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（2）若AOCD的面積是8,求。點坐標.

23.（10分）一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題

如圖1,是。。的直徑，點。在。。上，CDLAB,垂足為D,CE=CB,BE分別交CD、AC于點尸、G.

求證：CF=FG.

E

1/IOD

VJJ7

圖1圖2

(1)本題證明的思路可用下列框圖表示：

/―鬻卜----------------------------…

:1

.45是?。直徑（已知）

要證,,

FC-FC-N3-N4<-

?FG____________弧CB=3tBHv1CD±AB（己知）

L延長CD交&9于H

-N1=N2―弧CEWftBH一

-弧CE鄧CB4—CE=CB（已知）

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.

(2)如圖2,若點C和點E在AB的兩側(cè)，BE、CA的延長線交于點G,8的延長線交踮于點F,其余條件不

變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，若BG=26,BD-DF=7,求8C的長.

24.(10分)如圖,在等腰三角形ABC中，A8=AC,AH,8c于點H,點E是AH上一點，延長AH至點F,使=

求證：四邊形EBFC是菱形.

25.(12分)如圖，把點A(3,4)以原點為中心，分別逆時針旋轉(zhuǎn)90。，180。，270°,得到點3,C,D.

八y

(D畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出點B,C,。的坐標，并順次連接A、B,C,O各點；

(2)求出四邊形A8CD的面積；

(3)結(jié)合(1),若把點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90。到點P，則點P的坐標是什么？

26.如圖，某防洪堤壩長30()米，其背水坡的坡角NABC=62。，坡面長度AB=25米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加

牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得加固后坡面的坡角NADB=50。

(1)求此時應將壩底向外拓寬多少米？(結(jié)果保留到0.01米)

(2)完成這項工程需要土石多少立方米？(參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.88,cos62°=：0.47,tan50°~1.20)

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】首先連接0C,由CE是。。切線，可得OC_LCE,由圓周角定理，可得NBOC=6()°,繼而求得NE的度

數(shù)，則可求得sin/E的值.

【詳解】解：連接0C,

?.?CE是。。切線，

:.OC±CE,

即ZOCE=90°,

vZCDB=30°,NCOB、NCDB分別是BC所對的圓心角、圓周角，

：.ZCOB=2ZCDB=a)°,

.?.NE=90°—NCQ8=30。，

.”1

sinNE=—.

2

故選：B.

【點睛】

此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)值.根據(jù)切線的性質(zhì)連半徑是解題的關鍵.

2、C

【解析】試題分析：根據(jù)弧長公式：1=—^----37：,故選C.

180

考點：弧長的計算.

3、C

【分析】利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，結(jié)合圖象依次對各結(jié)論進行判斷.

【詳解】解：?.?拋物線.丫=/+桁+c("0)與x軸交于點(一3,0),其對稱軸為直線

拋物線y=/+云+c(aXo)與X軸交于點(-3,0)和(2,0),且a=匕

由圖象知：a<0,c>0,b<0

ahc>0

故結(jié)論①正確；

拋物線y=ax2+bx+c(aX0)與x軸交于點(-3,0)

9a-b+c-0

???a=b

c=-6a

3a+c=—3。>0

故結(jié)論②正確；

???當時，y隨x的增大而增大；當一，〈尤<0時，>隨x的增大而減小

22

，結(jié)論③錯誤；

,?*ex2+bx+a=()9c>0

.c2bi八

??一XH-尤+1=0

拋物線y=，+&+c("0)與1軸交于點(-3,0)和(2,0)

ax2+/zr+c=0的兩根是—3和2

aa

22

'xH—x+l=0即為：-6x+x+1=0>解得再=—彳，x2=—i

aa32

故結(jié)論④正確；

、,,1好4ac-b2?

???當x=-：時，y=----->0

24。

.b~-4ac

故結(jié)論⑤正確;

???拋物線y=溫+bx+c(aW0)與X軸交于點(-3,0)和(2,0),

/.y-cvc+Zzx+c(x+3)(x-2)

,/m,〃(〃2<〃)為方程。(％+3)(%-2)+3=0的兩個根

m,為方程a(x+3)(x-2)=-3的兩個根

m,〃(加<〃)為函數(shù)y=(x+3)(x-2)與直線y=-3的兩個交點的橫坐標

結(jié)合圖象得：〃?<—3且〃>2

故結(jié)論⑥成立；

故選C.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵在于二次函數(shù)的系數(shù)所表示的意義，以及與一元二次方程的關系，這是二次函數(shù)的

重點知識.

4、A

【分析】根據(jù)〃邊形從一個頂點出發(fā)可引出(〃一3)條對角線，求出〃的值，再根據(jù)“邊形的內(nèi)角和為(〃-2)-180。，

代入公式就可以求出內(nèi)角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360。，即可求解.

【詳解】?.?多邊形從一個頂點出發(fā)可引出4條對角線，

〃—3=4,

解得：〃=7,

二內(nèi)角和=(7-2)4180°=900°；

任何多邊形的外角和都等于360。.

故選：A.

【點睛】

本題考查了多邊形的對角線，多邊形的內(nèi)角和及外角和定理，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單.求出多邊形的邊數(shù)是解

題的關鍵.

5、A

【分析】連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形.設出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了.

【詳解】解：如圖，

過點O作。。，43于點?,邊接AO,

AC=-/lB=-x80=40

22

CO=AO-20,

在RdAOC中，AO2=AC2+OC->

AO?=4（）2+（A?！?o）2,

解，得AO=50

故選：A

【點睛】

本題考查的是垂徑定理的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關鍵.

6、B

【分析】先從二次函數(shù)圖像獲取信息，運用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】解：?.?二次函數(shù)與x軸有兩個交點，.?.b2-4ac>0,故①錯誤；

???拋物線與x軸的另一個交點為在（0,0）和（1,0）之間，且拋物線開口向下，

...當x=l時，有y=a+b+c<0,故②正確；

?.?函數(shù)圖像的頂點為（-1,2）

.".a-b+c=2,

又???由函數(shù)的對稱軸為x=-L

——=-1,即b=2a

2a

a-b+c=a-2a+c=c-a=2,故③正確；

由①得b2-4ac>0,則ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，故④錯誤；

綜上，正確的有兩個.

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系，從二次函數(shù)圖像上獲取有用信息和靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關

鍵.

7、A

【分析】如圖，過A作AEJ_BC于E,AFLCD于F,垂足為E,F,證明AABE且AADF,從而證明四邊形ABCD

是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可.

【詳解】解：如圖所示：過A作AEJ_BC于E,AFJ_CD于F,垂足為E,F,

A[a

.,.ZAEB=ZAFD=90°,

VAD/7CB,AB/7CD,

:.四邊形ABCD是平行四邊形,

???紙條寬度都為1,

.?,AE=AF=1,

在AABE和AADF中

ZABE=ZADF=a

<ZAEB=ZAFD=90°,

AE=AF

.,.△ABE^AADF(AAS),

，AB=AD,

???四邊形ABCD是菱形.

.?.BC=AB,

AE

■:--=sina,

AB

1

ABC=AB=-------,

sina

...重疊部分(圖中陰影部分)的面積為：BCxAE=lx--=一一.

sinasina

故選：A.

【點睛】

本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應用，關鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長.

8、B

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】設；=3=[=k,

275

則x=2k,y=7k,z=5k代入原式

原式=缶y-z=12k+7^k-5k=元4k=2

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關鍵是利用比例的性質(zhì)，化簡求值.

9、A

【分析】先計算60度角的正弦值，再計算加減即可.

【詳解】2sin60°+＞/3=2x—+V3=2V3

2

故選A.

【點睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的計算，能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.

10、C

BG

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)證明AABEgABCF,可證得①AE_LBF；②AE=BF正確；證明ABGEs^ABE,可得一

GE

AB3

==—＞故③不正確；由SAABE=SABFC可得SH??CEGF=SAABG＞故④正確.

BE2

【詳解】解：在正方形ABCD中，AB=BC,NABE=NC=90,

又,.,BE=CF,

/.△ABE^ABCF(SAS),

.?.AE=BF,ZBAE=ZCBF,

二ZFBC+ZBEG=ZBAE+NBEG=90。，

二ZBGE=90°,

.-.AE±BF,故①，②正確；

VCF=2FD,BE=CF,AB=CD,

AB3

??~=一，

BE2

■:ZEBG+ZABG=NABG+NBAG=90。，

/.ZEBG=ZBAE,

VZEGB=ZABE=90°,

.,.△BGE^AABE,

BGAB33

..---=----=—,即nnBG=—GE,故③不正確，

GEBE22

???△ABE絲△BCF,

?'?SAABE=SABFC,

SAABE-SABEG=SABFC-SABEG,

?,?S四邊彩CEGF=SAABG,故④正確.

故選：c.

【點睛】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識點，解決問題的關鍵是熟

練掌握正方形的性質(zhì).

11、A

【分析】先根據(jù)角平分線的定義、圓周角定理可得=再根據(jù)相似三角形的判定定理得出

AABD?MED,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得.

【詳解】平分々AC

:.ZBAD=ZCAD

，弧BD與弧CD相等

：.ZBAD=ZEBD

又???ZADB=ZBDE

：.^ABD~^BED

ADBD72

---=----,即n--------

BDDE2DE

4

解得DE=一

7

故選：A.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義、圓周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，利用圓周角定理找到兩個相似三角形是解

題關鍵.

12、C

【分析】將點(-2,-4)的坐標代入拋物線的解析式求解即可.

[詳解】因為拋物線產(chǎn)-xl+bx+4經(jīng)過(-1,-4),

所以-4=-(-I)]-18+4,

解得：b=l.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì).解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線經(jīng)過的點的坐標滿足拋物線的解

析式是解題的關鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

n

13、

4

【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計算，即可得到所求概率.

【詳解】解：?.?正方形的邊長為4,

二正方形的面積S正方形=16,內(nèi)切圓的半徑r=2,

因此，內(nèi)切圓的面積為S內(nèi)測=冗產(chǎn)=4冗，

S4

可得米落入圓內(nèi)的概率為：p=1凰=二=f

S正方形164

兀

故答案為：-

4

【點睛】

本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關鍵是明確題意，屬于中檔題.

14、3

【解析】在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出等

式解答.

【詳解】解:根據(jù)題意得，^=03,解得m=3.

故答案為：3.

【點睛】

本題考查隨機事件概率的意義，關鍵是要知道在同樣條件下，大量重復實驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率

附近.

15,(V2，2).

【解析】由題意得：4=4。=>。=1=>y=x2

OD=2=>2=x2=V2，即點P的坐標(2).

16、％之1且xw2

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可.

【詳解】解：由題意得：x-l>0,x-1^0,

解得：x>l,x^l.

故答案為xNl且對1.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)、分母不為零.

17、1

【分析】由圖形選擇的性質(zhì)，NBAC=NB，AC則問題可解.

【詳解】解：YRtAABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°,得到RtAABrCS使AB，恰好經(jīng)過點C,

二ZBAC=NB，AC，=40。，

...NBAC，=NBAC+NB，AC，=1。，

故答案為：L

【點睛】

本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答關鍵是應用旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)角不變的性質(zhì).

18、1

【分析】由于摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,由此可以確定摸到紅球的概率為25%,而,"個小球中紅球只有4個，由

此即可求出m,

【詳解】???摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,

摸到紅球的概率為25%,

而小個小球中紅球只有4個，

二推算機大約是4?25%=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，其中解題時首先通過實驗得到事件的頻率，然后利用頻率估計概率即可解決問題.

三、解答題（共78分）

48

19、⑴見解析；（2）4。=丁.

【分析】（1）由切線的性質(zhì)可得NBAE+NMAB=90。，進而得NAEB+NAMB=90。，由等腰三角形的性質(zhì)得NMAB

=NAMB,繼而得到NBAE=NAEB,根據(jù)等角對等邊即可得結(jié)論；

⑵連接BC,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得NABC=90。，利用勾股定理可求得BC=8,證明△ABCsaEAM,可

A「nro

得NC=NAME,——=——，可求得AM=一,再由圓周角定理以及等量代換可得ND=NAMD,繼而根據(jù)等角

EMAM5

48

對等邊即可求得AD=AM=—.

【詳解】（1）：AP是。O的切線，

，NEAM=90°,

ZBAE+ZMAB=90°,NAEB+NAMB=9（）°,

又；AB=BM,

；.NMAB=NAMB,

AZBAE=ZAEB,

/.AB=BE；

⑵連接BC,

DC

；AC是。。的直徑，

AZABC=90°

在RtAABC中，AC=10,AB=6,

.*.BC=VAC2-AB2=8?

由(1)知，ZBAE=ZAEB,

又NABC=NEAM=90°,

/.△ABC^AEAM,

.,,ACBC

AZC=ZAME.------=-------.

又：ND=NC,

.,.ZD=ZAMD,

48

.\AD=AM=—.

【點睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理等知識，準確識圖，正確

添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.

20、（1）見解析（2）1+V7

【分析】（1）由AB為。。的直徑，易證得AC_LBD,又由DC=CB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB,

即可得：NB=ND;

（2）首先設BC=x,則AC=x-2,由在R3ABC中，AC2+BC2=AB2,可得方程：（x-2）?+X?=4?,解此方程

即可求得CB的長，繼而求得CE的長.

【詳解】解：(D證明：；AB為。。的直徑，

二ZACB=90°

.??AC±BC

VDC=CB

.*.AD=AB

ZB=ZD

(2)設BC=x,貝！|AC=x-2,

在RtAABC中，AC2+BC2=AB\

(X—2)~+X?=4?,解得：X]=1+幣,x2—l—y/l(舍去).

VZB=ZE,NB=ND,

.*.ZD=ZE

/.CD=CE

VCD=CB,

.*.CE=CB=1+V7.

21.(1)w=-2x2+240x-2200(50WxW80)；(2)影院將電影票售價定為60元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1

元.

【分析】(1)根據(jù)“每天利潤=電影票張數(shù)x售價-每天運營成本”可得函數(shù)解析式；

(2)將(1)中所得函數(shù)解析式配方成頂點式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

【詳解】解：(1)由題意：w=(-2x+240)?x-2200=-2x2+240x-2200(50<x<80).

(2)w=-2X2+240X-2200

=-2(x2-120x)-2200

=-2(x-60)2+l.

是整數(shù)，50<x<80,

.?.當x=60時，w取得最大值，最大值為1.

答：影院將電影票售價定為60元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1元.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)“每天利潤=電影票張數(shù)x售價-每天運營成本”列出函數(shù)解析式并熟練

運用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.

22、(1)y=-2x+S,y=-；(2)D(3,2).

【分析】(1)把點C(L6)分別代入y=M%+8和y=?即可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

(2)過點C作CF_Lx軸于點尸，過點。作。E_Lx軸于點￡,根據(jù)割補法求出4OAD的面積，然后再根據(jù)三角形的

面積公式求出DE的值，從而可求出點D的坐標.

【詳解】解(1)把點。(1,6)代入y=匕無+8,解得匕=一2,.?.y=-2x+8,

k6

把點。(1,6)代入y=^,解得匕=6,

xx

(2)過點。作CFLx軸于點口，過點。作OE_Lx軸于點E,

?.?直線與x軸相交于點A

.?.一2%+8=0,解得x=4,...4(4,0),.?.04=4,

VC(1,6),/.CF=6,

：

.S.MC=-2O2ACF=-x4x6=12,

?*,SA%0=S^OAC—SAOCO=12-8=4,

**?SAOAO=—0A-DE=—x4DE=4,DE-2，

22

點在第一象限，

二。點的縱坐標為2,

.?.2=9,解得x=3,

X

所以。(3,2)

【點睛】

本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，關鍵是

求出兩函數(shù)的解析式.

23、(1)見解析；(2)成立，理由見解析；(3)4713

【分析】(1)如圖1中，延長CD交。O于H.想辦法證明N3=N4即可解決問題.

(2)成立，證明方法類似(1).

(3)構(gòu)建方程組求出BD,DF即可解決問題.

【詳解】(1)延長交。。于〃；

為直徑，CD1AB

BC=BH-

'：CE=CB

EC=BC

：?EC=BH

,Z1=Z2

???AB為直徑

二ZAC3=90°

AZ2+Z3=90°,Zl+Z4=90°

AN3=N4

FC=FG

(2)成立;

??.AB為直徑，CD!AB

BC=BH?

'：CE=CB

EC=BC

：?EC=BH

Z1=Z2

AB為直徑

：.ZACB=90°

N2+N3=90。，Zl+Z4=90°

N3=N4

.FC=FG

(3)由(2)得：FG=BF=CF,

'：BG=26,

：.FB=13,

BD-DF=1

'[BD2+DF2^169,

解得：BD=12,DF=5,

：.CD=8,

BC=y]CD2+BD2=4V13?

【點睛】

本題考查圓周角定理，垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

24、見解析.

【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BH=HC,結(jié)合已知條件FH=EH，從而得出四邊形EBFC是平行四邊形,

再根據(jù)A"，C6得出四邊形EBFC是菱形.

【詳解】證明：?.?A8=AC,AHJ_CB,

BH=HC

FH=EH，

...四邊形EBFC是平行四邊形

又CB,

二四邊形EBFC是菱形.

【點睛】

本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵.

25、⑴詳見解析，8(-4,3),C(—3,T),。(4,一3)；⑵50;(3)P(/,a)

【分析】(1)根據(jù)題意再表格中得出B、C、D,并順次連接A、B,C,。各點即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出點B,C,

。的坐標即可.

(2)可證得四邊形ABCD是正方形，根據(jù)正方形的面積公式：正方形的面積=對角線X