六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案

第第頁(yè)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案1

其次課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)受同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過(guò)程。

2．會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能依據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長(zhǎng)計(jì)算圓柱的體積。

3．能與同伴合作查找解決問(wèn)題的有效方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)

能依據(jù)同學(xué)自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)展圓柱體積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

給出圓柱底面周長(zhǎng)如何計(jì)算圓柱的體積。

教具預(yù)備

同學(xué)自備的茶葉筒或露露瓶。

教學(xué)過(guò)程

一、測(cè)量茶葉筒的體積

1．師：同學(xué)們，我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積，應(yīng)當(dāng)首先知道哪些數(shù)據(jù)？

生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

師：很好，那么我們就來(lái)親自量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它們的體積。

同學(xué)同桌合作測(cè)量并計(jì)算。

2．溝通測(cè)量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。

3．剛剛同學(xué)大局部都測(cè)量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒(méi)有測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)的？假設(shè)有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測(cè)量和計(jì)算的。假設(shè)沒(méi)有，就提示大家，假設(shè)給出了圓柱底面周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？

生：利用周長(zhǎng)先求出半徑，再進(jìn)展計(jì)算。

師：你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)呢？假設(shè)已經(jīng)遺忘，就進(jìn)展一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)展?jié)L動(dòng)。或用皮尺測(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長(zhǎng)，并進(jìn)展計(jì)算，看看和剛剛計(jì)算的結(jié)果是否全都。

二、穩(wěn)固練習(xí)

1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？

2．完成練一練的1-3題。

三、家庭作業(yè)

1．練一練的第4小題。

2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，假設(shè)每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

圓柱的體積

第三課時(shí)容積

教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合詳細(xì)事例，經(jīng)受探究容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。

2．把握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

3．在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。

教學(xué)難點(diǎn)

計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求以下圓柱的體積(口答列式)。

〔1〕底面積3平方分米，高4分米；

〔2〕底面半徑2厘米，高2厘米；

〔3〕底面直徑2分米，高3分米。

追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？〔板書：V=Sh〕

2．復(fù)習(xí)容積。

提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)分？我們是按什么方法計(jì)算容積的？

3．引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的根底上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例題。

出例如題，讀題。提問(wèn)：這道題求什么？你能計(jì)算它的容積嗎？請(qǐng)大家認(rèn)真看一下題目，解答這道題還要留意些什么？〔統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)〕指名同學(xué)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)留意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2．留意體積單位和容積單位的區(qū)分，以及它們之間的換算：

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

3．留意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)當(dāng)減去幾個(gè)才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)當(dāng)減去幾個(gè)厚度才是內(nèi)壁的高？

4．同學(xué)完成。然后進(jìn)展全班溝通。

三、新課小結(jié)

1．提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算？假設(shè)知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

2．計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

四、提高練習(xí)

把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

留意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

五、穩(wěn)固練習(xí)

1．拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？

留意：假設(shè)給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計(jì)算？〔內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，由于水杯沒(méi)有蓋?！?/p>

2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算？〔杯中水的高度〕

3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

1〕鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

2〕鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的力量

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

敏捷應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式后，讓同學(xué)完成練習(xí)三第6題求體積局部，并指名板演。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1、練習(xí)三第4題。

同學(xué)練習(xí)，強(qiáng)調(diào)選取有用信息，培育仔細(xì)審題習(xí)慣。

2、練習(xí)三第5題。

〔1〕指導(dǎo)同學(xué)變換公式：由于V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

〔2〕同學(xué)選擇寵愛(ài)的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第10題。

指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：依據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

4、練習(xí)三第8題。

〔1〕同學(xué)讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求削減的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

〔2〕在充分理解題意后同學(xué)完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9題

〔1〕同學(xué)審題后完成。

評(píng)講：要怎樣才能推斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必需先求出什么？怎么求？〔需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh〕

5、練習(xí)三第11題。

此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。

〔3〕三、布置作業(yè)

完成練習(xí)中未做完的習(xí)題

教學(xué)反思

第五課時(shí)特殊關(guān)注

練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必需應(yīng)當(dāng)特殊關(guān)注。

關(guān)注理由：

1、有多余條件，是培育同學(xué)收集有用信息的契機(jī)。

這道題中消失兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。同學(xué)該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過(guò)問(wèn)題來(lái)思索。由于問(wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)中選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

在課堂中，我還要求同學(xué)思索，假設(shè)要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么轉(zhuǎn)變問(wèn)題。有的同學(xué)說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，能夠有效培育同學(xué)收集、處理信息的力量，同時(shí)提升他們綜合分析問(wèn)題的力量。

2、有簡(jiǎn)單無(wú)視的條件，是培育同學(xué)仔細(xì)審題的契機(jī)。

一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問(wèn)題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個(gè)極易被同學(xué)無(wú)視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中很多同學(xué)照舊會(huì)出錯(cuò)。所以，應(yīng)抓住此題，培育同學(xué)良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問(wèn)題劃?rùn)M線，以提示自己將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

同學(xué)巧解

——巧求削去局部的體積

今日，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(zhǎng)為2分米。如今，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的局部是多少立方分米？

我由于做得既對(duì)又快，最終獲得全班第一名的成果。通過(guò)比照，我覺(jué)察自己的方法比同學(xué)們奇妙。

同學(xué)們的解法是先求長(zhǎng)方體的高〔即圓柱體的高〕，用20÷〔2×2〕=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×〔2÷2〕2×5=15.7立方分米，最終求削去局部的體積是20—15.7=4.3平方分米。

而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。由于直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長(zhǎng)方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)當(dāng)是長(zhǎng)方體體積的157/200。所以直接用20×〔1—157/200〕也等于4.3立方分米。

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案3

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁(yè)例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

2、培育同學(xué)的遷移力量、規(guī)律思維力量，并進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

3、引導(dǎo)同學(xué)探究和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學(xué)過(guò)程：

一、激凝導(dǎo)入

師：大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)省用水的好習(xí)慣?？汕皟商?，教師家的水龍頭出了問(wèn)題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。〔出示裝有水的圓柱容器。〕

〔1〕啟發(fā)思索：容器里面的水形成了什么樣子？〔圓柱〕你能知道這些水的體積嗎？你能想什么方法知道它的體積？

〔2〕生答復(fù)。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有方法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生〔熱忱的〕：教師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了！

3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師小結(jié)：這么說(shuō)同學(xué)們都有方法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來(lái)求它們的體積，大家真了不得！那假設(shè)我們要求某些建筑如〔出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪〕宏偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛剛同學(xué)們想出來(lái)的方法嗎？〔不能〕

那怎么辦？

同學(xué)試說(shuō)出自己的方法。

師：看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有肯定的局限性，我們必需找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今日，就讓我們來(lái)共同討論解決任意圓柱體積的方法?！舶鍟n題：圓柱的體積〕

二、經(jīng)受體驗(yàn)、探究新知

1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

師：你們準(zhǔn)備怎么去討論圓柱的體積？

小組同學(xué)商量討論的方法。

2、同學(xué)動(dòng)手操作感知

〔1〕同學(xué)以小組為單位操作體驗(yàn)。〔操作學(xué)具，進(jìn)展拼組〕。

〔2〕同學(xué)小組匯報(bào)溝通：

近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。依據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

〔3〕想像：假設(shè)把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來(lái)，會(huì)怎么樣？有怎樣的改變趨勢(shì)？分成很多份呢？〔平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。假設(shè)照這樣分成無(wú)限多份，拼出的圖形就是長(zhǎng)方體〕

3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。

4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：

長(zhǎng)方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

V=Sh

5、穩(wěn)固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最終才能計(jì)算出圓柱的體積。

同學(xué)答復(fù)后師板書。

6、教學(xué)例4、例5。

課件分別出例如4、例5，讓同學(xué)找出題中的條件和問(wèn)題，然后完成，集體訂正。

三、實(shí)踐練習(xí)

1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

2、拓展延長(zhǎng)：同學(xué)們到工廠參與社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體，問(wèn)：同學(xué)們，如今我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說(shuō)：我知道了。

同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結(jié)；

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)技能

運(yùn)用遷移規(guī)律，讓同學(xué)探究并把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程方法

讓同學(xué)經(jīng)受觀看、試驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)展合情推理力量和初步的演繹推理力量，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)討論的方法。

3、情感看法價(jià)值觀

通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性，獲得勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，我們的圖形世界非常豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體

的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜測(cè)。

〔一〕猜測(cè)。

1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的？〔演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程?！?/p>

[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)閱歷根底之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手，實(shí)現(xiàn)學(xué)問(wèn)的遷移。]

2、引發(fā)思索：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？假設(shè)能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？提醒課題：圓柱的體積。

〔二〕操作驗(yàn)證。

1、請(qǐng)同學(xué)拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。

在操作時(shí)，同學(xué)分組邊操作邊商量以下問(wèn)題：

①拼成的近似長(zhǎng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？

②拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？

?.拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？

2、小組代表匯報(bào)

〔同學(xué)根據(jù)自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓舞〕

3、電腦演示操作

〔1〕電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程：

認(rèn)真觀看：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？

動(dòng)畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么改變？

〔分的分?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體〕

〔2〕依據(jù)同學(xué)的觀看、分析、推想，教師完成板書：

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

〔3〕你的猜測(cè)正確嗎？同學(xué)齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

三、練習(xí)穩(wěn)固，敏捷應(yīng)用

闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)是90厘米。它的體積是多少？

讓同學(xué)試做，集體反應(yīng)。

闖關(guān)2.想一想：假設(shè)已知圓柱底面的半徑〔r〕和高〔h〕，圓柱的體積的計(jì)算公式是什么？假設(shè)已知圓柱底面的直徑〔d〕和高〔h〕呢？假設(shè)已知圓柱的底面周長(zhǎng)〔C〕和高〔h〕呢？

同學(xué)商量、溝通、匯報(bào)。

小結(jié)：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？〔生：底面積〕

闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？〔杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的?！惩瑢W(xué)在練習(xí)本上完成，集體反應(yīng)。

四、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑心？〔生匯報(bào)收獲〕

五、布置作業(yè)

教科書第21頁(yè)練習(xí)三第1-4題。

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識(shí)。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的力量

3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)預(yù)備：主題圖、圓柱形物體

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？

〔長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高〕

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、外表各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課：

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：

〔1〕用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積?！惭刂鴪A柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示〕

〔2〕由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；假設(shè)分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

〔課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體〕

〔3〕通過(guò)觀看，使同學(xué)明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

〔長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh〕

2、教學(xué)補(bǔ)充例題：

〔1〕出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

〔2〕指名同學(xué)分別答復(fù)下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能依據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要留意什么？

〔計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要留意要先統(tǒng)一計(jì)量單位〕

〔3〕出示下面幾種解答方案，讓同學(xué)推斷哪個(gè)是正確的．

①V＝Sh

50×2.1＝105〔立方厘米〕

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500〔立方厘米〕

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05〔立方米〕

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105〔立方米〕

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓同學(xué)思索，然后指名同學(xué)答復(fù)哪個(gè)是正確的解答，并比擬一下哪一種解答更簡(jiǎn)潔．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

〔4〕做第20頁(yè)的“做一做”。

同學(xué)做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

3、引導(dǎo)思索：假設(shè)已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？〔V＝πr2h〕

4、教學(xué)例6：

〔1〕出例如6，并讓同學(xué)思索：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？〔應(yīng)先知道杯子的容積〕

〔2〕同學(xué)嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14×〔8÷2〕2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24〔cm2〕

②杯子的容積：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕

5、比擬一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

〔相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)展計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。〕

三、穩(wěn)固練習(xí)：

1、做第26頁(yè)的第1題：

2、練習(xí)五的第2題：

這兩道題分別是已知底面半徑〔或直徑〕和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求同學(xué)審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、全課總結(jié)：

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案6

教學(xué)內(nèi)容：

教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積〔包括容積〕的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2.經(jīng)受類比猜測(cè)驗(yàn)證說(shuō)明的探究圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，把握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3.引導(dǎo)同學(xué)探究和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)學(xué)問(wèn)間互相轉(zhuǎn)化的思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

把握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)資源：

PPT課件圓柱等分模型

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜測(cè)一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？

3.引入：我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？今日我們就一起來(lái)探究一下圓柱的體積計(jì)算公式。

二、動(dòng)手操作，探究新知，教學(xué)例4

1.觀看比擬

引導(dǎo)同學(xué)觀看例4的三個(gè)立體，提問(wèn)

⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積肯定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2.試驗(yàn)操作

⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么方法驗(yàn)證呢？讓同學(xué)在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

提示：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

⑵提出要求：你能想方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前預(yù)備好的圓柱，操作一下。

⑶商量溝通：假設(shè)把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？

操作教具，讓同學(xué)觀看。

引導(dǎo)想像：假設(shè)把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

演示一組動(dòng)畫〔將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份〕課件演示使同學(xué)清晰地熟悉到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

3.推出公式

⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

依據(jù)同學(xué)的答復(fù)小結(jié)并板書圓柱的體積公式

圓柱的體積=底面積高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

圓柱的體積＝底面積高

用字母表示計(jì)算公式V＝sh

三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試

⑴讓同學(xué)列式解答后溝通算法。

⑵商量：知道什么條件就肯定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？

〔s和h,r和h，d和h,c和h〕

四、穩(wěn)固拓展練習(xí)

1.做練一練第1題。

⑴說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習(xí)，并指名板演。

⑶比照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。

2.做練一練第2題。

已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

六、作業(yè)

練習(xí)三第1～3題。

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案7

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六班級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積〔包括容積〕的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)受“類比猜測(cè)——驗(yàn)證說(shuō)明”的探究圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、留意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、把握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

五、教法要素:

1、已有的學(xué)問(wèn)和閱歷：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的閱歷。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問(wèn)題：

〔1〕圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積？

〔2〕把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)

局部？

〔3〕怎樣計(jì)算圓柱的體積？

六、教學(xué)過(guò)程：

〔一〕喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？

2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？

切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？

〔二〕探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、提出問(wèn)題，啟發(fā)思索：如何計(jì)算圓柱的體積？

2、類比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的學(xué)問(wèn)，即長(zhǎng)方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成假設(shè)干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應(yīng)當(dāng)怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組商量。同學(xué)匯報(bào)溝通。

〔拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便同學(xué)觀看?！橙缃窭眠@個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。同學(xué)在小組合作后匯報(bào)溝通。

4、全班溝通，公式歸納：

溝通時(shí)，要同學(xué)說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高?！苍谶@一過(guò)程中，使同學(xué)熟悉到：把圓柱平均分成假設(shè)干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。〕教師板書計(jì)算公式，并用字母表示。

回想一下，剛剛我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？

5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

〔1〕你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，同學(xué)完成，全班訂正。

假設(shè)我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出V=∏r2h

〔2〕教學(xué)例6

同學(xué)審題之后，引導(dǎo)同學(xué)思索：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓同學(xué)解決。反應(yīng)時(shí)，要引導(dǎo)同學(xué)溝通自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

1、根本練習(xí)。

練習(xí)三第1題，同學(xué)完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正，留意培育同學(xué)良好的計(jì)算習(xí)慣。

2、變式練習(xí)。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。同學(xué)完成，在溝通時(shí)，留意計(jì)算方法的指導(dǎo)。

第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。同學(xué)完成，全班溝通。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

3、綜合練習(xí)。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)同學(xué)推出h=V÷s，假設(shè)有困難，也可列方程解答。同學(xué)完成，有困難的小組溝通。

4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題，同學(xué)先小組商量，再全班溝通。

〔四〕總結(jié)與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體〔例：三棱柱、鋼管等〕，讓同學(xué)計(jì)算出他們的體積。

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案8

教學(xué)內(nèi)容：

教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。

教學(xué)要求：

1.使同學(xué)理解和把握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能依據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培育同學(xué)初步的空間觀念和思維力量；讓同學(xué)熟悉轉(zhuǎn)化的思索方法。

教具預(yù)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(答復(fù))。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說(shuō)出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成假設(shè)干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)

二、自主討論:

1．依據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能依據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，如今我們大家一起來(lái)商量。

3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)展)

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回憶圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探究求圓柱體積的公式。

依據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看以下試驗(yàn)，邊觀看邊思索圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成很多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照以下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

(4)商量并得出結(jié)果。

你能依據(jù)這個(gè)試驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓同學(xué)再商量：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。由于長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必需知道哪些條件？

4．教學(xué)例1。

出例如1，審題。提問(wèn)：你能完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。集體訂正：列式根據(jù)是什么?應(yīng)留意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最終結(jié)果用體積單位)

0.9米=90厘米2490=2160〔立方厘米〕

5．做練習(xí)二第1題。

讓同學(xué)做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必需知道底面積和高。假設(shè)不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?假設(shè)知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學(xué)例2。

出例如2，審題。小組商量計(jì)算方法，然后同學(xué)做在練習(xí)本上。集體訂正：列式根據(jù)是什么?應(yīng)留意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最終結(jié)果用體積單位，結(jié)果保存整數(shù)。)

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案9

教學(xué)內(nèi)容：

本內(nèi)容是六班級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)至第9頁(yè)。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)了解了圓柱體的特征，把握了圓柱外表積的計(jì)算方法根底上進(jìn)展教學(xué)的，是幾何學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下根底，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受“類比猜測(cè)——驗(yàn)證說(shuō)明”的探究過(guò)程，把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

同學(xué)分析：

同學(xué)已把握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課化的表達(dá)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作溝通，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓同學(xué)觀看，比擬，動(dòng)手操作，經(jīng)受學(xué)問(wèn)產(chǎn)生的過(guò)程，進(jìn)展同學(xué)思維力量；讓同學(xué)通過(guò)“類比猜測(cè)——驗(yàn)證說(shuō)明”的探究過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，把握學(xué)問(wèn)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解和把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培育同學(xué)初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

2、使同學(xué)能夠通過(guò)觀看，大膽猜測(cè)和驗(yàn)證獲得新學(xué)問(wèn)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)展同學(xué)的推理力量，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3、引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么樣子？預(yù)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

讓同學(xué)商量得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

〔設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)依據(jù)自己已有的學(xué)問(wèn)閱歷，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使樣子轉(zhuǎn)化成自己熟識(shí)的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積?！?/p>

出示其次情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

〔設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起同學(xué)認(rèn)知沖突，激起同學(xué)求知欲望，使同學(xué)帶著主動(dòng)的思維參加到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。〕

探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？〔板書課題：計(jì)算圓柱的體積〕

大膽猜測(cè)：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？〔說(shuō)說(shuō)猜測(cè)根據(jù)〕

長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜測(cè)圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

〔設(shè)計(jì)意圖：在新學(xué)問(wèn)的探究中，合理的猜測(cè)能為探究問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推動(dòng)作用。〕

驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的立體圖形？

讓同學(xué)利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式〔小組合作探究：給同學(xué)供給充分的時(shí)間和空間〕，引導(dǎo)同學(xué)把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

思索：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

〔設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想?！?/p>

用課件展現(xiàn)切拼過(guò)程，讓同學(xué)觀看等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

同學(xué)商量溝通：

1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？

2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

3、通過(guò)觀看得到什么結(jié)論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

〔設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀看比擬培育同學(xué)抽象概括力量，及規(guī)律思維力量。〕

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

〔1〕S=60cm2h=4cm〔2〕r=1cmh=5cm〔3〕d=6cmh=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

〔設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)到達(dá)舉一反三的效果，從而訓(xùn)練同學(xué)的技能，敏捷把握本課重點(diǎn)?！?/p>

3、試一試：

〔1〕一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

〔2〕一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12。56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

〔設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊到處是數(shù)學(xué)?！?/p>

4、拓展練習(xí)：

〔1〕填表：

填表后觀看：你覺(jué)察了什么？先思索，再小組溝通，最終匯報(bào)。

〔設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出學(xué)問(wèn)間存在著的親密聯(lián)系，關(guān)心同學(xué)建立一個(gè)較為完好的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏〕

〔2〕一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

〔設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)章物體體積的方法，熟悉到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使同學(xué)的思維處于主動(dòng)的狀態(tài)，培育同學(xué)思維敏捷性，提高同學(xué)制造性解決問(wèn)題的力量?！?/p>

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

〔設(shè)計(jì)意圖：采納提問(wèn)式小結(jié)，讓同學(xué)暢談本節(jié)課的收獲，包括學(xué)問(wèn)，力量，方法，情感等，通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)學(xué)問(wèn)的總結(jié)與回憶，培育同學(xué)的歸納概括力量，使同學(xué)學(xué)到的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化，完好化?！?/p>

教學(xué)反思：

本節(jié)課采納新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓同學(xué)在愛(ài)好盎然中徑歷自主探究，思索、合作溝通從而獲得新知。

情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)欲望，課的開(kāi)頭讓同學(xué)想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，同學(xué)想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來(lái)計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)同學(xué)把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)同學(xué)數(shù)學(xué)方法，注意讓同學(xué)在操作中探究，動(dòng)手操作能展現(xiàn)同學(xué)個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過(guò)程中易于激發(fā)愛(ài)好，積累學(xué)問(wèn)，進(jìn)展思維，利于每一位同學(xué)自主，，制造性的學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)，進(jìn)展他們的力量，課中讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問(wèn)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和把握數(shù)學(xué)根底學(xué)問(wèn)，讓同學(xué)在體驗(yàn)和探究過(guò)程中不斷積累學(xué)問(wèn)，逐步進(jìn)展其空間觀念，促進(jìn)同學(xué)的思維進(jìn)展。

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案10

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)了解了圓柱的特征，把握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的根底上進(jìn)展教學(xué)的。依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知水平和已有閱歷，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上表達(dá)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探究激情。

基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問(wèn)題，使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，熟悉到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了同學(xué)的探究愛(ài)好，使學(xué)習(xí)成為同學(xué)自覺(jué)的需求。

2．注意直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。

數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了同學(xué)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)展，而引導(dǎo)同學(xué)從觀看和分析有關(guān)詳細(xì)實(shí)物入手，就比擬簡(jiǎn)單理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過(guò)排水法理解圓柱體積的試驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段關(guān)心同學(xué)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使同學(xué)從感性熟悉上升到理性熟悉，體會(huì)到學(xué)問(wèn)的由來(lái)。

3．滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)同學(xué)有效地進(jìn)展轉(zhuǎn)化思想的滲透，使同學(xué)在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化冗雜為簡(jiǎn)潔、化生疏為熟識(shí)等作用的同時(shí)，參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的力量。

課前預(yù)備

教師預(yù)備PPT課件

同學(xué)預(yù)備圓柱形實(shí)物

教學(xué)過(guò)程

⊙情境引入

1．操作感知體積的意義。

通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)同學(xué)猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？

(水面上升或者水會(huì)溢出來(lái))

師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？

預(yù)設(shè)

生1：圓柱占有肯定的空間。

生2：圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。

生3：圓柱是立體圖形，它具有肯定的體積。

2．商量、概括圓柱的體積的意義。

師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？

(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

3．引入：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。

(板書課題：圓柱的體積)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作、演示，使同學(xué)在猜測(cè)、觀看、商量中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的預(yù)備。

⊙自主探究

1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。

師：哪個(gè)圓柱的體積比擬大？為什么？

預(yù)設(shè)

生1：左面的圓柱的體積比擬大，由于它高一些。

生2：右面的圓柱的體積比擬大，由于它粗一些。

生3：不好比擬。由于左面的圓柱雖然高，但比擬細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比擬矮。

(2)商量、概括。

師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案11

教材簡(jiǎn)析：

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用同學(xué)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)作鋪墊,采納遷移法,引導(dǎo)同學(xué)將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀看、比擬找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的根本,但這題又給同學(xué)設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓同學(xué)在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)留意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓同學(xué)加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒(méi)有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

教學(xué)目的：

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。

2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導(dǎo)同學(xué)逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培育同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的力量

4.借助實(shí)物演示,培育同學(xué)抽象、概括的思維力量。

教具：圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

學(xué)具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?

2.指出圓柱各局部的名稱。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

二、設(shè)疑揭題

我們能把一個(gè)圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,如今能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今日我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書課題：圓柱的體積。

[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)所必需的舊學(xué)問(wèn),、舊方法進(jìn)展鋪墊,溝通了學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,連接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)的思路,導(dǎo)出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,激發(fā)了同學(xué)探求新學(xué)問(wèn)的欲望。

三、新課教學(xué)

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

(l)自學(xué)第43頁(yè)其次自然段,然后根據(jù)書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開(kāi)拼一拼,再說(shuō)一說(shuō)你拼成三個(gè)近似什么樣子的立方體?

(2)請(qǐng)同學(xué)演示教具,同學(xué)邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。

(3)依據(jù)同學(xué)講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。

(4)同學(xué)觀看兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些局部是相等的?

(5)根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh

(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必需知道什么條件?

[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓同學(xué)在操作中感知,在觀看中理解,在比擬中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次清楚,充分表達(dá)了教師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于同學(xué)理解算理,把握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培育了同學(xué)的學(xué)習(xí)力量、抽象概括力量和規(guī)律思維力量]

2．教學(xué)例4

(1)出例如4。

(2)默讀題目,看題目告知了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰(shuí)情愿試一試?

(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的?

(5)教師歸納同學(xué)所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中要留意單位統(tǒng)一。

3．教學(xué)例5

(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,假設(shè)已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)同學(xué)自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的空白局部。

(2)出例如5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思索解題方法。

(3)請(qǐng)同學(xué)講解題思路商量、歸納統(tǒng)一的解題方法。

(4)讓同學(xué)按商量的方法做例5。

(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。

(6)同學(xué)商量。比擬例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

[評(píng)析：引導(dǎo)同學(xué)通過(guò)實(shí)際操作，由觀看、分析、比擬,再進(jìn)展計(jì)算,到達(dá)運(yùn)用新知、穩(wěn)固新知的目的。]

四、新知應(yīng)用

1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后準(zhǔn)時(shí)反應(yīng)練習(xí)中消失的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。

2.剛剛同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家認(rèn)真思索,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說(shuō)明理由。

(1)V=sh=5O2.1=105

答：它的體積是105立方厘米

(2)2.l米=210厘米

V=sh=50210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米

V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

答：它的體積是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。00521=0.01051

答：它的體積是0.01051〔立方米〕。

五、全課總結(jié)

問(wèn)：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)?依據(jù)同學(xué)答復(fù)教師總結(jié)。

六、同學(xué)作業(yè)

練習(xí)十一的第l、2題。

[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)表達(dá)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為同學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)同學(xué)操作、觀看、思索、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參加學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用,留意同學(xué)學(xué)習(xí)的參加過(guò)程及學(xué)問(wèn)的獵取過(guò)程,同學(xué)主動(dòng)性高,學(xué)習(xí)效果好。總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,同學(xué)學(xué)得敏捷,表達(dá)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原那么,表達(dá)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素養(yǎng)教育思想]

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的'體積教案12

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、進(jìn)一步提高同學(xué)解決問(wèn)題的力量。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)預(yù)備：

圓柱切割組合模具、小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納終究面積乘高上來(lái)。

3、圓的面積怎樣計(jì)算?

二、探究溝通，解決問(wèn)題

1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)展計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積?

(啟發(fā)同學(xué)思索。)

2、把圓柱的底面分成很多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)展觀看。

3、思索：

(1)圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

(2)通過(guò)試驗(yàn)?zāi)阌X(jué)察了什么?小組商量：試驗(yàn)前后，什么變了?什么沒(méi)變?商量后，整理出來(lái)，再進(jìn)展匯報(bào)。

(拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，樣子變了，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面樣子變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生改變。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有改變。)

4、推導(dǎo)圓柱體積公式

小組商量：怎樣計(jì)算圓柱的體積?

同學(xué)匯報(bào)商量結(jié)果。

長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

師：圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式，怎樣表示?

板書：V=Sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、穩(wěn)固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最終求體積。已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么關(guān)心嗎?必需先求出什么?

四：課堂小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些學(xué)問(wèn)，有什么收獲?

五：課后作業(yè)：

教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案13

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教學(xué)六班級(jí)《圓柱的體積》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)受探究圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、培育同學(xué)初步的空間觀念和思維力量；

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和把握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具預(yù)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過(guò)程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們熟悉了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的外表積。如今請(qǐng)看教師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比擬，誰(shuí)大？這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么？〔生答〕

2、提出問(wèn)題：什么叫體積？我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積？怎么算的？〔生答師隨之板書〕

這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。

二、自主探究，解決問(wèn)題

〔一〕熟悉圓柱體積的意義。

圓柱的體積終究是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)呢？

〔二〕圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜測(cè)？〔小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)〕

2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

3、教具演示。

〔1〕取圓柱體模型。

〔2〕將圓柱體切成兩半。

〔3〕分別將兩半均分成假設(shè)干小塊。

〔4〕動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

〔三〕歸納公式。

〔板書：圓柱的體積=底面積高〕

用字母表示：〔板書：V=Sh〕

三、穩(wěn)固新知

1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問(wèn)：你能完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。

如今這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統(tǒng)始終柱體的體積的計(jì)算方法。

四、課堂總結(jié)、拓展延長(zhǎng)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

六班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積教案14

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)把握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、讓同學(xué)經(jīng)受觀看、操作、商量等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)同學(xué)探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培育同學(xué)的遷移力量、規(guī)律思維力量，并進(jìn)一步進(jìn)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)同學(xué)愛(ài)好，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。

教具預(yù)備：

多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器假設(shè)干個(gè)；同學(xué)預(yù)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。

教學(xué)設(shè)想：

《圓柱的體積》是同學(xué)在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的根底上進(jìn)展教學(xué)的。在學(xué)問(wèn)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的詳細(xì)討論，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)受和體驗(yàn)中思索，培育同學(xué)科學(xué)的思維方法；貼近同學(xué)生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)從生活中來(lái)到生活去的理念，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和對(duì)科學(xué)學(xué)問(wèn)的求知欲，使同學(xué)樂(lè)于探究，擅長(zhǎng)探究。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

水是生命之源！節(jié)省用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，教師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

〔1〕啟發(fā)思索：容器里面的水形成了什么樣子？〔圓柱〕你能知道這些水的體積？

〔2〕商量后匯報(bào)

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。

師：如今教師只有這些工具〔圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)章容器〕，你怎么辦？

生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中

生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好；依據(jù)需要滲透圓柱體〔新問(wèn)題〕和長(zhǎng)方體〔已知〕的學(xué)問(wèn)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的預(yù)備]

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師：〔課件顯示〕假設(shè)要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的方法嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)同學(xué)從問(wèn)題中思索尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]

師：今日，就讓我們來(lái)討論解決任意圓柱體積的方法?！舶鍟n題：圓柱的體積〕

二、經(jīng)受體驗(yàn)，探究新知

1、回憶舊知，關(guān)心遷移

〔1〕教師首先提出詳細(xì)問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形

生2：側(cè)面綻開(kāi)是長(zhǎng)方形

生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系

師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？

生1：可能與它的大小有關(guān)

生2：不是吧，應(yīng)當(dāng)與它的高有關(guān)

[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊學(xué)問(wèn)又引出了新學(xué)問(wèn)，同學(xué)在不知不覺(jué)中就學(xué)到了新知。]

〔2〕請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。

協(xié)作同學(xué)答復(fù)演示課件。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念，由形到體；同時(shí)使同學(xué)感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)閱歷和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

〔1〕啟發(fā)猜測(cè)：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？〔引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)商量得出：反圓柱的底面積分成很多相等的扇形，然后反圓柱切開(kāi)，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了?！?/p>

〔2〕同學(xué)以小組為單位操作體驗(yàn)。

把圓柱的底面積分成很多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使同學(xué)進(jìn)一步明確分的份數(shù)越