實(shí)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與spss的應(yīng)用

詳 第一章概 第二 SPSS軟件基 第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理與描 第四 第五 LogisticExcel附錄二常用統(tǒng)計(jì) -詳 第一章概 第一節(jié)市場經(jīng)濟(jì)呼喚統(tǒng)計(jì) 第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象及其學(xué)科分 第三節(jié)實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析方法概 第二 SPSS軟件基 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)分析軟件簡 第二節(jié)SPSS簡 第三節(jié)SPSS基本操 第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理與描 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來 第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收 第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整 第四節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描 第五節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的探索性分 第四 第一節(jié)總體、樣本與隨 第二節(jié)總體與隨量的描 第三節(jié)樣本的描 第四節(jié)抽樣分布——總體與樣本的連接 第五 第一節(jié)抽 第二節(jié)估 第三節(jié)檢 第六 方差分 第一節(jié)單因素方差分 第二節(jié)多因素方差分 第三節(jié)案例:信息的定量分 第七 相關(guān)分 第一節(jié)簡單相關(guān)分 第二節(jié)偏相關(guān)分 第三節(jié)其它相關(guān)系數(shù)分 第八 回歸分 第一節(jié)一元線性回歸分 第二節(jié)一元線性回歸模型估計(jì)量的性質(zhì)與分 第三節(jié)一元線性回歸模型的檢 第四節(jié)多元線性回歸基本概 第五節(jié)多元線性回歸模型的估計(jì)和檢 第六節(jié)非線性回歸與曲線回 第七節(jié)多重共線 第八節(jié)異方 第九節(jié)自相 第十節(jié)回歸模型的應(yīng) 第十一節(jié)案例1:我國經(jīng)濟(jì)增長持續(xù)性的...........................第十二節(jié)案例2：中德人口化水平之比 第九 第一節(jié)虛擬變量回歸模型的基本概 第二節(jié)包含一個質(zhì)因素的虛擬變量模 第三節(jié)包含多個質(zhì)的因素的虛擬變量模 第四節(jié)案例：虛擬變量在新股上市模型中的應(yīng) 第十 Logistic回歸分 第一節(jié)Logistic回歸基本概 第二節(jié)Logistic回歸模型的估計(jì)與檢 第三節(jié)案例：審計(jì)意見預(yù)測模型的構(gòu) 第十一 第一節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)基本概 第二節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)方 第十二 聚類分 第一節(jié)聚類分析概 第二節(jié)數(shù)據(jù)變換處 案例:新興的多因素模型案例：院規(guī)模的因子分析Excel中文Excel概述ExcelExcelExcel附錄二常用統(tǒng)計(jì) -第一章概論第一節(jié)市場經(jīng)濟(jì)呼喚統(tǒng)第二節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象及其1992年11月，國家技術(shù)正式批準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)為一級學(xué)科，局頒布的學(xué)科分類標(biāo)準(zhǔn)已將統(tǒng)計(jì)學(xué)列為一級學(xué)科，1998年教育部進(jìn)行的專業(yè)調(diào)整也將統(tǒng)計(jì)學(xué)歸入理學(xué)類一（D）數(shù)據(jù)、某年度的貨幣購察數(shù)據(jù)的搜往往十分，統(tǒng)學(xué)不僅要研究觀數(shù)據(jù)的整理分技術(shù)，而且要花很力氣研究觀數(shù)據(jù)的搜集技。正因?yàn)閷?shí)驗(yàn)數(shù)和觀察數(shù)據(jù)不特搜集整理簡單。從上面的分析中不難看出，自然技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)和社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)本沒有不可逾越的鴻溝，兩只是由于研對象所具的不同點(diǎn)，才產(chǎn)生了不的學(xué)特學(xué)分為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、與其他統(tǒng)計(jì)學(xué)等（如圖11所示。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)只涉及某一特定現(xiàn)象領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)研究，又可以分為核算統(tǒng)計(jì)學(xué)和實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)驗(yàn)究現(xiàn)及的特規(guī)理方，統(tǒng)計(jì)①廣泛。本書主要是為非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生和統(tǒng)計(jì)工作者提供一本關(guān)于實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析方法的讀第三節(jié)實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析一、變量(Variable)的分散型變量(discretevariable)和連續(xù)型變量(continuousvariable)。如果一個變量的觀測值之間有12(A)所示。更準(zhǔn)確地說，當(dāng)個可能取值之間還有其他可能取值時，該變量是連續(xù)的。例如，(設(shè)取值為0，女身高、體重、血壓、GDP等為連續(xù)型變量。12空 沒有空(A)離散變量的取 根據(jù)一個變量在分析時的作用，可以把變量分為因變量(dependentvariable)或自變量(independentvariable)。如果一個變量由其他變量來描述，該變量稱為因變量或反應(yīng)變量(responsevariable)；如果一個變量與其他變量一起用于描述因變量，該變量稱為自變量或預(yù)定類變量又稱為名義nominal變量。這是一種測量精確度最低、最粗略的基于“質(zhì)”2、定序定序變量又稱為有序ordinal變量、順序變量，它的取值的大小能夠表示觀測對象的（>”（<”3、定距定距變量又稱為間隔interval變量，它的取值之間可以比較大小，可以用加減法計(jì)算兩個相同間隔的數(shù)值的差異相等，例如，的60歲與50歲之差等于40歲與30歲之差。4、定比“血壓。按間隙分類和按測量尺度分類的如圖1-3所示。13變量分類的””假定，（4）數(shù)據(jù)的收集方法（即抽樣過程。選擇統(tǒng)計(jì)分析方法時一般考慮前兩個因素就足可把統(tǒng)計(jì)分析方法一一進(jìn)行歸類（如表1-1所示，這是正確選擇統(tǒng)計(jì)分析方法的一種有效表1- 回歸分析或線性模描述續(xù)型因變量與一個或多個定協(xié)方差分析(或線性影響下續(xù)因變量與一個或多個定類列聯(lián)分析,LogitLogistic回歸分析、量定性、定量量//第二章SPSS第一節(jié)統(tǒng)計(jì)分析軟機(jī)上使用的統(tǒng)計(jì)軟件有許多種，在實(shí)際工作中應(yīng)用比較普遍的主要有SPSS、SAS、TSP、EViews、BMDP、TPL、CENTS、DET、SP、SARP、Excel、Lotus1-2-3、、S-Plus、Minitab等，為幫助讀者了解選擇和使用這些軟件，我們在此作一簡單介紹，具體的應(yīng)用技 ysisSystem)軟件是為處理數(shù)據(jù)而研制的大型統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)，是融數(shù)據(jù)管理和統(tǒng)計(jì)分析于一體，由多個子軟件構(gòu)成的一個大型軟件。該軟件1972年由SASSAS成為業(yè)界著名應(yīng)用軟件的重要因素。SAS支持多種軟硬件平臺，廣泛地運(yùn)行在各種型號的大、中、小型機(jī)和微型計(jì)算機(jī)上。SAS系統(tǒng)中提供的主要分析功能包括統(tǒng)計(jì)分析、塊。BASESAS模塊是SAS系統(tǒng)的，承擔(dān)著主要的數(shù)據(jù)管理任務(wù)，并管理用戶使用環(huán)SAS模塊和產(chǎn)品。也就是說，SAS系統(tǒng)的運(yùn)行，首先BASESAS模塊，它除了本身所具有數(shù)據(jù)管理、程序設(shè)計(jì)及描述統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能以外，還是SAS系統(tǒng)的調(diào)度室。它除可單獨(dú)存在外，也可與其他產(chǎn)品或模塊共同構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)。各模塊的安裝及更新都可通過其安裝程序非常方便地進(jìn)行。SAS系統(tǒng)具有BASESAS的基礎(chǔ)上，還可以增加如下不同的（質(zhì)量控制模塊、SASETS（經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)和時間序列分析模塊、SAS/OR（運(yùn)籌學(xué)模塊、SAS/IML（交互式矩陣程序設(shè)計(jì)語言模塊、SASFSP（快速數(shù)據(jù)處理的交互式菜單系統(tǒng)模塊、SAS/A（）在統(tǒng)計(jì)功能方面（SAS/ST，SAS可以完成以下任SAS提供兩種非交互式運(yùn)行方式（批處理方式、程序方式）和兩種交互式（命令行方SAS的使用者。SAS多窗術(shù)提供多種系統(tǒng)定義窗口，使運(yùn)行情況一目了然。此外，用戶還可自己定義SAS的通訊功能允許用戶與主機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)及程序交換，可實(shí)現(xiàn)SASSQLServer、Access、Excel等互相交換數(shù)據(jù)。SAS系統(tǒng)簡單易學(xué)、使用方便、即使是沒有編程經(jīng)驗(yàn)甚至不太熟悉計(jì)算機(jī)的用戶，也SAS系統(tǒng)作基本的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)工作。對統(tǒng)計(jì)人員來說，SAS系統(tǒng)是一個得心應(yīng)手的工具，所有的工作都可以在本系統(tǒng)內(nèi)完成，而不象有的統(tǒng)計(jì)軟COLE和MailAPIs等業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)的支持，大大加強(qiáng)了SAS系統(tǒng)和其它軟件廠商的應(yīng)用系統(tǒng)之間相互操作的能力，為各應(yīng)用系統(tǒng)之間的信息共享和交流奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。有關(guān)SAS系統(tǒng)的動態(tài)新參見SAS主頁 MicroTSP(TimeSeriesProcessor)是原國家教委所推薦的功能強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析軟件，（4）（5）（6）ARMA模能。該軟件可采用式操作，也可用命令編程運(yùn)行。MicroTSPforDOS的最高版本為V6.53，其Windows版改名為EViews。EViews充分利用Windows操作系統(tǒng)的強(qiáng)大功能，引入了全新的面向?qū)ο蟾拍睿ㄟ^操作對象實(shí)現(xiàn)各種分析功能。EViews提供了在運(yùn)行Windows的微機(jī)上進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、回歸EViews的版本有V1.0、V2.0、V3.0、V3.1和V4.0等。有關(guān)EViews軟件的動態(tài)見 查詢動態(tài)或30天全功能試用版。（五）NCSS2000forNCSSforWindows是一個十分優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)軟件，其界面友好，功能齊全。其主要功能 (六 For多功能數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)模型處理軟件”。它是用Delphi開發(fā)的，采用TideStone公司的定，行和列由系統(tǒng)辨認(rèn)。DPS在統(tǒng)計(jì)分析及模型模擬方面功能齊全，易于掌握，尤其是對 DataDesk， 第二節(jié)SPSS簡SPSSStatisticalPackagefortheSocialScience（社會科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包）的縮寫。20世紀(jì)60年代末，斯坦福大學(xué)的三位研制開發(fā)了最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，SPSS/PC+SPSS微機(jī)系列產(chǎn)品的開發(fā)方向，極大地?cái)U(kuò)充了它的應(yīng)用范圍，紛紛就SPSS的自動統(tǒng)計(jì)繪圖、數(shù)據(jù)的深入分析、使用方便、功能齊全等方面給予了高度的評價與稱贊。SPSS名為社會科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包，這是為了強(qiáng)調(diào)其在社會科學(xué)應(yīng)用的一SPSS現(xiàn)已推廣到多種系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上，它和SAS、BMDP并稱為國際上最有SAS、BMDP、GLIM、GENSTAT、EPILOG、MiniTab的總體印象分的統(tǒng)計(jì)中，其諸項(xiàng)功能均獲得最高分①。在界有條不成文的規(guī)定，即在交過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計(jì)、Logistic回歸、Probit回歸、估的方法及參數(shù)。SPSS也有專門的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)繪制各種圖形。SPSSforWindows界面友好，功能強(qiáng)大，使用者越來越多。SPSSfor主要新增功能如表1-2所示。表1-2SPSSforWindows不同版本新增特性②②參見SPSS幫助文件和SPSS公司的 /）1、首次加入了引擎可以采用與VisualBasic完全兼容的SaxBasic語言編寫程序定制輸出或自動運(yùn)行某3、新增了StatisticsCoach(統(tǒng)計(jì))幫助新用戶選擇合適VarianceComponentsysis等。1、對界面作了一些改動，如用[ 3SQL數(shù)據(jù)庫、Excel等的數(shù)據(jù)交互，可以直接SPSS2000及更高版本的Windows操作系統(tǒng)上運(yùn)行。 3、安裝程序顯示[SoftwareLicenseAgreement]框時，選擇[Yes]接受顯示的協(xié)議條款。4SPSS安裝到哪個文件夾（）SPSS（如“C:\ProgramFiles\SPSS。如果要改變安裝，按[Browse][Next]2-安裝）]（2-2所示。這里假設(shè)要進(jìn)行定制安裝，所以選擇[Custom]。按[Next]進(jìn)入下2-2-2-，2-2-11、安裝完文件后，SPSS顯示如圖2-7所示的框。SPSS提供了SPSS命令語法說明文些文件是以PDF格式保存果要閱讀這些文必須安裝Adobe公司的AcrobatReader軟件。這里，選擇[DonotreinstallAdobeAcrobatReader]，單擊[Next]。2-2-13、安裝程序顯示如圖2-9所示的框，表明SPSS安裝成功。圖2-9的框中有兩個選項(xiàng)[Launchtutorialnow？（單擊[Finish]后馬上啟動SPSS）]和[DisytheReadMefilenow？（馬上顯示SPSS自述文件嗎？）]。單擊[Finish]按鈕結(jié)果SPSS安裝過程。2-把已編寫好的程序（語句程序）存為一個文件，提交給開始菜單上[SpssforWindows]=>[ProductionFacility]程序運(yùn)行。程序的一種運(yùn)行方式。這種方式要求掌握SPSS的語句或語言。到[SPSS10.0forWindows]并單擊。2-10File：“文件”菜單用于新建SPSS各種類型文件，打開一個已存在的文件，從文本文 Edit：運(yùn)用“視圖”菜單顯示或隱藏狀態(tài)行、、網(wǎng)絡(luò)線、值和改變字體。Data：運(yùn)用“數(shù)據(jù)”菜單對SPSS數(shù)據(jù)文件進(jìn)行全局變化，例如定義變量，合并文件，atitic定義SPSS菜單等。 “幫助”菜單包含SPSS幫助、SPSS、SPSS公司主頁、統(tǒng)計(jì)等菜 選擇數(shù)據(jù)編輯器的[File]菜單中的[Exit]或單擊標(biāo)題欄上的關(guān)閉按鈕退 SPSS第三節(jié)SPSS基本操后分析SPSS輸出的結(jié)果，并保存結(jié)果。圖2-11所示它的底部有兩個：[DataView（數(shù)據(jù)視圖）]和[VariableView（變量]用于查看、錄入和修改數(shù)據(jù)，[VariableView]定義和修改變量的定義。如果使用過電子表格如Excel等，那么數(shù)據(jù)編輯窗口的許多功能應(yīng)該已經(jīng)熟悉。但是，還有一些明顯區(qū)別：（1）列是變量，即每一列代表一個變量(Variable)或一個被觀測量的特征。例如問卷上的SPSS中稱為(Case)。例如，問卷上的每一個人就是一個觀測。（3）單元包含值，即每鍵入數(shù)據(jù)，SPSS將數(shù)據(jù)長方形延長到包括那個單元和文件邊界之間的任何行和列。件（其默認(rèn)擴(kuò)展名為.sav。（小數(shù)位數(shù)（或值arabeew]簽或雙擊列的題頭(ar)，顯示如所示的變量定義視圖，在出現(xiàn)的變量視圖中定義變量。每一行存放一個變量的定義信息，包括[Nae][ype][idh][Decial][Label][aue、[Missing、[ouns、[Ag、[Meaure等②。2-12定義變量號。變量名總長度過8個字符（即4個漢字。點(diǎn)作小數(shù)點(diǎn)的數(shù)值型、ScientificNotation（科學(xué)記數(shù)法、Date（日期型、Dollar（帶①SPSS10.0SPSS9.0以下版有所不同②為方便起見，在本書中用方括號“[]”表示菜單項(xiàng)名稱或者框中的等，并把菜單選擇簡記[]=>[]，如[File]=>[Exit]表示：先單擊主菜單的[File]項(xiàng)，然后在其下拉菜單中單擊[Exit]③如果在中文版Windows下運(yùn)行英文版SPSS，那么框中的部分文字可能無法完整顯示出來?？稍谖淖謽?biāo)按鈕，顯示如圖2-13所示的框，選擇合適的變量類型并單擊[OK]。圖2- 4、[Decimal]：變量小數(shù)6、[Value]：變量值常有用的。單擊[Value]相應(yīng)單元，在如圖2-14所示的框中進(jìn)行設(shè)置。圖2- 7、[Missing]：缺失值的定義方式SPSS有兩類缺失值：系統(tǒng)缺失值和用戶缺失值。在數(shù)據(jù)長方形中任何空的數(shù)字單元都值為[None]。單擊[Value]相應(yīng)單元中的按鈕，可改變?nèi)笔е刀x方式，如圖2-15所示。圖2- 示的快捷菜單，選擇[Copy]2-16（B）所示的快捷菜單，選擇[Paste]；再把自動產(chǎn)生的新變量名稱（Var0001、Var0002、Var0003、??）改為（B）圖2- 2-17由于，已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)往往會有錯誤，這就需要進(jìn)行編輯。用Windows的基果數(shù)據(jù)文件較大且知道要修改的數(shù)據(jù)單元的行號，可通過選擇[Data]=>[GotoCase]打開如所圖2-18示的框，在框中[CaseNumber]的右框輸入行號來查找特定觀測（行。如果要查找某變量中的特定值或值，選擇該變量，再選擇[Edit]=>[Find]或者按Ctrl+F打開如圖2-19所示的框，在[Searchfor]右框中輸入要查找的數(shù)值或。圖2-18指向觀測

圖2- 選擇[Transform]=>[Compute]2-20所示的[ComputeVariable計(jì)算變量框。在框中的[TargetVariable（目標(biāo)變量）]下框中輸入符合變量命名規(guī)則的變量名，目標(biāo)變量可以是現(xiàn)存變量或新變量。框中[NumericExpression（數(shù)值表達(dá)式）]下的文本用它們。計(jì)算器板上的算術(shù)運(yùn)算符有+（加、-（減、*（乘、/（除、**（指數(shù)（）（運(yùn)于、~=（不等于）等；邏輯運(yùn)算符有&（and，與運(yùn)算，A、BA&B才為真、|（or，或運(yùn)算，A、BA|B即為真、~（not，非與算，顛倒表達(dá)式的真假結(jié)果，A為真則~A為假，A為假則~A為真。70多個函數(shù)，包括算術(shù)函數(shù)、統(tǒng)計(jì)函數(shù)、分布函數(shù)、邏輯函數(shù)、日期和時間匯總與提取函數(shù)、缺失值函數(shù)、字符串函數(shù)、隨量函數(shù)等等，例如自然對數(shù)LN()、絕對值對數(shù)ABS()、求和函數(shù)SUM()等。計(jì)算器板下面有一個[IF]按鈕，單擊該按鈕打開條件表達(dá)式框。在條件表達(dá)式圖2- Cases]，打開[SortCases]框，如圖2-21所示。圖2-21觀測排序SPSS中將行作為觀測，列作為變量。對那些觀測和變量的行列關(guān)系與此相反的數(shù)據(jù)文件，可以選擇[Data]=>[Transpose]將行列互換，框如圖2-22所示。圖2- 并，也可將觀測相同變量不同的文件相合并。選擇[Data]=>[MergeFiles]=>[Addcases]從第二個文件即外部SPSS數(shù)據(jù)文件向當(dāng)前工作數(shù)據(jù)文件追加觀測。選擇[Data]=>[MergeFiles]=>[AddVariables]合并含有相同觀測但不同變量的兩個SPSS外部文件?？梢赃x擇[Data]=>[SelectCases]根據(jù)包含變量和復(fù)雜的表達(dá)式的準(zhǔn)則把統(tǒng)計(jì)分析限于某SPSS過程期間保留，除非明確地保存它們。要保存對前面建立的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行的任何改變，選擇[File]=>[Save]或按Ctrl+S快捷鍵即可。如果要把數(shù)據(jù)文件保存為一個新文件或?qū)?shù)據(jù)以不同格式保存，可選擇[File]=>[SaveAs]，打開如圖2-23所示的框。主要的保存類型有：SPSS(*.sav)，SPSS10.0默認(rèn)格式；SPSS7.0(*.sav)，SPSS7.0格式；SPSS/PC+(*.sys)，SPSS/PC+格式；Excel(*.xls)， Excel格式；圖2- 二、統(tǒng)計(jì)分析 表2-3所示。本書介紹的統(tǒng)計(jì)分析方法的SPSS使用參見相關(guān)章節(jié)。表2- Reports（報(bào)告OLAPCubes（OnLine CaseSummaries（觀測概要）ReportSummariesinRows（行形式輸出報(bào)告Statistics（Crosstabs（頻數(shù)列表，列聯(lián)分析Means（分組求均值One-SampleTTest（單樣本T檢驗(yàn)）Paired-SamplesTTest（配對/相關(guān)樣本T檢驗(yàn)GeneralLinearModel（GLM，一Univariate（GLM）Correlate（Distances（距離分析BinaryLogistic（二值Logistic回歸分析）Probit（Probit回歸分析）Logit（Logit分析）ModelSelection（模型選擇對數(shù)線性分析Classify（分類HierarchicalCluster（系統(tǒng)/層次聚類分析）Discriminant（判別分析）DataReduction（據(jù)降維Factor（因子分析，主成分分析Scale（等級分析Reliabilityysis（可靠性分析①SPSSV8.0或更低版本中，該菜單項(xiàng)的名稱為[Statistics(統(tǒng)計(jì))]2IndependentSamples（兩個獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)）KIndependentSamples（多個獨(dú)立樣本非參數(shù)檢驗(yàn)）2RelatedSamples（兩個相關(guān)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)）TimeSeries（時間ExponentialSmoothing（指數(shù)平滑） ARIMA（X11ARIMA） Survival（生存分CoxRegression（Cox回歸分析）Multiple MissingValueysis（缺失值分析 特點(diǎn)。SPSS的圖形分析功能很強(qiáng)，許多高精度的統(tǒng)計(jì)圖形可從[yze]菜單的各種統(tǒng)計(jì)分表2- 線圖餅圖高低圖(High-[Graphs]=>[High-誤差條圖(Error[Graphs]=>[Error[Graphs]=>[P-[Graphs]=>[Q-[Graphs]=>[Time(Cross-[Graphs]=>[Time=>[Cross-表2- 點(diǎn)圖 線圖 ctive]=>[Drop-餅圖 誤差條圖(Error[Graphs]= ctive]=>[Error 不管是統(tǒng)計(jì)分析還是圖形分析，其結(jié)果都輸出到新的窗口——Viewer窗口或Draft視表(PivotTable)的表格形式顯示，數(shù)據(jù)表功能強(qiáng)大，便于用戶自行定義所需格式。如序一致的方法使用Viewer窗口，這里不詳細(xì)介紹。圖2- 圖2- 圖2- 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)可以查閱報(bào)紙書、查閱統(tǒng)計(jì)年鑒、也可以通過Internet查閱聯(lián)機(jī)數(shù)據(jù)庫。如果這些數(shù)據(jù)仍第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)從問卷的基本結(jié)構(gòu)來看，應(yīng)包括封面信、指導(dǎo)語、內(nèi)容及編碼四個基本內(nèi)容?！酡凇酢酢酢酡拍? │1- 元 │5-│除編碼外，問卷一般要求在封面印上員、日期、審核員、被 第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù) 按分頻率30名工人日加工零件數(shù)進(jìn)行分組，先要決定分成多少組，每一組的范圍（即1288410580~89件、90~99件、100~109件、110~119件、120~129件。在一般情況下，組數(shù)515組。因?yàn)榉纸M的目的是找出數(shù)據(jù)分布的數(shù)量規(guī)律性。如果10件相等的組距進(jìn)行分組，則各組的組限就隨之確定了。接下來，就將3-10頻數(shù)（頻率）80~89390~997100~109135120~1292的分組是以10件為組距的相同組距的分組，也稱為等距分組，必要時也可采取不等距分3-1整理成 3-10的頻數(shù)（頻率）分布表后，就可以大致看出該車間工人日加工零件數(shù)多100~10910人，高于中等水平的組標(biāo)志的代表值，然后用折線將各組頻數(shù)連接起來，開成了折線圖。由表3-10的頻數(shù)（頻率）3-273-27中，直方圖與折線圖的面積是相等的。3-27(人963

130態(tài)分布曲線、J型分布曲線和U型分布曲線等。 （A）正態(tài)分布曲 JJ（C）J形分布曲線 （D）U形分布曲線圖3-28JJ（3-8(A)所示形為左右對稱的倒掛的大鐘，這是客觀事物數(shù)量特都是服從正態(tài)分布。偏態(tài)分布曲線（3-28(B)所示）根據(jù)長尾拖向哪一方又可分為正偏（或右偏）分布J型分布曲線（如圖3-28(C)所示）又分為正J形分布曲線和反J型分布曲線。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供給曲線是正J形曲線，需求曲線是反J形曲線。U形分布曲線（如圖3-28(D)所示）又稱為生命曲線。人和動物的率近似服從U形中年時期率最低同時也相對穩(wěn)定，進(jìn)入老年期后又逐漸增高，形成了一個U形曲需要在表3-10基本分組的基礎(chǔ)上繪出累積頻數(shù)或累計(jì)頻率。由表的上方向表的下方的頻數(shù)3-11累積頻數(shù)（頻率）80~89333090~9971027100~1091323205287120~1292302累數(shù)頻分線用究、地資的是平種累計(jì)分布曲線圖最早由洛倫茨博七（Dr.M.O.Lonz），故又稱洛倫茨曲線圖?，F(xiàn)以某國某年家庭收入資料為例（見 3-12）說明洛倫茨曲線的繪制3-12(萬人元最低中較最5650000————計(jì)百分比標(biāo)出繪示點(diǎn)，連接各繪示點(diǎn)即為分配曲線見圖3-29。

0 圖3- （一）定義工人編號和加工零件數(shù)的變量名分別為NO和X，然后輸入變量NOX的原（二）選擇[yze]=>[DescriptiveStatistics]=>[Frequencies...]，彈出[Frequencies]主對話框（如圖3-30所示?，F(xiàn)欲X進(jìn)行頻數(shù)分析，在框左側(cè)的變量列表中選X，單擊按鈕使之進(jìn)入[Variable(s)]列表框，并選擇[DisyFrequencyTables]顯示頻數(shù)分布表。[Ascendingvalues]為根據(jù)數(shù)值大小按升序從小到大作頻數(shù)分布；[Descendingvalues]為根據(jù)數(shù)值大小按降序從大到小作頻數(shù)分布；[Ascendingcounts]為根據(jù)頻數(shù)多少按升序從少到多作頻數(shù)分布；（四）可單擊[Statistics...]按鈕，彈出[Frequencies:Statistics]子框，并單（五）可單擊[Charts...]鈕，彈出[Frequencies:Charts]子框，用戶可選三種圖形：直條圖（Barchart、餅圖（PieCharts）和直方圖（Histogram。這里選擇[Histogram]項(xiàng)，并選擇WithNormalCurve要求繪制正態(tài)曲線。單擊Continue按鈕返回Frequencies]主框，再單擊[OK]鈕即可得到（累計(jì)）頻數(shù)（頻率）分布表（如表3-13所示）和直方圖應(yīng)該注意的是，SPSS 在未特別指定的情形下，直方圖或頻數(shù)分布表是按照原始數(shù)值逐一作頻數(shù)布的這與常需要等距組、組保持在一數(shù)目要求符。因，調(diào)用[Frencies]統(tǒng)計(jì)過程命令之前，可先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：已知最小值為84，最大值為128全距為10故可要求分成580組距為10[Transorm]>[Rece]=>[IntoDifferentarible...]，在彈出的[ReoeIntoDifferentriable]框中選定X，單擊按鈕使之進(jìn)入[NumericariableOutputariable]列表框，在[utputariable]欄的[Name]文本框中輸入x1，單擊[Chne]按鈕表示新生成的變量名為x1。單擊[OlddNewales]按鈕彈出[ReceIntoDifferentariable:Oldadewalues]子框，在[Oldale]選項(xiàng)中單擊[Rane]項(xiàng)，輸入第一個分組的數(shù)值范圍：80～89，在[Newvale欄內(nèi)輸入新值：80，單擊[dd]按鈕，依此將各組的范圍及對應(yīng)的新值逐一輸入，最后單擊[Continue]按鈕返回，再單擊[O]按鈕即完成。系統(tǒng)在原數(shù)據(jù)庫中生成一新變量為x1，這時再調(diào)用[Fencies]5的頻數(shù)分布表。圖3-30頻數(shù)分析表3-13頻數(shù)（率）Valid111211111213421121111加工零件8642085.

95.

105.

115. 125.

Std.Dev=10.Mean=103.N=30.90. 100. 110. 120. 130.3-31第四節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)一 分布的中 XX·

XX n X10684·101

(件 XFXF·X

mXiX 1 2 mm （3-FF· m 上式中Xi是頻數(shù)分布中變量分組的組中值，F(xiàn)i是各組的頻數(shù)。這里的m表示分組的計(jì)算例3-1日加工零件平均數(shù)。表3-14三個中心度量的比較計(jì)算時要用到全部數(shù)有時候?qū)€別值的變動Rmax(Ximin(Xi例如，例3-1的數(shù)據(jù)中，極差為128-84=44（件。顯然，數(shù)據(jù)的離散程度大，極差就越大。,50%部分的長度，所以比極差能較好地描述分布的特性。例如，若內(nèi)距比較小，則說明數(shù)2(Xi22N或

（3-2(xi2S2 （3-n（3-3）式是總體方差的計(jì)算，2表示總體方差，u表示總體均值。（3-4）式是樣本方差的計(jì)算，S2表示樣本方差，x是樣本均值，n是樣本容量，n-1稱為自由度。所謂自由度(Degreeofdom)就是可以自由取值的變量個數(shù)，計(jì)算樣本方差時，n m(Xi)2mi2

m

m(xiS2i1fi

N(N(Xi)2 N(X2i)i 或者 （3-n(x2in(x2i n(xx)2ii fi有J形分布（如圖3-28(C)所示）和U形分布（如圖3-28(D)所示）兩種。偏度的計(jì)算為3(xx)3/3

（3-(x(xx)2/n偏或負(fù)偏。α越接近于0，表示分布偏斜程度越小。狹，稱為尖頂（或高狹峰若中間約有半數(shù)的頻數(shù)相當(dāng)均勻，曲線的必定較正態(tài)峰低而闊，稱為平頂（或低闊峰如圖3-32所示。

圖3- 峰((xx)/[(xx)2/n]2- 峰；當(dāng)β<0時，表示分布曲線的是平頂。（一）定義加工零件數(shù)的變量名 X，并輸入原始數(shù)據(jù)話框（如圖3-33所示。在主框左邊列表中選定變量X，單擊按鈕使之進(jìn)入[Variables(s)]列（三）單擊[Options...]按鈕，打開[Descriptives：Options]子框。選擇均值(Mean)、總和Sum)、標(biāo)準(zhǔn)差Std.Deviation)、方差Variance)、極差Range)、最小值Minimum)、最大值Maximum)、偏度（Skewness）和峰度Kurtosis)，選好后單擊[Continue按鈕返回[Descriptives]主框，再單擊[OK]按鈕即可得到各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)（如圖3-34所示。圖3- 圖3-34NStd.ValidNN（一）定義工人編號和加工零件數(shù)的變量名分別為NO和X，然后輸入變量NO和X的原（二）選擇[yze]=>[DescriptiveStatistics]=>[Frequencies...]，彈出[Frequencies]主對話框（如圖3-30所示。現(xiàn)欲X進(jìn)行頻數(shù)分析，在框左側(cè)的變量列表中選X，單擊按鈕使之進(jìn)入[Variable(s)]列表框，并選擇[DisyFrequencyTables]顯示頻數(shù)分布表。（三）單擊[Statistics...]按鈕，彈出[Frequencies:Statistics]子框，并單擊相應(yīng)項(xiàng)目。本例中選擇均值Mean)、中位數(shù)Median)、眾數(shù)Mode)、總和Sum)、標(biāo)準(zhǔn)差Std.Deviation)、方差(Variance)、極差Range)、最小值Minimum)、最大值Maximum)、偏度（Skewness）和峰度Kurtosis)，選好后單擊[Continue]按鈕返回[Frequencies主對話框，再單擊[OK]按鈕即可得到各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果（如表3-15所示。表3-15第五節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的探一、莖葉圖(Stem-and-LeafDis始信息，又為準(zhǔn)確計(jì)算均值等提供了方便和可能。下面以例3-1的數(shù)據(jù)來畫莖葉圖。84759166688的右邊寫上第一個樹葉430個工人加工的零件數(shù)全都分成樹莖和樹葉兩3-35

四分位數(shù)中位數(shù)

（一）定義加工零件數(shù)的變量名 X，并輸入原始數(shù)據(jù)（二）選擇[yze]=>[DescriptiveStatistics]=>[Explore...]，打開[Explore]主框（如3-36所示。在主框左邊列表中選定變量X，單擊按鈕使之進(jìn)入[DependentList]列表子（三單擊[Plot...]按鈕打開[Explore:Plot]框（如圖3-37所示在[Boxplot]欄內(nèi)選[Factor子圖3- 圖3- 加加工零件數(shù)Stem-and-Leaf&8.48.9.9......1.8圖3- 第四章總體與樣本的描述第一節(jié)總體、樣本與隨GDP構(gòu)成，在第二種情況下總體是由國家所有各地區(qū)實(shí)際上，在大多數(shù)情況下，我們是不知道總體的全部的，通常只能從總體中抽出若干。我們把從總體中抽出若干而組成的集體稱為樣本(Sample)，樣本中所含的復(fù)抽樣所得的樣本，稱為簡單隨機(jī)樣本(SimpleRandomSample)。能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6。顯然，這些隨機(jī)都是采用數(shù)量標(biāo)識表示的。有的01；或把每次拋擲一枚格一一對應(yīng)，或把0、1與正面、一一對應(yīng)，就可以把隨機(jī)完全數(shù)量化了。為了研究隨機(jī)的數(shù)量規(guī)律性，把表征隨機(jī)的變量稱為隨量(RandomVariable)，記為X、Y等。一穩(wěn)定值，此值即為頻率的極限值，或稱之為隨量值Xi的概率。換句話說，一個隨機(jī)變量值Xi的概率就是當(dāng)變量的觀察值總數(shù)趨于無窮時，其頻率的極限值，即P(XX) n0到1之間的任何值，即0P(Xi)概率為零表示Xi值不可能出現(xiàn)。如果隨量X取一個特定值Xi的概率為1，則意味著其該變量實(shí)際上是一個常數(shù)，即為Xi。隨量X取任何特定值Xi的概率在0到1之間，則表示變量X的這個特定值的出現(xiàn)具有不確定性，隨量的取值與概率有關(guān)。因此，也可征的數(shù)量指標(biāo)。例如，全天生產(chǎn)的10000個燈泡中在1000小時到1200小時之間、1000小時以下以及1200小時以上的燈泡所占的百分比等。就總體的某一數(shù)量特征X而言，如燈泡的使用，每個的取值不一定完全相同，但它是按照一定規(guī)律分布的，如10000個因此，所謂總體就是一個隨量，所謂樣本就是n個（樣本容量為n）相互獨(dú)立且與總體有相同分布的隨量x1，x2，??，xn。每一次具體抽樣所得的數(shù)據(jù)，就是n元隨量的4-39第二節(jié)總體與隨量的描應(yīng)的出現(xiàn)概率也已確定。就是說：隨量X的可能取值及其概率都是已知的，我們就可將變量X的取值以及相應(yīng)概率按順序排列起來，以顯示X的概率分布情況。應(yīng)的概率為p1,p2,…,pN，則概率函數(shù)為P(X=Xi)=pipi Npii

P(X=0)=112 P(X=1)=11112 2 112 X??pp??p例如上例連續(xù)兩次投擲硬幣正面向上的次數(shù)X的分布表為：X012p1214441 p）?（XNp）構(gòu)成平面上各點(diǎn)。聯(lián)結(jié)各點(diǎn)就能形象地表明概率Pi1 X2??圖4-

4140

X 4-我們還可以用另法來描述離散型隨量的概率分布，即以X取值小于實(shí)數(shù)P(X<x)=P(XXi) x xx1<x2，P(x1≤X<x2)=P(X<x2)P(X<x1)。這說明，如果以任何給定的實(shí)數(shù)x，概率P(X<x)確定的話，則概率P(x1≤X<x2)也就確定了。所以掌握了分布函數(shù)F(x)

當(dāng)x當(dāng)0x當(dāng)1x當(dāng)2x

1341342414如圖4-42所示，從圖形中可以直觀地看到P(X<x)的數(shù)值隨著x的增加而遞增。在點(diǎn)x=k(k=0,1,2)處分布函數(shù)的增加值等于這一點(diǎn)的概率P(X=k)，當(dāng)x<0時，P(X<x)=0，當(dāng)x>2設(shè)有n次試驗(yàn)，各次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)?zāi)吵霈F(xiàn)的概率都是p，某不出現(xiàn)的概率都是1-p，記為q，則對于某出現(xiàn)k（k=0,1,2,?,n）次的概率分布為：nP(XXi)P(Xk)Ckpkq n例如，按照規(guī)定，某種型號電子管的使用超過5000小時的為一級品。已知某一大P(Xk)Ck(0.2)k(0.8) k中的常數(shù)時，這時某恰好發(fā)生k次的概率分布即為泊松分布。用表示為：P(Xk)ke260個，問呼叫占線有4次的概率是多少？P(X

ke

1.34e130.0324，表明 詢問臺在某段時間內(nèi)呼叫占線有4次aP(aXb)bfa

X fx)dx1由于連續(xù)型隨量X的取值充滿著一個區(qū)間，不能一一列出，所以無法用分布表描F(x)=P(X<x)f(x)把它表示成積x x由于x是一個具有連續(xù)分布的隨量，它的分布函數(shù)F(x)存在導(dǎo)數(shù)，而且F(x)f(x)。f(x)limF(xx)F(x)limP(xXx 分布曲線。分布曲線y=f(x)和x軸所包圍的全體面積等于1。xP(x1≤x<x2)=f

4-xx分布函數(shù)F(x)=f(x)dx具有F()limF(x)0F()limF(x)1，介于F(x)=0 11x4-44率分布就是正態(tài)分布(NormalDistribution)DeMoivre1773年發(fā)現(xiàn)，其設(shè)離散型隨量X的概率分布表為：X??Pp??pE(X)=X=X1p+X2p+?+Xip+?+XN 2、方差(Variance)與標(biāo)準(zhǔn)差（S.D.：StandardDeviation）EX。定義隨量X的方差Var(X)為：iiii

Var(X)=Var(X)=(Xi

EX)2 Var(X)E(X2)[E(X方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，記為

Var(Xn(XVar(Xn(XEX)2iii若X、Y為兩個獨(dú)立的隨量，設(shè)n個獨(dú)立隨量X1、X2?Xn其方差分別為2、2?2，則 的方差Var(X1+X2+?+Xn)有Var(XX…X)22… 設(shè)n個獨(dú)立變量X1、X2?Xn，其方差分別為2、22。設(shè)各變量的平 XX1X2…n則X的方差VarX

22… Var(X) nn n22…式中21 特別地，當(dāng)每個隨量的方差相等，即22…22時，有 Var(X)nVar(XnX Var(XnXn1/n，這一事實(shí)說明變量平均數(shù)的分布量X與Y的協(xié)方差Cov(X,Y)為：

Cov(X,Y)E[(XEX)(YEYCov(X,Y)E(XY)E(X)E(Y

Var(X)Var(Var(X)Var(Yρ是描述X與Y之間線性相關(guān)程度的一個數(shù)字特征，相當(dāng)于是協(xié)方差的“標(biāo)準(zhǔn)化”，消除了量綱的影響。可證明|ρ|≤1，適于比較。如果ρ=1，稱X與Y完全線性相關(guān)；如果ρ個隨量卻未必獨(dú)立。E(X)=Xxf

量X的方差Var(X)為：XX

Var(X)

(xEX)2f

(xEX)2f(xEX)2f量X與Y的協(xié)方差Cov(X,Y)為：

Cov(X,Y)E[(XEX)(YEYCov(X,Y)E(XY)E(X)E(Y

Var(X)Var(Var(X)Var(Yρ是描述X與Y之間線性相關(guān)程度的一個數(shù)字特征其性質(zhì)同離散型隨量間的相關(guān)第三節(jié)樣本的隨量x1，x2，??，xn。每一次具體抽樣所得的數(shù)據(jù)，就是n元隨量的一個觀察值指一個n元隨量；二是指一次具體抽樣的可能結(jié)果。當(dāng)樣本指一個n元隨量時，樣本的分布就是n元隨量的分布，該n個隨量設(shè)(x1，x2，??，xn)X的一個樣本觀測值，我們可以把這些觀測數(shù)據(jù)按第三章的X的概率分布情況，每個長方形面積正好近似地代表了X的取值落入相應(yīng)一組的概率。結(jié)合連續(xù)型隨量密度函數(shù)的直觀變量。累積頻率曲線所代表的函數(shù)Fn(x)，無論對于連續(xù)型或離散型隨量都可以用， 令0,當(dāng)xx11,當(dāng)x*xx Fn(x)

,當(dāng)x*xx 1,當(dāng)xx 頻率

kxxFn(x的圖形就是累積頻率直方圖。它是跳躍上升的一條階梯型曲線。若觀測值不重復(fù)，則每一躍度為1/n；若有重復(fù)情形，則按1/n的倍數(shù)跳躍上長。對于任何實(shí)數(shù)x，F(xiàn)n(x)等于樣本n個觀測值中不x的個數(shù)除以n。由頻率與概率的Fn(x)可以作為對于樣本(x1，x2，??，xn)，x1nxni1

i（4-為樣本的平均數(shù)。若樣本(x1，x2，??，xn)指n元隨量，則樣本平均數(shù)為n元隨量對于樣本(x1，x2，??，xn)，S21(xx) n1i 1n1n(x2n1iiS

nn–1，而不是除以nn–1n–1為對于樣本(x1，x2，??，xn)， 1

(xx)(y

n1i 對于樣本(x1，x2，??，xn)，n(xix)(yiin(x2in(x2in(y2ii第四節(jié)抽樣分布——總體與樣本的連接 f(x)

(xe2>0是它的標(biāo)準(zhǔn)差。這兩個參數(shù)就唯一決定了正態(tài)分布密度函數(shù)的形狀。所以正態(tài)分布可以簡記為N(,2)，其圖形如圖4-45所示。

445正態(tài)分布密度函數(shù)曲線對稱性。即以x 當(dāng)x 時f(x) 變動均值而4-46所示=-

圖4- 變而不f(x)x的區(qū)間里，曲線凸向上，此外曲線凹向下。如圖4-45所示。如。當(dāng)布比較集中。反之，當(dāng)變大時，則曲線呈現(xiàn)扁平，表示變量分布比較分散。圖4- 變而不xf(x0，即曲線向兩邊下垂，伸向無窮遠(yuǎn)處。根據(jù)正態(tài)分布的密度函數(shù)，可以推導(dǎo)出正態(tài)分布的分布函數(shù)F(x)為：xF(x)f(x)dx

xe(x)/2dx

f(x) e(x)/2 1 e(x)/2dx 將正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)的圖形對比見圖4-48和圖4494481x449x落在區(qū)間(–a,+a)P(axa)P(x2x xae(x)/22x隨量X作下列變換使新的隨量Z等于：ZX

（4-則E(Z)EXEX Var(Z)2E[XE(X)]2E(X 11E(X)221 F(Z)

1eZ/ （4-F(Z)

1ZeZ/2

（4- 為單位的相對離差，即Z的計(jì)量單位。將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)和分布函數(shù)圖形比較如圖4-50和圖4-51所示。Z011 圖4- 在統(tǒng)計(jì)推斷中，常常需要求解釋變量離中心z間的概率，即變量落在（-z,z）區(qū)間的概率，P(zZz)P(

z)2zeZ/2

（4-z值查所需的概率，或從給定的概率反查相應(yīng)的z值。出當(dāng)z=a時，對應(yīng)的概率值。例如：當(dāng)z=0.5,PZ0.5)z=1.0,P(Z1.0)z=2.0,PZ2.0)=0.9545Z 4-給 P(

z)P(Zz)PZz=0.9973,z=3.0如果所研究的隨量服從于一般正態(tài)分布N(,2)，要估計(jì)變量X與平均數(shù)的離差絕對值不大于某數(shù)a的概率，或變量x落于( 要求，第一步將X變換為新變量Z，使ZX；第二步將區(qū)間 a(aa即(–z,z)根據(jù)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化的要求，令XXX550，按題意要求X落在 a=25z的區(qū)間相應(yīng)為(0.5,0.5)t=0.5P(525x575)P(x550100000171—179179)P(x1754)根據(jù)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化的要求Z x44

X，概率表則有：)（i=1,2,?,n2x2x2…x2n （4- 4-53所示。f(24-53XYnt （4-XYnt圖4- t分布密度函（四）F設(shè)X~2(n)，Y~2(n)，且X與Y相互獨(dú)立，則隨 XFY

（4-數(shù)式略）的圖形如圖4-55所示。圖4- F分布密度函例如，某班組A、B、C、D、E五人的日工資分別為 、、、、元，則總體Xx343842465042 X2Var(XX

(3442)2(3842)2(4642)2(5042)32.232.24-16樣本日工資平均數(shù)（單位：元表4- 123454321 1)Var(x)P(x

40

x 圖4- E(x)xf=1 =16[xE(x)]2Var(x)=

1[(34–42)2+(36–42)2×2+(38–+(40–42)2×4+(44–42)2×4+(46–+(48–42)2×2+(50–x

=16 重置抽樣的樣本均值xE(x)XE[xE[xE(x所以，稱之為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE：StandardError)SE表示。重置抽樣nxSE nxX在本例中，直接以總體標(biāo)準(zhǔn)差nXn2xSE n2x差為4元。nn

1n個縣的糧食畝產(chǎn)高低懸殊，畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差80100畝求平均畝產(chǎn)，那么樣本平均畝產(chǎn)量的差異就顯著縮小，標(biāo)準(zhǔn)誤差只是總體畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的1，即1nSE 誤差增加一倍，則樣本單位數(shù)只需原來的1/4等等。 xx,·xX~N(, 1 E(x),Var(x)n

xnx,nx

x~N(, （4-ini inZx~N(0,1)。（4-n1X的正態(tài)也服從于正態(tài)分布，其平均數(shù)E(x)仍為，其標(biāo)準(zhǔn)差xSE，即樣本平均數(shù)x服從于正態(tài)分布N(,SE2)。而標(biāo)準(zhǔn)隨 量zx則服從于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。nn2X，則從這個總體所n的樣本，樣本平均數(shù)xn的增大而趨近于平均數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差，只要樣本的單位增多，則樣本平均數(shù)x就越趨近于正態(tài)分布。這和正態(tài)分布再生定近到什么程度，起決定作用的因素是樣本容量n。樣本容量n越大，樣本平均數(shù)的分布也越接近正態(tài)。一般認(rèn)為樣本單位數(shù)不少于30的是大樣本，抽樣分布就接近于正態(tài)分布。 xx,…xX~N(, S2 1

(xx)

n1 n1S2~2(n

xx,…xX~N(,2x為樣本均值，

ntx~t(n1)（4-nSxx,…xyy,…yX~N(,2和正態(tài)總體Y~N(,2 222~F(n,n （4-F S S222x標(biāo)準(zhǔn)化，即(x/n~N(0,1分布，而不知道其方差2的具體值。在這種情況下，我們顯然無法再利用(x)/(/n)~N(0,1)這一關(guān)系式。自然地，我們想到了一種解決辦法，即計(jì)算這個樣本 xS/ xS/的結(jié)果(x)/(S/n)是否仍服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布呢？由（4-39）式可知 ~t(n第五章由樣本推斷總體第一節(jié)抽其次，要考慮樣本容量和結(jié)構(gòu)問題。樣本的容量究竟要多大才算是適應(yīng)的？例如在5005100畝，也可以是先抽10個村，然后每村抽50畝等等，樣本容量的結(jié)構(gòu)不同，所產(chǎn)生的效果也不簡單隨機(jī)抽樣(SimpleRandomSampling)Nn個單n。nSEnnxtSEnx

t22x 2nn2nn NnnNxtnnN

Nt2xN2t2x從上式可以看出，必要的樣本單位數(shù)受允許的誤差范圍要求愈小則樣本單位n就需要愈多，但兩者并不保持反比例的變化。以重置抽樣來說在其他條件不變情況下，縮小一半，則樣本單位數(shù)必須增至四倍，而擴(kuò)大一倍，則樣本單位數(shù)只需原來的1/4。所以在抽樣組織中對抽樣誤差可以允許范圍要十分慎重地考慮。分層抽樣(StratifiedSampling)又稱類型抽樣，它先按一定標(biāo)志對總體各單位進(jìn)行分類，按加工車床型號分組等等，都收到明顯的效果。設(shè)決體由N個單位組成，把總體分為k組，+nk。由于k組是根據(jù)一定標(biāo)志劃分的，各組單位數(shù)一般是不同的，怎樣從Ni中取ni呢？通常n1n2·N N nnNi nx nini Ni ni xiN

ini2(XiX)i

(xixi)i i n22 i 2n2nSE2i2i(1 n xi和各組標(biāo)準(zhǔn)差ixx。（畝（畝（公斤X（公斤Xnixi560280350120497nn2 ii

8022801502

2n2i(12n2i(1 n 11230(1400 SE 第二節(jié)估統(tǒng)計(jì)推斷(Statisticalinference)就是根據(jù)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)，對總體的數(shù)量特征作出具有一，，準(zhǔn)愈由計(jì)量隨量要做間加物財(cái)擔(dān)樣甚組樣意所做估計(jì)的時候應(yīng)該根據(jù)所研究對象的變異程度和分析任務(wù)的要求確定一個合理的允許誤差6006594—606594—606公斤稱為估計(jì)區(qū)間，允許1–1%=99%。么價值。例如我們愿意冒10%的風(fēng)險(xiǎn)，這表示如果進(jìn)行多次重復(fù)估計(jì)，則平均每100x作為總體均值的估計(jì)量并根據(jù)實(shí)際抽樣資料計(jì)算樣本平均值作為總體均值參數(shù)的估E(x)也充分靠近總體參數(shù)。一般地說，如果樣本容n增大時，估計(jì)量?更緊密地趨近于參數(shù)limP(x)n ?的方差2(?小于?的方差2(?，我們可以說 1/n，就是說，平均說來樣本均值的偏差更小，相對而言樣Var(x) P(12)1 )1)1 5-區(qū)間估計(jì)的特點(diǎn)是它不是被估計(jì)參數(shù)的確定數(shù)值，而是被估計(jì)參數(shù)的可能范5-x（概率P(40≤x≤44)=(4/25)+(5/25)+(4/25)=13/25P(38≤xP(34≤xP(xX2)P(xX4)P(xX8)這說明在重置抽樣中，樣本日平均工資與總體日平均工資絕對離差不超過2元的概率為13/25，即有52%的概率保證總體日平均工資落在40—44元之間。同理，抽樣誤差不超過4元的概率為9/25=36%，抽樣誤差不超過8元的概率為100%等等。由此可見，抽樣誤差范圍和估x落在XXXxXXx在這里卻已求知，也不需要再去估計(jì)，需要估計(jì)的是在XXxXxPXxX)PxXx)XxX xXx PXxX)=PxXx)PXxXPxXx)固定的，而樣本估計(jì)區(qū)間(xx)則是可變的，但如果反復(fù)抽樣的結(jié)果將有1（估計(jì)區(qū)間不包含總體參數(shù)X（見圖5-58。因此在一次抽樣估計(jì)中我們認(rèn)為X(xx區(qū)間的判斷只有1（90%）x

xxx1– x1+x2– x2+x3– x3+5求得z值，表示以為單位的相對誤差。zxX zF(z)z值從正態(tài)分布表查到總體參數(shù)（總體均x=600公斤，=3=6公斤zxX6 或者包含總體參數(shù)的真值，或者不包含總體參數(shù)真值，包含真值的樣本區(qū)間占F(z)，即每1000954555個樣本區(qū)間不包括總體均值，如果接受估計(jì)區(qū)間的判斷也將要冒4.55%的機(jī)會犯錯誤的風(fēng)險(xiǎn)。（一）總體方差2已知時，總體均值的估計(jì) X~N(2)，隨機(jī)抽取一個容量為n的樣本(xx,… nx1n

ni1x~N(,2nxx Z ~N即

PZZZ 2 x PZ Z 1n n 2 PxZ xZn xZ ,xZn 服從均值為測得其平均長度為21.4。求在顯著性水平為0.05時，這種零件平均長度的置信區(qū)間。解：由題意，X~N(u,0.152),x21.4,n9。查表得 nxZ ,xZnn 0.15

921.41.969

99（二）總體方差2未知時，總體均值的估計(jì)總體方差2S2S2代替2建立置信區(qū)間，這時新的xtx~t(nPt

tt 2即 x Pt t 1nS nS 2 SPxt xtn1 Sxt ,xtn 例如，在[5-5]中，假設(shè)總體方差未知，通過樣本求得樣本方差為0.172，那么零件平均長 Sxt ,xtn 21.4

0.17,21.42.306 (21.269,第三節(jié)檢前價格水平可能正?；虿徽５募僭O(shè)。為200公斤，承載壓力按正態(tài)分布。我們就可按4000公斤壓力作為總體參數(shù)建立比較標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)零假設(shè)的分布是已知的，因而樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的離差在一定范圍內(nèi)的概率也可以知小且低標(biāo)我零果出計(jì)數(shù)異值定準(zhǔn)率間間差值這準(zhǔn)受。給概準(zhǔn)=005于%的差都是小率屬于區(qū)間，如圖中分布兩端的陰影部分，而1=095，則是對立的概率，其概率在95%以內(nèi)的接間圖5-59部所示。 接受區(qū)間5認(rèn)為總體有顯著差異，其區(qū)間以小概率標(biāo)準(zhǔn)=0.05為界限，所以稱為顯著性水平，所對應(yīng)的概率度稱顯著性水平的臨界值。例如=0.05時，在正態(tài)分布的情況下，則臨界值z005=1.96。我們以概率小于0.05的作為小概率，也就等于說大于臨界值z005=1.96 0.1、0.05、0.01、0.001等顯著性水平。例如測驗(yàn)采用顯著性水平=0.1，其他社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的檢驗(yàn)取=0.05，產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)取=0.01，工程技術(shù)檢驗(yàn)取=0.001，甚至取=0.0001等等。取顯著性水平愈大，則冒無顯著性差異（二）決定檢驗(yàn)的顯著性水平SPSS的輸出結(jié)果中給出了相應(yīng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際取值，但由于顯著性水平根據(jù)不同要求而有所不同，SPSS并不給出臨界值。如果不查概率表，就無法直接采用上面的步驟進(jìn)行value進(jìn)行檢驗(yàn)。p值是在零假設(shè)成立的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際p值即為否定零假設(shè)的最低顯著性水平。p值經(jīng)常被稱為實(shí)際顯著性水平，實(shí)際 5-pP檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值|檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)際值當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值超過臨界值時（如圖5-60（A）所示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值將小于小于臨界值時（5-60（B）所示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)p值將大于給定的顯著性水平α，零假p<α?xí)r，意味著如果給定一個真實(shí)的零假設(shè)，那么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的取值等于或超過實(shí)去查有關(guān)統(tǒng)計(jì)表并比較臨界值了。在SPSS中進(jìn)行總體參數(shù)檢驗(yàn)的步驟如下：（一）提出零假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1（二）給定檢驗(yàn)的顯著性水平H0:XX ；H1:XX同時，由于雙側(cè)檢驗(yàn)差距的正負(fù)，所以給定的顯著性水平，須按正態(tài)對稱分布的原理/2，相應(yīng)得到下臨界值為Z2，上臨界值為Z2。如圖5-61。//–Z/ Z/561Z實(shí)際值并與事先給定的臨界值Z/2作比較。在雙側(cè)檢驗(yàn)中，如果Z>Z/2或Z<Z/2，就零H0，而接受備擇假設(shè)H1；如果Z2≤ZZ2，就不能否定零假設(shè)，而接受零假設(shè)用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值與顯著性水平α比較法進(jìn)行由樣本信息計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量p值并與事先給定的顯著性水平α作比較。如果p<α，就零假設(shè)H0，而接受備擇假設(shè)H1；如H0:XX H1:XX– 圖5-62左單側(cè)檢 圖5-63右單側(cè)檢Z，即Z>Z，則接受零假設(shè)。與事先給定的顯著性水平α作比較。如果p<α，就零假設(shè)H0，而接受備擇假設(shè)H1；如H0:XX H1:XXZ563Z值等于或與事先給定的顯著性水平α作比較。如果p<α，就零假設(shè)H0，而接受備擇假設(shè)H1；如檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值與顯著性水平α進(jìn)行比較的方法是統(tǒng)一的。如果用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行并據(jù)此形成Z檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)兩種方法。（一）ZxNX2)Zx

nn(xx(xx)nS 來代替S(x)S來代替。這時統(tǒng)計(jì)量txXnSn為止我們都是用正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量Z作區(qū)間估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的原因。（二）t(xx)n在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體的標(biāo)準(zhǔn)差(xx)nxs/替時，則統(tǒng)計(jì)量t 再不是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從于另一種概率分布，稱為t分xs/但標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差1t分布的方差2(t則受自由度n1這個參數(shù)的影響。2(t130以上，t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布極為相S估計(jì)的誤差可以忽略不計(jì)，但當(dāng)自由度很小時t分布S變異就很明顯，因的比較。t分布也是左右對稱的，但t分布的頂部比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布低，而兩端又比較高些。t的變異性減小，當(dāng)自由度無限增大，則t分布的方差趨近于1。t分布與Z分布便在一=3t分564t由此可見，t分布受自由度n1tt分1—3030t分布表。但在假設(shè)檢驗(yàn)中，我們常編制一張綜合性的t分布表。對來自正態(tài)總體的樣本均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，又稱為均值比較，通常采用Zt步驟1H0:0(0為常數(shù)H: H0:0(0為常數(shù)H: H0:0(0為常數(shù)H: 2xZ nH0成立32值表確定臨界值Z。值4若|Z|Z(或p2H0ZZ(或p，拒絕H0；否則不否定H0。ZZ(或p，H0；否則不否定H0。若總體的方差2Sx中的nn步驟1H0:0(步驟1H0:0(0為常數(shù)H: H0:0(0為常數(shù)H: H0:0(0為常數(shù)H: 2xt nH0成立,t~t(n-3臨界值t(n1)（2自由度n-1查表確定臨界值t(n1)（或計(jì)t對應(yīng)的p值）4|t|t(n1)(或p2tt(n1)(或ptt(n1)(或pH0H0H0N(,2)和N(,2的兩組相互獨(dú)立樣本①x和xS2和S2 步驟1H步驟1H: H1:12(為常數(shù)H: H1:12(為常數(shù)H: H1:12(為常數(shù)2Zx1x2 1 H0成立32值表確定臨界值Z。值4若|Z|Z(或p2H0ZZ(或p，拒絕H0；否則不否定H0。ZZ(或p，H0；否則不否定H0。實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常檢驗(yàn)兩總體均值是否相等，即兩總體均值的差異是否為零（0。若兩個總體的方差2和2未知，當(dāng)22時，記 (n1)S(n1)S2(n1)S2 1 2n1n2 n2當(dāng)22 ①非獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)參見有關(guān)文獻(xiàn)S21S2S21S22 表5-22兩正態(tài)總體方差未知時的均值比較t檢驗(yàn)表步驟1H: H1:12(為常數(shù)H: H1:12(為常數(shù)H: H1:12(為常數(shù)2tx1x2H0成立t~t(n1n23值t(n1n22)（2值t(n1n22（或tp值）4|t|t(n1n2 (或pH0tt(n1n22)(或pH0tt(n1n22)(或pH0如果檢驗(yàn)兩總體均值是否相等，這時0[yze]=>[CompareMeans]=>[Paired-SamplesT[例5-6]分別測得14例老年性慢性支氣管炎及11例健康人的尿中17酮類固醇排出（α=0.05病定義變量：把實(shí)際觀察值定義為X，再定義一個變量G來區(qū)分與健康人。輸入原始數(shù)據(jù)，在變量G中，輸入1，健康人輸入2。選擇[yze]=>[CompareMeans]=>[Independent-SamplesTTest]，打開[Independent-samplesTTest]主框。從主框左側(cè)的變量列表中選X，單擊按鈕使之進(jìn)入[Test彈出[DefineGroups]定義框，在[Group1]1，在[Group2]2，單擊[Continue]按鈕，返回[Independent-samplesTTest]主框（如圖5-7