春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章45一次函數(shù)應(yīng)用第3課時(shí)一次方程與一次函數(shù)關(guān)系練習(xí)湘教版

課時(shí)作業(yè)(三十五)[4.5第3課時(shí)一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系]一、選擇題1．一次函數(shù)y＝m＋n的圖象如圖－35－1所示，則方程m＋n＝0的解為()鏈接聽課例1概括總結(jié)圖－35－1A．＝2B．y＝2C．＝－3D．y＝－32．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．方程4－7＝0的解能夠看作直線y＝4－7與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)B．方程4－7＝0的解能夠看作直線y＝4－7與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C．方程4＝7的解能夠看作直線y＝4＋7與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D．方程4＝7的解能夠看作直線y＝4＋7與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3．2018·遵義如圖－35－2，直線y＝＋3經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則對(duì)于的不等式＋3>0的解集是()圖－35－2A．>2B．<2C．≥2D．≤24．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝1＋b的圖象與一次函數(shù)y＝2的圖象如圖－35－3所示，則對(duì)于的方程1＋b＝2的解為()鏈接聽課例2概括總結(jié)1圖－35－3A．＝0B．＝－1C．＝－2D．＝15．2017·菏澤如圖－35－4，函數(shù)y1＝－2和y2＝a＋3的圖象訂交于點(diǎn)A(m，2)，則對(duì)于的不等式－2＞a＋3的解集是()鏈接聽課例4概括總結(jié)圖－35－4A．＞2B．＜2C．＞－1D．＜－1二、填空題6．直線y＝3＋b與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，則對(duì)于的一元一次方程3＋b＝0的解是________．7．如圖－35－5，已知一次函數(shù)y＝＋3和y＝－＋b的圖象交于點(diǎn)P(2，4)，則對(duì)于的方程＋3＝－＋b的解是________.鏈接聽課例2概括總結(jié)圖－35－58．2017·成都如圖－35－6，正比率函數(shù)y1＝1和一次函數(shù)y2＝2＋b的圖象訂交于點(diǎn)A(2，1)，當(dāng)<2時(shí)，y1________y2.(填“>”或“<”)圖－35－69．一次函數(shù)y＝＋b(，b為常數(shù)，且≠0)的圖象如圖－35－7所示，依據(jù)圖象信息可求得關(guān)2于的方程＋b＝0的解為________．圖－35－7三、解答題10．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y＝3－2和y＝2＋3的圖象，利用圖象求：(1)方程3－2＝2＋3的解；3x－y－2＝0，(2)方程組的解；2x－y＋3＝0(3)不等式3－2＞2＋3的解集.鏈接聽課例3概括總結(jié)11．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝＋4(≠0)與y軸交于點(diǎn)A.(1)如圖－35－8，直線y＝－2＋1與直線y＝＋4交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－1.①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及的值；②直線y＝－2＋1、直線y＝＋4與y軸所圍成的△ABC的面積等于______．(2)直線y＝＋4與軸交于點(diǎn)E(0，0)，若－2＜0＜－1，求的取值范圍．圖－35－83閱讀理解題閱讀理解：(1)發(fā)現(xiàn)一：一次函數(shù)y＝＋b(，b為常數(shù)，且≠0)，若的絕對(duì)值越大，則此一次函數(shù)的圖象與過點(diǎn)(0，b)且平行于軸的直線所夾的銳角就越大．依據(jù)發(fā)現(xiàn)請(qǐng)解決以下問題：圖－35－9①是y＝1＋2，y＝2＋2，y＝3＋2，y＝4＋2四個(gè)一次函數(shù)在同向來角坐標(biāo)系中的圖象，比較1，2，3，4的大小：________________(用“＜”連結(jié))．(2)發(fā)現(xiàn)二：我們知道函數(shù)y1＝1＋b1與y2＝2＋b2的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是方程1＋b1＝2＋b2的解．近似地，11方程|－1|＝＋1的解就是函數(shù)y＝|－1|和y＝＋1的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．221求含有絕對(duì)值的方程|－1|＝2＋1的解．1解：在同向來角坐標(biāo)系中畫出y＝|－1|，y＝＋1的圖象，如圖②.21由圖象可知方程|－1|＝＋1的解有兩個(gè)：21狀況一：由圖象可知當(dāng)＞1時(shí)，y＝|－1|＝－1，即－1＝＋1，解得＝4；21狀況二：由圖象可知當(dāng)≤1時(shí)，y＝|－1|＝－＋1，即－＋1＝＋1，解得＝0，21因此方程|－1|＝＋1的解為1＝4，2＝0.21利用上述方法，解對(duì)于的方程|－2|＝－2＋1.拓展延長(zhǎng)：解對(duì)于的方程|－2|＝a(a為常數(shù)且a≠0)(用含a的代數(shù)式表示)．4圖－35－95詳解詳析講堂達(dá)標(biāo)3.[分析]B由圖可知，函數(shù)y＝＋3跟著的增大而減小，與軸的交點(diǎn)為（2，0），＋3>0，即y>0，即圖象在軸上方的部分，故不等式的解集為<2.4.B5.[分析]D∵函數(shù)y1＝－2過點(diǎn)A（m，2），∴－2m＝2，解得m＝－1，∴A（－1，2）.察看兩個(gè)函數(shù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)y1＝－2在函數(shù)y2＝a＋3的圖象上方時(shí)，＜－1，即不等式－2a＋3的解集為＜－1.6.＝17.[答案]＝2[分析]∵一次函數(shù)y＝＋3和y＝－＋b的圖象交于點(diǎn)P（2，4），∴對(duì)于的方程＋3＝－＋b的解為＝2.故答案為＝2.8.<9.[答案]＝－1[分析]利用直線經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（2，3）求出直線的表達(dá)式為y＝＋1，再求出直線y＝＋1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），則方程＋b＝0的解為＝－1.10.解：畫函數(shù)y＝3－2，y＝2＋3的圖象如圖.（1）依據(jù)圖象可知，方程3－2＝2＋3的解為＝5.3x－y－2＝0，x＝5，（2）依據(jù)圖象可知，方程組的解為2x－y＋3＝0y＝13.（3）依據(jù)圖象可知，不等式3－2＞2＋3的解集為＞5.11.解：（1）①當(dāng)＝－1時(shí)，y＝－2×（－1）＋1＝3，因此B（－1，3）.將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y＝＋4中，得＝1.6②由①可得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝＋4，與y軸的交點(diǎn)為A（0，4）.由直線y＝－2＋1與y軸交于點(diǎn)C，得點(diǎn)C（0，1），因此AC＝3.由點(diǎn)B（－1，3）得△ABC的AC邊上的高為1，13因此S△ABC＝×3×1＝.2244（2）直線y＝＋4與軸的交點(diǎn)為－，0.由于－2＜0＜－1，因此－2＜－k＜－1，且>0，k解得2＜＜4.修養(yǎng)提高解：（1）4＜3＜2＜112）如圖①，在同向來角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝|－2|和y＝－＋1的圖象，由圖象可知方21程|－2|＝－2＋1的解有一個(gè)：狀況一：當(dāng)＞2時(shí)，y＝|－2|＝－2，1即－2＝－2＋1，解得＝2，不在取值范圍內(nèi)，舍去；狀況二：當(dāng)≤2時(shí)，y＝|－2|＝－＋2，1即－＋2＝－2＋1，解得＝2，1∴方程|－2|＝－＋1的解為＝2.2拓展延長(zhǎng)：如圖②，在直角坐標(biāo)系中畫出y＝|－2|的圖象，則其與y＝a圖象的交點(diǎn)狀況即表示方程|－2|＝a的解的狀況.∵在y＝a中，當(dāng)＝0時(shí)，y＝0，∴直線y＝a必過原點(diǎn)O，即其圖象可能為任一條過原點(diǎn)O的直線（不與坐標(biāo)軸重合），∴圖象分為過第一、三象限，過第二、四象限兩種狀況.由（1）知，直線過第一、三象限時(shí)，a＞0，a越大，直線與軸所夾的銳角越大；直線過第7二、四象限時(shí)，a＜0，a越小，直線與軸所夾的銳角越大.如圖②，畫y＝（－1）·和y＝1·的圖象，察看可知：當(dāng)a＜－12時(shí)，有一個(gè)解，此時(shí)＜2，y＝|－2|＝－＋2，