四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件（數(shù)學(xué)思維）－第13講 圖形最值｜全國(guó)通用

四年級(jí)圖形最值本節(jié)目標(biāo)滲透兩種數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化和極限思想學(xué)習(xí)兩種思維方法：簡(jiǎn)圖法和操作法.掌握三點(diǎn)一線找最短距離的方法，掌握靠墻圍園使面積最大的方法，掌握?qǐng)龅卦O(shè)置等方法.010203題型一：河邊取水技巧歸納陳大伯從家里（A點(diǎn)處）去河邊挑水，然后把水挑到菜地（B點(diǎn)處），請(qǐng)幫他設(shè)計(jì)一條最短路線，在圖中表示出來(lái)，并寫(xiě)出過(guò)程。題型二：方體最值技巧歸納如圖，蝸牛想盡快爬到瓢蟲(chóng)那里，圖中標(biāo)出的路線是最短的么？（是

不是）兩個(gè)面不處在同一平面上，可以將頂面和前面展平，兩點(diǎn)不在一條直線上，不是最短距離。圖中的中間虛線才是最短距離。題型一：河邊取水技巧歸納陳大伯從家里（A點(diǎn)處）去河邊挑水，然后把水挑到菜地（B點(diǎn)處），請(qǐng)幫他設(shè)計(jì)一條最短路線，在圖中表示出來(lái)，并寫(xiě)出過(guò)程。三點(diǎn)一線法如圖，以河為軸找A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C點(diǎn)，連接BC與河邊相交于D點(diǎn)，在連接AD，沿AD去河邊D點(diǎn)挑點(diǎn)水，在沿DB到菜地。AD=CD，所以AD+DB=CD=DB直線距離最短。題型二：方體最值技巧歸納如圖，蝸牛想盡快爬到瓢蟲(chóng)那里，圖中標(biāo)出的路線是最短的么？（是

不是)題型三：圍園最值技巧歸納小貝爸爸想在自家筆直的圍墻外修一個(gè)矩形的小花圃，但圍花圃的籬笆只有12米長(zhǎng)，可用圍墻圍一邊，那么花圃面積最大可能多少平方米？封閉的方形中，周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形的面積最大。定理題型三：圍園最值技巧歸納小貝爸爸想在自家筆直的圍墻外修一個(gè)矩形的小花圃，但圍花圃的籬笆只有12米長(zhǎng)，可用圍墻圍一邊，那么花圃面積最大可能多少平方米？方法一：把花圃的長(zhǎng)分成兩份，通過(guò)割補(bǔ)使其成為一個(gè)封閉的圖形。（如下圖）題型三：圍園最值技巧歸納小貝爸爸想在自家筆直的圍墻外修一個(gè)矩形的小花圃，但圍花圃的籬笆只有12米長(zhǎng)，可用圍墻圍一邊，那么花圃面積最大可能多少平方米？小正方形的面積=花圃面積的一半。當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為12÷4=3（米）時(shí)，面積最大。則花圃的面積=2個(gè)小正方形面積。3×3×2=18（平方米）題型三：圍園最值技巧歸納小貝爸爸想在自家筆直的圍墻外修一個(gè)矩形的小花圃，但圍花圃的籬笆只有12米長(zhǎng)，可用圍墻圍一邊，那么花圃面積最大可能多少平方米？方法二：以墻面為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出花圃的“鏡像圖”，使其成為一個(gè)封閉圖形。（如下圖）題型三：圍園最值技巧歸納小貝爸爸想在自家筆直的圍墻外修一個(gè)矩形的小花圃，但圍花圃的籬笆只有12米長(zhǎng)，可用圍墻圍一邊，那么花圃面積最大可能多少平方米？這時(shí)矩形的周長(zhǎng)為12×2=24米，當(dāng)這個(gè)矩形為正方形時(shí)，24÷4=6即邊長(zhǎng)為6米時(shí)，面積最大。而花圃的面積=正方形面積的一半，6×6÷2=18（平方米）題型四：場(chǎng)地設(shè)置技巧歸納紅星農(nóng)場(chǎng)有6塊麥地，圈中的數(shù)字表示是麥地的編號(hào)，圈外的數(shù)字表示它的產(chǎn)量（單位：噸）。問(wèn)：應(yīng)把集中打麥場(chǎng)設(shè)在何處，使在收麥時(shí)，運(yùn)輸量最??？場(chǎng)地設(shè)置，有一個(gè)基本原則：“小往大處靠”，也就是說(shuō)，在選擇地址把幾堆貨物集中到一起時(shí)，應(yīng)該把數(shù)量少的東西往數(shù)量多的地方集中，這樣運(yùn)費(fèi)最少。題型四：場(chǎng)地設(shè)置技巧歸納紅星農(nóng)場(chǎng)有6塊麥地，圈中的數(shù)字表示是麥地的編號(hào)，圈外的數(shù)字表示它的產(chǎn)量（單位：噸）。問(wèn)：應(yīng)把集中打麥場(chǎng)設(shè)在何處，使在收麥時(shí)，運(yùn)輸量最??？解析：（1）圖中沒(méi)有環(huán)形道路，這叫“道路不成圈”。圖形。（如下圖）（2）圖中的①、②、⑤、⑦號(hào)麥地，都只有一條道路相通，叫“端點(diǎn)”；將各端點(diǎn)的貨物與總貨物比較大小，叫“求和比各端”，總貨物量有：8+6+2+7+0+4+3=30（噸）。題型四：場(chǎng)地設(shè)置技巧歸納紅星農(nóng)場(chǎng)有6塊麥地，圈中的數(shù)字表示是麥地的編號(hào)，圈外的數(shù)字表示它的產(chǎn)量（單位：噸）。問(wèn)：應(yīng)把集中打麥場(chǎng)設(shè)在何處，使在收麥時(shí)，運(yùn)輸量最??？（3）由于①、②、⑤、⑦各端點(diǎn)的貨物量都不到總貨物30噸的一半，就把各端點(diǎn)的貨物各向前運(yùn)一站集中，即①運(yùn)到③，②運(yùn)到③，⑤運(yùn)到④，⑦運(yùn)到⑥。這叫“小半進(jìn)一站”。題型四：場(chǎng)地設(shè)置技巧歸納紅星農(nóng)場(chǎng)有6塊麥地，圈中的數(shù)字表示是麥地的編號(hào)，圈外的數(shù)字表示它的產(chǎn)量（單位：噸）。問(wèn)：應(yīng)把集中打麥場(chǎng)設(shè)在何處，使在收麥時(shí)，運(yùn)輸量最?。浚?）貨物集中到了③、④、⑥三地了，這時(shí)③有16噸，④有7噸，⑥有7噸，只有③的貨物量超過(guò)總貨物量30噸一半，應(yīng)該在這里設(shè)立打麥