2022年江蘇省宿遷數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是真命題的是（）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一C一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三條邊，則a2+b2c22三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，下列各組數(shù)據(jù)中，

2、能組成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，113在實(shí)數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|4如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E若ABC的周長(zhǎng)為22，BE4，則ABD的周長(zhǎng)為（）A14B18C20D265如圖1，已知ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中能和ABC完全重合的是（）A丙和乙B甲和丙C只有甲D只有丙6設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）A2B-2C4D-47一次函數(shù)yx3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A角B等

3、邊三角形C平行四邊形D圓9若a+b=3，ab=2，則a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D1510已知方程組，則的值是（）A2B2C4D411下列判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，正確的是( )A一條邊對(duì)應(yīng)相等B兩條邊對(duì)應(yīng)相等C三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等D三條邊對(duì)應(yīng)相等12如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D72二、填空題（每題4分，共24分）13已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1000m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)14如圖直線a，b交于點(diǎn)A，則以點(diǎn)A的坐標(biāo)為解的方程組是_15如圖，在RtABC中，C=90，BAC=

4、 60，BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=_16已知點(diǎn)A（4，3），ABy軸，且AB3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17的立方根是_18如圖：已知AB=AD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得ABCADC，_（不添加輔助線）三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)一樓地面20（8分）如圖，在中，是的平分線，于，于，試

5、猜想與之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想21（8分）已知：如圖，點(diǎn)A是線段CB上一點(diǎn)，ABD、ACE都是等邊三角形，AD與BE相交于點(diǎn)G，AE與CD相交于點(diǎn)F求證：AGF是等邊三角形22（10分）計(jì)算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（10分）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的邊AB上，且ADCD，（1）用直尺和圓規(guī)作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，在a2，1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值25（12分）如圖，AB/ CD，RtEFG的頂點(diǎn)F，G分別落在

6、直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，EFG=90，E=32（1）FGE=（2）若GE平分FGD，求EFB的度數(shù)26如圖所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于點(diǎn)D,求BDA和F的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或著是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知a、b、c是RtABC的三條邊，當(dāng)C90時(shí)，則a2+b2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B

7、【點(diǎn)睛】此題考查真命題的定義，掌握定義，準(zhǔn)確理解各事件的正確與否是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理3、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實(shí)數(shù)1，|3|按照從小到大排列是：1|3|，最小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題

8、考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于14、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長(zhǎng)為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長(zhǎng)AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可解：甲、邊a、c夾角是50，符合SAS甲正確；乙、邊a

9、、c夾角不是50，乙錯(cuò)誤；丙、兩角是50、72，72角對(duì)的邊是a，符合AAS，丙正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m0即m=-1故選B考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)7、D【解析】試題分析：一次函數(shù)yx3的圖象過(guò)一、二、三象限，故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象8、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱解：A、角是軸對(duì)稱圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)

10、稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形D、圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選C9、B【詳解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故選B10、C【分析】?jī)墒较鄿p，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵11、D【詳解】解：A一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判斷三角形全等 B.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等 C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似 D.三條邊對(duì)應(yīng)相等，符合判斷定理故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角

11、形還有HL定理12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫(xiě)出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫下降0.006

12、，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、【分析】首先由圖象上的坐標(biāo)，分別設(shè)直線、的解析式，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過(guò)點(diǎn)（0,1），設(shè)解析式為，直線過(guò)點(diǎn)（3,0）（0,3），設(shè)解析式為，將點(diǎn)A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：點(diǎn)A是兩直線的交點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15、12cm【分析】因?yàn)锳D是BAC的平分線，BAC60，在Rt

13、ACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵16、（4,6）或（4,0）【解析】試題分析：由ABy軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可能的情況試題解析：A（4，

14、3），ABy軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，AB=3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3-3=0，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)17、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.18、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根據(jù)已知條件，已知三角形的兩條邊相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加邊相等或夾角相等即可.【詳解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案為：DC=BC(DAC=BAC).【點(diǎn)睛】此題主要考查添加一個(gè)條件

15、判定三角形全等，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）（2）甲【分析】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分別求出當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)x的值即可比較.【詳解】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，解得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，甲先到達(dá)地面【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解.20、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得DE=DF，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AE=AF，可證AD是EF的垂直平分線.【詳解】ADEF，AD平分EF，證明：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，DEF=DFE，

16、DEAB，DFAC，DEA=DFA=90，DEA-DEF=DFA-DFE，即AEF=AFE，AE=AF，A在EF的垂直平分線上，DE=DF，D在EF的垂直平分線上，即AD是EF的垂直平分線，ADEF，AD平分EF.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線，角平分線性質(zhì).靈活運(yùn)用角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線判定是關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【分析】由等邊三角形可得AD=AB，AE=AC，BAE=DAC=120，再由兩邊夾一角即可判定BAEDAC，可得1=2，進(jìn)而可得出BAGDAF，AG=AF，則可得AGF是等邊三角形【詳解】證明：ABD，ACE都是等邊三角形，AD=AB，AE=AC，DAE=BAD=CAE=60

17、BAE=DAC=120，在BAE和DAC中AD=AB，BAE=DAC，AE=AC，BAEDAC1=2在BAG和DAF中1=2，AB=AD，BAD=DAE，BAGDAF，AG=AF，又DAE=60，AGF是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，再合并同類項(xiàng)即可，（）先按完全平方公式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【點(diǎn)睛

18、】本題考查的是冪的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，掌握利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）DEAC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）先由ADCD知ADCA，繼而得BDCA+DCA2A，再由DE平分BDC知BDC2BDE，從而得BDEA，從而得證【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求（2）DEAC理由如下：因?yàn)锳DCD，所以ADCA，所以BDCA+DCA2A，因?yàn)镈E平分BDC，所以BDC2BDE，所以BDEA，所以DEAC【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)和平行線的判定.24、，【分析