大物物理實(shí)驗(yàn)緒論2015.03-lrx

1大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論2015.3華中科技大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心李瑞霞22015年中國(guó)大學(xué)生物理學(xué)術(shù)大賽(CUPT)歡迎參加*有興趣的同學(xué)請(qǐng)與楊明老師聯(lián)系：3中國(guó)大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競(jìng)賽（ChinaUndergraduatePhysicsTournament，簡(jiǎn)稱CUPT）是中國(guó)借鑒國(guó)際青年物理學(xué)家錦標(biāo)賽（InternationalYoungPhysicists’Tournament，簡(jiǎn)稱IYPT）的模式創(chuàng)辦的一項(xiàng)全國(guó)性賽事。本賽事定于每年暑期舉行，目前每年已有近40所高校參加。該項(xiàng)競(jìng)賽得到了教育部的支持，是實(shí)踐國(guó)家教育中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃綱要的重要大學(xué)生創(chuàng)新競(jìng)賽活動(dòng)之一，已列入中國(guó)物理學(xué)會(huì)物理教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)的工作計(jì)劃。*賽事簡(jiǎn)介

參賽者對(duì)預(yù)先給定的開放性物理問(wèn)題進(jìn)行研究與實(shí)驗(yàn)。在比賽時(shí)采用團(tuán)隊(duì)辯論和對(duì)抗的形式，辯論內(nèi)容涉及解決問(wèn)題的基本知識(shí)、理論分析、實(shí)驗(yàn)方案、結(jié)果討論等。*比賽方式*更詳細(xì)的介紹請(qǐng)參看百度百科“中國(guó)大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競(jìng)賽”條目或IYPT官網(wǎng)：4通知4、醫(yī)科班級(jí)（8年除外）請(qǐng)?jiān)诳荚嚭笠粋€(gè)星期內(nèi)，將報(bào)告柜鑰匙及實(shí)驗(yàn)卡交回科技樓北樓514室，過(guò)期交還將不退押金；其他班級(jí)在下學(xué)期實(shí)驗(yàn)課考試后交還。1、班長(zhǎng)或?qū)W習(xí)委員帶上班級(jí)同學(xué)名單（紙質(zhì)檔，學(xué)號(hào)和姓名,包括留學(xué)生），于上緒論課后的第二天，到科技樓北樓202室確認(rèn)同學(xué)信息，領(lǐng)取實(shí)驗(yàn)卡。2、在第三周周五（3月20日）之前，各班班長(zhǎng)帶30元押金到科技樓北樓514室尤老師處領(lǐng)取報(bào)告柜鑰匙。3、科技樓北樓202室有實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙、數(shù)據(jù)記錄紙和坐標(biāo)紙，以班級(jí)為單位前去購(gòu)買。5

課后作業(yè)1、完成書面作業(yè)—練習(xí)題第4題①、②和第7題（要求寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上）。2、必須在第3周星期五（3月20日）前以班為單位收齊后將作業(yè)交到科技樓北樓514室尤小平老師處，過(guò)期不收。6第二部分第三部分

教材及相關(guān)資源介紹物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理緒論課內(nèi)容提要第一部分物理實(shí)驗(yàn)課須知7本課程使用教材共兩冊(cè)，本學(xué)期實(shí)驗(yàn)也涉及第二冊(cè)內(nèi)容。一、教材及相關(guān)資源介紹8相關(guān)網(wǎng)站*物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站：218.199.86.1729*BBS系統(tǒng)網(wǎng)址：218.199.86.171/bbs可在此下載更新的講義、提出問(wèn)題或發(fā)表對(duì)實(shí)驗(yàn)的看法10*物理實(shí)驗(yàn)課預(yù)約網(wǎng)址：218.199.86.171安卓手機(jī)用戶可在實(shí)驗(yàn)中心BBS系統(tǒng)中下載預(yù)約客戶端*本客戶端由我校計(jì)算機(jī)學(xué)院2012級(jí)劉沛鳴同學(xué)設(shè)計(jì)、制作，特此感謝！*客戶端除可實(shí)現(xiàn)預(yù)約、查看通知功能外，另附有部分實(shí)驗(yàn)講義及相關(guān)資料供同學(xué)們參考。*客戶端內(nèi)容仍在更新完善，歡迎同學(xué)們提出寶貴的建議！聯(lián)系方式：11手機(jī)用戶可下載愛課程客戶端，在共享課中找到本?；蛩阉鳌按髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)”均可。*精品共享課網(wǎng)址：（愛課程網(wǎng)）

愛課程客戶端（安卓、蘋果）本課程資源首頁(yè)二維碼12數(shù)據(jù)分析軟件推薦OriginMATLABMathematica13（一）物理實(shí)驗(yàn)課程序（二）物理實(shí)驗(yàn)課預(yù)約（三）物理實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（四）物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（五）物理實(shí)驗(yàn)考核與重修二、物理實(shí)驗(yàn)課須知14預(yù)約實(shí)驗(yàn)（一）物理實(shí)驗(yàn)課程序撰寫預(yù)習(xí)報(bào)告完成實(shí)驗(yàn)、記錄數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告交實(shí)驗(yàn)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)房間外走道）領(lǐng)取改好的報(bào)告（2樓西側(cè)樓道）15*學(xué)生學(xué)號(hào)為不含字母的全部數(shù)字，如U200811089,登錄時(shí)用200811089IP：218.199.86.171（二）物理實(shí)驗(yàn)課預(yù)約初始密碼：123456

*建議第一次登錄后立即修改密碼新密碼不要含有字母，字?jǐn)?shù)不要超過(guò)8位*預(yù)約前一定要先看預(yù)約必讀。16*科技樓北樓二樓大廳觸摸屏24小時(shí)可使用*預(yù)約后請(qǐng)記住時(shí)間、實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)及設(shè)備號(hào)*最好一次將要做的6（或7）個(gè)實(shí)驗(yàn)同時(shí)約好物理實(shí)驗(yàn)開放的時(shí)間段及實(shí)驗(yàn)儀器是固定的，請(qǐng)務(wù)必按照已預(yù)約的時(shí)間來(lái)做實(shí)驗(yàn)17（三）物理實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、物理實(shí)驗(yàn)課56學(xué)時(shí)，分兩個(gè)學(xué)期進(jìn)行：

物理實(shí)驗(yàn)（1）28學(xué)時(shí)在春季學(xué)期開課，物理實(shí)驗(yàn)（2）28學(xué)時(shí)在秋季學(xué)期開課。2、每個(gè)學(xué)期分兩段上課，不允許跨段修課和考試。3、要求每個(gè)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)選做規(guī)定個(gè)數(shù)的實(shí)驗(yàn)，并提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。春季學(xué)期選做6個(gè)實(shí)驗(yàn)+緒論作業(yè)，秋季學(xué)期選做7個(gè)實(shí)驗(yàn)。185、每次課4學(xué)時(shí)（3小時(shí)），不允許遲到、曠課或早退。4

、先預(yù)約后實(shí)驗(yàn)，預(yù)約后要經(jīng)?？搭A(yù)約網(wǎng)上的通知。有關(guān)實(shí)驗(yàn)的事項(xiàng)都將在網(wǎng)上通知，不再對(duì)各個(gè)班單獨(dú)通知。

遲到一次從總成績(jī)中扣0.5分，遲到30分鐘以上，計(jì)算機(jī)自動(dòng)做曠課論處，不再允許學(xué)生做實(shí)驗(yàn),并從總成績(jī)中扣3分。196、課前應(yīng)按要求寫好實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告，上課不帶實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告，從操作分中扣30分。7、實(shí)驗(yàn)時(shí)刷卡簽到，不刷卡者以遲到論處。另外,按實(shí)驗(yàn)要求可能需準(zhǔn)備直尺、三角尺、坐標(biāo)紙、鉛筆(畫圖)、計(jì)算器(建議在手機(jī)中安裝計(jì)算器軟件)等。*刷卡成功后屏幕窗口上會(huì)出現(xiàn)姓名、設(shè)備號(hào)等信息，核對(duì)信息。208、若有事不能做實(shí)驗(yàn)，可提前一天以上在網(wǎng)上撤銷實(shí)驗(yàn)，也可當(dāng)天到教室找任課教師請(qǐng)假，請(qǐng)假不扣分。9、曠課或請(qǐng)假后，應(yīng)盡快重新預(yù)約。*物理實(shí)驗(yàn)的儀器套數(shù)是有限的，同學(xué)們要合理的安排自己的實(shí)驗(yàn)，不要輕易請(qǐng)假和曠課。*重新預(yù)約不保證能預(yù)約到原來(lái)的實(shí)驗(yàn)。10、實(shí)驗(yàn)時(shí)按實(shí)驗(yàn)設(shè)備號(hào)坐定，不要亂動(dòng)別組的儀器設(shè)備，嚴(yán)格按照操作規(guī)程操作儀器。*設(shè)備號(hào)一般標(biāo)注在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的左上角或右上角*懷疑儀器有問(wèn)題請(qǐng)向指導(dǎo)老師提出，不允許私自換座位或調(diào)換儀器。2113、離開實(shí)驗(yàn)室前，關(guān)閉儀器電源開關(guān)，并應(yīng)整理好所用儀器，做好清潔衛(wèi)生。12、完成實(shí)驗(yàn)后，預(yù)習(xí)報(bào)告和數(shù)據(jù)記錄紙都應(yīng)交指導(dǎo)教師檢查并簽字。11、獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，將所測(cè)數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)記錄在數(shù)據(jù)記錄紙上。*不允許抄襲或涂改、編造原始數(shù)據(jù)*不允許用鉛筆記錄數(shù)據(jù)2214、實(shí)驗(yàn)報(bào)告連同數(shù)據(jù)記錄紙應(yīng)在完成實(shí)驗(yàn)后一周內(nèi)交到與做實(shí)驗(yàn)的教室對(duì)應(yīng)的報(bào)告柜內(nèi)。*交實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)注意找準(zhǔn)柜子，交錯(cuò)地方可能導(dǎo)致報(bào)告丟失或延遲批改。*如包含坐標(biāo)紙等，請(qǐng)粘貼在報(bào)告上或與報(bào)告裝在一起，以防掉落丟失。23這是老師發(fā)改過(guò)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告、同時(shí)也是課代表領(lǐng)回實(shí)驗(yàn)報(bào)告的地方。信息不完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告15、改過(guò)的報(bào)告會(huì)發(fā)到各班專有的報(bào)告柜中，請(qǐng)各班課代表及時(shí)取回并下發(fā)。24 1、信息齊全、格式規(guī)范。

2、字體工整、干凈整潔。

3、表述正確、層次清楚。

4、圖表合理、討論認(rèn)真。（四）物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告及數(shù)據(jù)記錄要求16、學(xué)生登入系統(tǒng)后，若發(fā)現(xiàn)自己的信息不對(duì)或轉(zhuǎn)系要更改信息，請(qǐng)及時(shí)到科技樓北樓202室登記，進(jìn)行信息更改，以便準(zhǔn)確發(fā)送成績(jī)。25指發(fā)報(bào)告柜號(hào)每個(gè)班一個(gè)號(hào)填寫預(yù)約時(shí)系統(tǒng)所給的編號(hào)實(shí)驗(yàn)課前需要完成的部分實(shí)驗(yàn)課后需要完成的部分2627（五）物理實(shí)驗(yàn)考核與重修1、成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)70%+考試30%

平時(shí)：課堂操作50%+實(shí)驗(yàn)報(bào)告50%2、考試方式：閉卷、筆試（120分鐘）3、考試范圍：緒論與所選實(shí)驗(yàn)4、考試時(shí)間與地點(diǎn)：由學(xué)校教務(wù)處通知5、物理實(shí)驗(yàn)不及格只有重修，沒有補(bǔ)考6、不及格者按學(xué)期跟下一年級(jí)從頭重修物理實(shí)驗(yàn)（1）不及格者在春季重修物理實(shí)驗(yàn)（2）不及格者在秋季重修.28實(shí)驗(yàn)名稱實(shí)驗(yàn)講義實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)房間1示波器的調(diào)節(jié)和使用第一冊(cè)科技樓北樓310、3122多功能擺的設(shè)計(jì)與研究第一冊(cè)科技樓北樓207、2083分光計(jì)的調(diào)整與折射率測(cè)定第一冊(cè)科技樓北樓203、2064密立根油滴實(shí)驗(yàn)第二冊(cè)科技樓北樓216、2205超聲聲速的測(cè)量第一冊(cè)科技樓北樓305、3076電子元件伏安特性的測(cè)量第一冊(cè)科技樓北樓306、3087直流電橋及其應(yīng)用第一冊(cè)科技樓北樓302、3048霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計(jì)第一冊(cè)科技樓北樓209、212春季學(xué)期實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目291.由于設(shè)備更新，2、5、6、7

四個(gè)實(shí)驗(yàn)與書上有些差別，為了方便同學(xué)們寫預(yù)習(xí)報(bào)告和實(shí)驗(yàn)，在網(wǎng)上掛有電子版講義。IP:218.199.86.171/bbs*補(bǔ)充說(shuō)明：同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)以電子講義為主，同時(shí)參考教材中的講義。2.請(qǐng)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)1“示波器的調(diào)節(jié)和使用”的同學(xué)，到BBS上面下載補(bǔ)充材料（操作指南）。30三.物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理物理實(shí)驗(yàn)課程的目的實(shí)驗(yàn)室規(guī)則測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識(shí)3131

1.通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察、分析和對(duì)物理量的測(cè)量，學(xué)習(xí)物理知識(shí)，加深對(duì)物理學(xué)原理的理解。

2.培養(yǎng)與提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?/p>

（1）能夠通過(guò)閱讀實(shí)驗(yàn)教材或資料，作好實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備；

（2）能夠借助教材和儀器說(shuō)明書正確使用常用儀器；

（3）能夠運(yùn)用物理學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和初步分析判斷；

（4）能夠正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，撰寫合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。3.培養(yǎng)與提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)

要求學(xué)生具有理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，主動(dòng)研究的探索精神，以及遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公物的優(yōu)良品德。物理實(shí)驗(yàn)課程的目的3232實(shí)驗(yàn)室規(guī)則1．學(xué)生進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室須帶上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄紙及完成課前預(yù)習(xí)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，經(jīng)教師檢查同意方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2．遵守課堂紀(jì)律，保持安靜的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。3．使用電源時(shí)，務(wù)必教師檢查線路后才能接通電源。4．愛護(hù)儀器。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室不能擅自搬弄儀器，實(shí)驗(yàn)中嚴(yán)格按儀器說(shuō)明書操作，如有損壞，照章賠償。公用工具用完后應(yīng)立即歸還原處。5．做完實(shí)驗(yàn)，學(xué)生應(yīng)將儀器整理還原，將桌面和凳子收拾整齊。經(jīng)教師審查測(cè)量數(shù)據(jù)和儀器還原情況并簽字后，方能離開實(shí)驗(yàn)室。6．實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)在實(shí)驗(yàn)后一周內(nèi)交回實(shí)驗(yàn)室。

3333測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)

處理的基本知識(shí)3434測(cè)量與誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定有效數(shù)字及有關(guān)規(guī)定數(shù)據(jù)處理基本方法35

測(cè)量與誤差測(cè)量將待測(cè)物理量與選定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的同類物理量進(jìn)行比較得出其倍數(shù)的過(guò)程。

直接測(cè)量間接測(cè)量（待測(cè)量是由若干個(gè)直接測(cè)量通過(guò)函數(shù)關(guān)系

計(jì)算出來(lái)的量。）(可以用測(cè)量?jī)x器或儀表直接讀出量值的測(cè)量)如：長(zhǎng)度、時(shí)間、溫度、電流等。直接測(cè)量是測(cè)量的基礎(chǔ)。如：體積、速度、動(dòng)量、流量等。36等精度測(cè)量：對(duì)某一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí),測(cè)量條件不變的測(cè)量。等精度測(cè)量時(shí)，數(shù)據(jù)處理比較簡(jiǎn)單。不等精度測(cè)量：對(duì)某一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí),測(cè)量條件完全不同或部分不同的測(cè)量。絕對(duì)的等精度測(cè)量是不存在的。37基本物理量和基本單位國(guó)際單位制（SI）中的七個(gè)基本量和基本單位：長(zhǎng)度（米.m）、質(zhì)量（千克.kg）、時(shí)間（秒.s）、電流強(qiáng)度（安培.A）、熱力學(xué)溫標(biāo)（開爾文.K）、物質(zhì)的量（摩爾.mol）、發(fā)光強(qiáng)度（坎德拉.cd）由基本單位推導(dǎo)出的單位稱為導(dǎo)出單位，相對(duì)應(yīng)的物理量稱為導(dǎo)出量。3838

測(cè)量結(jié)果都存在誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量過(guò)程中。測(cè)量值與客觀真值之差誤差真值：任何量在特定的條件下（時(shí)間、空間、狀態(tài)）都有其客觀的實(shí)際值。理論真值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)器件值計(jì)量約定值3939

誤差分類及其不確定度評(píng)定系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差

在等精度測(cè)量條件下多次測(cè)量同一物理量時(shí)，誤差的符號(hào)和絕對(duì)值總是保持恒定或按某一確定的規(guī)律變化。

在等精度測(cè)量條件下多次測(cè)量同一物理量時(shí)，誤差的符號(hào)和絕對(duì)值及其變化毫無(wú)規(guī)律是隨機(jī)的，不確定。明顯超出規(guī)定條件預(yù)期的誤差。4040產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因有：

儀器誤差：由于儀器制造的缺陷，使用不當(dāng)，或儀器未經(jīng)很好的校準(zhǔn)所造成的誤差（如：秒表偏快，偏慢．米尺刻度不勻等）。理論和方法誤差：實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的理論公式的近似性，實(shí)驗(yàn)條件或測(cè)量方法不能滿足理論公式所要求的條件等引起的誤差。（如：忽略摩擦，散熱，電表的內(nèi)阻等）．人員誤差：測(cè)量人員主觀因素和操作技術(shù)所引起的誤差。（如：反應(yīng)速度，分辨能力，讀數(shù)習(xí)慣等）。4141

系統(tǒng)誤差及其評(píng)定符號(hào)和絕對(duì)值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差符號(hào)和絕對(duì)值已經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差（可通過(guò)理論或?qū)嶒?yàn)方法加以修正減小影響）（可估計(jì)出誤差的最大變化范圍即誤差限）可定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差42幾種常用儀器的示值誤差限

儀器

量程

分度值示值誤差限

鋼直尺300mm1mm±0.1mm鋼卷尺1m1mm±0.5mm2m1mm±1mm

游標(biāo)卡尺150,200,300mm0.02,0.05,0.1mm

與分度值相同

螺旋測(cè)微計(jì)25,50,75,100mm0.01mm±0.004mm對(duì)于未加說(shuō)明的儀器，一般取數(shù)字儀表取電測(cè)量?jī)x表

電阻箱Δ儀Δ儀Δ儀Δ儀Δ儀43隨機(jī)誤差相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)以不可預(yù)知的方式變化的誤差，總體服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用統(tǒng)計(jì)方法估算。

特點(diǎn)：隨機(jī)性，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。主要來(lái)源：環(huán)境不規(guī)律變動(dòng)，外界振動(dòng)，

系統(tǒng)零件不穩(wěn)定。

434444隨機(jī)誤差估算設(shè)一列等精度測(cè)量值…,…(最佳估值)考察…即:為真值的最佳估計(jì)值…算術(shù)平均值

4545δf(δ)-σ+σ正態(tài)分布測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差：絕對(duì)誤差：隨機(jī)誤差的概率密度分布可用正態(tài)分布函數(shù)描述統(tǒng)計(jì)含義：當(dāng)時(shí)測(cè)量列中任一測(cè)量值與平均值的偏離落在區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。式中的特征量46服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有以下特征：(1)單峰性絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大于絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率；(2)對(duì)稱性絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；(3)有界性在一定的測(cè)量條件下，絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨于零；(4)抵償性隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增加而減小，最后趨于零。δf(δ)-σ+σ正態(tài)分布4747平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)同一被測(cè)量每作有限的n

次測(cè)量時(shí)，算術(shù)平均值會(huì)有變化，也是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，可用表征的離散程度。

48粗大誤差

由于觀測(cè)者未正確地使用儀器、觀察錯(cuò)誤或記錄錯(cuò)數(shù)據(jù)等不正常情況下引起的誤差。應(yīng)將其剔除。4849測(cè)量結(jié)果的完整表述

例：固體密度測(cè)量結(jié)果

待測(cè)量直接測(cè)量的算術(shù)平均值測(cè)量值間接測(cè)量量計(jì)算值測(cè)量不確定度單位置信概率

完整的測(cè)量結(jié)果，不僅要表示其量值大小，還必須指出其測(cè)量不確定度，以表明該測(cè)量結(jié)果的可信賴程度。=2.7271±0.0003（g/cm3）（ｐ=0.683）4950

任何測(cè)量都存在不確定度，都要表示出不確定度。

一、不確定度基本概念

測(cè)量不確定度：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度，合理地賦予被測(cè)量值的分散性。

測(cè)量不確定度是測(cè)量質(zhì)量的定量表述，決定了測(cè)量結(jié)果的使用價(jià)值，其值越小，測(cè)量結(jié)果質(zhì)量越高，使用價(jià)值也越高。測(cè)量不確定度的評(píng)定5051標(biāo)準(zhǔn)不確定度

：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由觀測(cè)列統(tǒng)計(jì)分析評(píng)定的不確定度，又稱為統(tǒng)計(jì)不確定度。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由不同于觀測(cè)列統(tǒng)計(jì)分析所作的不確定度，又稱為非統(tǒng)計(jì)不確定度。51按其數(shù)值的評(píng)定方法分類：52合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（合成不確定度）：測(cè)量結(jié)果由其他量得來(lái)時(shí)，按其他量的方差或協(xié)方差算出的測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

測(cè)量結(jié)果y

的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度記為uc(y)，也可簡(jiǎn)寫為uc或u(y)。相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對(duì)值。

y可以是測(cè)量值、算術(shù)平均值、公認(rèn)值或理論值53擴(kuò)展不確定度（總不確定度)：它是定義測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理地賦予被測(cè)量的值的分布大部分落入該區(qū)間。

它是將合成不確定度乘以一個(gè)范圍因子k所得到的不確定度，這個(gè)因子與置信概率（置信水平）p有關(guān)，記為：Up或U。相對(duì)擴(kuò)展不確定度：指擴(kuò)展不確定度U的相對(duì)值，即

53y可以是測(cè)量值、算術(shù)平均值、公認(rèn)值或理論值54測(cè)量不確定度與誤差聯(lián)系：1.測(cè)量結(jié)果的精度評(píng)定參數(shù)。2.所有的不確定度分量都用標(biāo)準(zhǔn)差表征，由系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差引起。3.誤差是不確定度的基礎(chǔ)。區(qū)別：1.誤差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測(cè)量的估計(jì)值為中心。2.誤差一般難以定值，不確定度可以定量評(píng)定。3.誤差有三類，界限模糊，難以嚴(yán)格區(qū)分；不確定度分兩類，簡(jiǎn)單明了。55二、直接測(cè)量量不確定度的(簡(jiǎn)化）評(píng)定

對(duì)物理量X做n次等精度測(cè)量

測(cè)量列：x1，x2，

x3…，

xn

物理量X的最佳值：5556

2.1、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uA的統(tǒng)計(jì)意義

：當(dāng)測(cè)量次數(shù)時(shí)物理量落在區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。

5657

對(duì)有限次測(cè)量的結(jié)果，要保持同樣的置信概率,顯然要擴(kuò)大置信區(qū)間，A類不確定度應(yīng)表示為一定的置信概率下，tp因子與測(cè)量次數(shù)有關(guān)。（參考表1）測(cè)量次數(shù)有限（5<n<≤10）時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)多服從t分布或叫學(xué)生分布。當(dāng)測(cè)量次數(shù)時(shí)，t分布過(guò)渡到正態(tài)分布。

當(dāng)測(cè)量次數(shù)為有限時(shí)，要使得測(cè)量值落在平均值附近，具有與正態(tài)分布相同的置信概率P＝0.683，置信區(qū)間要擴(kuò)大到5758

表1不同置信概率（P）下tp與n的關(guān)系

例：測(cè)量某物體長(zhǎng)度ｎ123456789ｂｍｍ42.3542.4542.3742.3342.3042.4042.4842.3542.49長(zhǎng)度的最佳值：＝42.369mm

n

tpp34567890.681.321.201.141.111.091.081.070.954.303.182.782.572.452.372.315859＝0.064

mm＝0.021mm

n＝9，查表得

=1.07×0.021＝0.022mmP=0.95，tp

=2.31=2.31×0.021＝0.048mmP=0.68，tp

=1.075960

2.2、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B類不確定度分量有多項(xiàng)，如讀數(shù)估計(jì)誤差、儀器誤差等，一般服從不同的概率分布。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，主要考慮儀器誤差，儀器誤差多服從均勻分布。

1）用概率分布估算kp：置信因子，與置信概率P有關(guān)(P=0.68kp=1)C：置信系數(shù)，與誤差分布特性有關(guān)Δ儀:儀器的最大允許誤差2)用儀器誤差Δ儀代替儀器不確定度60Δ儀61

2.3、直接測(cè)量量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及結(jié)果表述擴(kuò)展不確定度：6162結(jié)果表述（單位）（p=？）單次測(cè)量的不確定度用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度(uB

)來(lái)評(píng)定。

6263直接測(cè)量量不確定度計(jì)算基本步驟A類不確定度B類不確定度63646465三、間接測(cè)量量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的(簡(jiǎn)化）評(píng)定

——

不確定度的傳播與合成

設(shè)間接測(cè)量量y是由各互不相關(guān)的直接測(cè)量量通過(guò)函數(shù)關(guān)系求得：各直接測(cè)量量的不確定度分別為：6566y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式（利用全微分公式）：y的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式：和稱為不確定度的傳遞系數(shù)

當(dāng)所有直接測(cè)量量xi彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)6667求解標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式的步驟：1。對(duì)于和差函數(shù)，可直接對(duì)函數(shù)全微分，對(duì)于商積函數(shù)先取對(duì)數(shù)再求全微分；2。合并同一分量的系數(shù)，合并時(shí)有的項(xiàng)可以相互抵消，得到最簡(jiǎn)單的形式；

3。系數(shù)取絕對(duì)值，將微分符號(hào)改為不確定度符號(hào)，求平方和，開根號(hào)。6768

間接測(cè)量量結(jié)果表述（單位）（p=）當(dāng)待測(cè)物理量有公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值或理論值時(shí)，其相對(duì)不確定度可表示為：686969有效數(shù)字及有關(guān)規(guī)定有效數(shù)字：

由測(cè)量（計(jì)算）結(jié)果中準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字構(gòu)成。有效數(shù)位：

有效數(shù)字的位數(shù)（決定于儀器精度及被測(cè)量量值的大?。?/p>

0.0034（二位有效數(shù)字）

0.00340（三位有效數(shù)字）

實(shí)驗(yàn)測(cè)量中記錄的數(shù)據(jù)必須是有效數(shù)字，有效數(shù)位直接反映測(cè)量的準(zhǔn)確度，不能隨意取舍。7070有效數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)的位置和單位無(wú)關(guān)，改變單位時(shí)有效數(shù)位不變

。多余存疑數(shù)字按規(guī)定法則取舍。

擬舍棄數(shù)字不等于5時(shí)，大于5則進(jìn)，小于5則舍。擬舍棄數(shù)字等于5時(shí)，欲保留數(shù)字末位是奇數(shù)則進(jìn)，是偶數(shù)則舍。

a=37.24ｍｍa=37.2ｍｍ

ｂ=37.250ｍｍｂ=37.2ｍｍ

c=37.15ｍｍ

c=37.2ｍｍ

運(yùn)算結(jié)果應(yīng)符合有效數(shù)字運(yùn)算法則：保留三位有效數(shù)字1.加減結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的相同2.乘除結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。713.冪和根的有效數(shù)位和它們的底的有效數(shù)位相同。4.三角函數(shù)、對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)當(dāng)由誤差來(lái)決定。5.常數(shù)（π、e、?、）等的有效數(shù)位數(shù)可視為無(wú)窮多，運(yùn)算中需要幾位就取幾位。7272結(jié)果表述中不確定度一般取1位有效數(shù)字，相對(duì)不確定度取1到2位有效數(shù)字，測(cè)量值有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度尾數(shù)應(yīng)對(duì)齊L=4.253±0.851ｍL=4.2±0.8ｍ73

列表法

作圖法

最小二乘法數(shù)據(jù)處理基本方法7374

列表法溫度t(C)20.025.030.035.040.045.0電阻R()