流體與流體中的傳遞現(xiàn)象

特征流體(Fluid)與流體流動(Flow)的基本概念在航空、航天、航海，石油、化工、能源、環(huán)境、材料、醫(yī)學和生命科學等領(lǐng)域，尤其是化工、石油、制藥、生物、食品、輕工、材料等許多生產(chǎn)領(lǐng)域以及環(huán)境保護和市政工程等，涉及的對象多為流體?！傲鞒坦I(yè)”在流動之中對流體進行化學或物理加工加工流體的機器與設(shè)備過程裝備當前1頁，總共44頁。物質(zhì)的三種常規(guī)聚集狀態(tài)：固體、液體和氣體物質(zhì)外在宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)和分子間力所決定物質(zhì)的三種形態(tài)分子的隨機熱運動和相互碰撞給分子以動能使之趨于飛散分子間相互作用力的約束以勢能的作用使之趨于團聚兩種力的競爭結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。當前2頁，總共44頁。約為1×10-8

cm（分子尺度的量級），分子間相互作用勢能出現(xiàn)一個極值稱為“勢阱”，即分子的結(jié)合能，其值遠遠大于分子平均動能。分子力占主導地位，分子呈固定排列分子熱運動僅呈現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。分子間距液體：分子熱運動動能與分子間相互作用勢能的競爭勢均力敵。分子間距比固體稍大1/3左右。不可壓縮、易流動。氣體：分子間距約為3.3×10-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動能遠遠大于分子間相互作用勢能，分子近似作自由的無規(guī)則運動。有易流動、可壓縮的宏觀性質(zhì)。超臨界流體、等離子體流體固體當前3頁，總共44頁。連續(xù)介質(zhì)假定(Continuumhypotheses)V0：流體質(zhì)點或微團。尺度遠小于液體所在空間的特征尺度，而又遠大于分子平均自由程

連續(xù)介質(zhì)假定：流體微團連續(xù)布滿整個流體空間，從而流體的物理性質(zhì)和運動參數(shù)成為空間連續(xù)函數(shù)

流體是由離散的分子構(gòu)成的，對其物理性質(zhì)和運動參數(shù)的表征是基于大量分子統(tǒng)計平均的宏觀物理量平均質(zhì)量注：該假定對絕大多數(shù)流體都適用。但是當流動體系的特征尺度與分子平均自由程相當時，例如高真空稀薄氣體的流動，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制。當前4頁，總共44頁。流體的受力場力或體積力（質(zhì)量力）：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例如：重力，離心力，電磁力等

表面力：接觸力，大小與和流體相接觸的物體（包括流體本身）的表面（或假想表面）積成正比，例如：壓強和應力

處于重力場中的流體，無論運動與否都受到力的作用。連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。重力場——重力加速度離心力場——離心加速度

壓強被視為外部作用力（包括流體柱自身的重力）在流體中的傳播，其方向始終與作用面相垂直；無論流體運動與否，壓強始終存在，靜止流體中的壓強稱為靜壓強。在流體空間的任一點處，靜壓強數(shù)值相等地作用在各個方向。當前5頁，總共44頁。流體的受力正應力：與壓縮（或擴張）形變相對應的應力，方向與作用面相垂直。剪應力：與剪切形變相對應的應力，方向與作用面相平行。表面張力：存在于不同流體的相鄰界面，使液體表面具有收縮的趨勢。其大小用表面張力系數(shù)來表示，其單位為N/m。其大小對于流體的分散和多相流動與傳熱傳質(zhì)有重要影響。用壓力計（manometer）測定壓強

當真實壓強大于大氣壓強時稱為表壓、當真實壓強小于大氣壓強時稱為真空度。流體受力會產(chǎn)生形變當前6頁，總共44頁。流動體系與流型(Flowsystemandflowtype)單組分與多組分（singleandmulticomponent）單相流與多相流（singleandmultiphase）單組分體系只含有一種物質(zhì)，組成均勻且無化學反應。例：純水、氧氣、氮氣等，空氣有時也被視作單組分體系。多組分體系中各物質(zhì)有濃度變化及由此引起的體系性質(zhì)改變。單相流體系：體系所含的物質(zhì)只有一種相態(tài)，其主要特征是體系內(nèi)部不存在相界面及相間傳遞，體系的各種性質(zhì)在空間連續(xù)分布。多相流體系：體系內(nèi)含兩種或兩種以上相態(tài)的物質(zhì)，其主要特征是體系內(nèi)存在氣(汽)-液、氣-固或液-固、液-液相界面，且界面上的傳遞速率對體系的性質(zhì)具有重要影響。當前7頁，總共44頁。流動體系與流型(Flowsystemandflowtype)三維、二維與一維體系非穩(wěn)態(tài)與穩(wěn)態(tài)（Steadyandunsteady）按流動參數(shù)隨空間坐標變化的特征來區(qū)分流動體系。嚴格說流體流動都是在三維空間中進行，因此流動參數(shù)（濃度、密度、溫度、速度、壓力、……）都是三維空間座標的連續(xù)函數(shù)。

T=f(x,y,z)三維(three-dimensional，3D)可根據(jù)體系的流動特征將其簡化為

T=f(x,y)二維(two-dimensional，2D)T=f(x)一維(one-dimensional)非穩(wěn)態(tài)流動：流動參數(shù)隨時間而變化，T=f(x,y,z,t)；穩(wěn)態(tài)流動：流動參數(shù)不隨時間變化，T=f(x,y,z)。當前8頁，總共44頁。層流與湍流(LaminarandTurbulentFlow)雷諾實驗當前9頁，總共44頁。層流：流體質(zhì)點很有秩序地分層順著軸線平行流動，不產(chǎn)生流體質(zhì)點的宏觀混合。湍流：流體質(zhì)點沿管軸線方向流動的同時還有任意方向上的湍動，因此空間任意點上的速度都是不穩(wěn)定的，大小和方向不斷改變。層流與湍流(LaminarandTurbulentFlow)湍流流體的流速波形反映了湍動的強弱與頻率，同時也說明宏觀上仍然有一個穩(wěn)定的時間平均值。其它參數(shù)如溫度、壓強等也有類似性質(zhì)。湍流的特點當前10頁，總共44頁。對直管內(nèi)的流動而言：雷諾準數(shù)的定義流型判別的依據(jù)——雷諾準數(shù)(Reynoldsnumber)流型的判別Re<2000穩(wěn)定的層流區(qū)2000<Re<4000由層流向湍流過渡區(qū)Re>4000湍流區(qū)當前11頁，總共44頁。流體流動受固體壁面影響（能感受到固體壁面存在）的區(qū)域流動邊界層(BoundaryLayer)內(nèi)摩擦：一流體層由于粘性的作用使與其相鄰的流體層減速邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域（）u=0.99u0邊界層發(fā)展：邊界層厚度

隨流動距離增加而增加流動充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動狀態(tài)也維持不變充分發(fā)展的管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點處邊界層內(nèi)的流動屬層流還是湍流進口段圓管入口處的流動邊界層發(fā)展當前12頁，總共44頁。平板上的流動邊界層發(fā)展流動邊界層的發(fā)展注意：層流邊界層和層流內(nèi)層的區(qū)別層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層邊界層界限u0u0u0xy層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動類型為層流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動類型為湍流層流內(nèi)層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無論邊界層內(nèi)的流型為層流或湍流，其流動類型均為層流當前13頁，總共44頁。邊界層分離現(xiàn)象(Boundarylayerseparation)倒流

分離點u0

DAC’CBxAB：流道縮小，順壓強梯度，加速減壓BC：流道增加，逆壓強梯度，減速增壓CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強梯度的推動下形成倒流，產(chǎn)生大量旋渦當前14頁，總共44頁。邊界層分離現(xiàn)象(Boundarylayerseparation)當前15頁，總共44頁。流體流過管束當前16頁，總共44頁。流體流過管束當前17頁，總共44頁。熱力學第二定律指出，所有系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化是熵增大的自發(fā)過程，例如：熱流從高溫處流向低溫處水流從高位處流向低位處電流由高電位流向低電位現(xiàn)象方程（Phenomenologicalequation）：［擴散通量］＝－［擴散系數(shù)］·［擴散推動力］擴散現(xiàn)象與擴散定律

DiffusionphenomenaanddiffusionlawsdI/dA——電流通量，微分時間內(nèi)垂直通過微元面積的電流量dU/dl

——電位梯度，微元長度上電流流動的推動力

——電導率，電阻率的倒數(shù)當前18頁，總共44頁。動量擴散與牛頓粘性定律

MomentumdiffusionandNewtonianviscouslaw單組分氣體、一維、等溫層流流動體系中的動量擴散現(xiàn)象層流流體中由速度梯度推動的擴散稱為分子動量擴散

動量速度梯度速度分布動量為一矢量，其方向就是流速的方向，一維流動情況下可定為x軸的正向。而動量擴散的方向，則由速度梯度決定、并且指向速度降低的方向。yux,T,Aux(y),T(y),A(y)o當前19頁，總共44頁。動量擴散與牛頓粘性定律宏觀上，分子數(shù)密度為n、分子量為Mr

的氣體的動量濃度(即單位體積流體具有的動量)為根據(jù)分子動理學原理在氣體密度均勻的條件下，動量濃度ux僅取決于流體所在位置處的宏觀流速ux(y)流動氣體分子的運動流體的宏觀運動，ux迭加在宏觀運動上的分子微觀熱運動，其均方根速度為v微觀上，分子無規(guī)熱運動引起氣體分子之間的碰撞和動量交換，力圖使動量濃度趨于均勻，由此而導致了流速不同的流體層與層之間在y方向上的動量傳遞。當前20頁，總共44頁。厚度均不超過分子平均自由程（即保證

y方向上氣體分子的每一次遷移運動都會在兩層流體之間產(chǎn)生動量交換）yux,T,Aux(y),T(y),A(y)oy考察任意

y位置處相鄰的兩層氣體在該微小尺度范圍內(nèi)流體宏觀流速分布函數(shù)可視為線性，即兩層流體的流速分別為ux和ux+（dux/dy）ux+(dux/dy)ux動量擴散與牛頓粘性定律當前21頁，總共44頁。分子數(shù)通量質(zhì)量通量取位于上層的單位微元體積的流體為體系，從統(tǒng)計平均的觀點，與相鄰的下層流體在y方向上通過單位微元底面積在單位時間內(nèi)交換的通量為由于分子無規(guī)熱運動在三維空間各向同性并且氣體密度維持均勻，因此

y方向上的分子無規(guī)熱運動具有等分子數(shù)、反方向交換的特征。動量擴散通量動量擴散與牛頓粘性定律當前22頁，總共44頁。根據(jù)牛頓第二定律，運動體系的動量變化率等于作用在該體系上的力，動量變化率的方向與力的方向相同運動粘度Kinematicviscosity剪應力（shearstress）yx：表示平行作用于單位面積上的切向力，下標x代表剪應力或者動量的方向，y代表力的作用面的法線方向或者動量傳遞的方向。動量濃度梯度動量擴散系數(shù)動量擴散通量的推動力動量擴散與牛頓粘性定律當前23頁，總共44頁?！ｎD粘性定律對實際氣體和液體，動量擴散的機理更復雜，但一般能滿足滿足牛頓粘性定律的流體稱為牛頓流體（Newtonianfluid）=動力粘度（viscosity）牛頓粘性定律與牛頓流體（Newtonianfluid）當前24頁，總共44頁。高分子熔體和溶液、表面活性劑溶液、石油、食品以及含微細顆粒較多的懸浮體、分散體、乳濁液等流體在層流時并不服從牛頓粘性定律，統(tǒng)稱為非牛頓流體非牛頓流體的粘度不再為一常數(shù)而與dux/dy有關(guān)非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前25頁，總共44頁。非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前26頁，總共44頁。非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前27頁，總共44頁。非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前28頁，總共44頁。非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前29頁，總共44頁。非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前30頁，總共44頁。非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）當前31頁，總共44頁。賓漢塑性流體（Binghamplastics）非牛頓流體（Non-Newtonianfluid）y——屈服應力（thresholdshearstress）K——賓漢粘度n——流變指數(shù)（flowbehaviorindex）K——稠度系數(shù)（flowconsistencyindex）a——表觀粘度冪律（powerlaw）流體n<1——假塑性流體（Pseudoplasticfluid）n=1——牛頓流體（Newtonianfluid）n>1——漲塑性流體（Dilatantfluid）當前32頁，總共44頁。——傅立葉熱傳導定律導熱系數(shù)（Thermalconductivity）熱量擴散與傅立葉熱傳導定律(HeatdiffusionandFourier’slaw)熱量濃度熱量擴散通量的推動力熱量擴散系數(shù)熱量濃度梯度當前33頁，總共44頁?！M克第一擴散定律擴散系數(shù)質(zhì)量擴散與費克定律(MassdiffusionandFick’slaw)質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度梯度質(zhì)量互擴散系數(shù)質(zhì)量擴散通量的推動力當前34頁，總共44頁。流體運動的描述方法拉格郎日（Lagrange,J.1736-1813）法：把流體的運動看作是無數(shù)個質(zhì)點運動的總和，以個別質(zhì)點為觀察對象加以描述，整個流動為各質(zhì)點運動的匯總。質(zhì)點用起始時刻的坐標（a,b,c）進行識別，其位移為拉格郎日變數(shù)：a,b,c,t當前35頁，總共44頁。歐拉（Euler,L.1707-1783）法：以流動的空間為觀察對象，觀察不同時刻各空間點上流體質(zhì)點的運動參數(shù)，將各時刻的情況匯總可描述整個流動。每時刻各空間點都有確定的運動參數(shù)，空間區(qū)域即流場歐拉變數(shù)：x,y,z,t當前36頁，總共44頁。直角坐標和單位矢量運動流體的參數(shù)是三維空間及時間的連續(xù)分布函數(shù)。數(shù)學上將某物理量隨空間和時間的連續(xù)分布函數(shù)稱為該物理量的場。流體力學中，將流體運動的全部范圍稱為流場。流場：速度場、溫度場、濃度場、壓強場等。流場及其數(shù)學表達流場的一般概念xzyoikjr當前37頁，總共44頁。矢量場：既有大小，也有方向標量場：只有數(shù)量的大小，例：密度場、溫度場標量場和矢量場（ScalarfieldandVectorfield）當前38頁，總共44頁。流線：某時刻整個流動空間中的一條想象的矢量線，該線上任意點的切線方向代表了此時刻該點的流速方向。由于同一時刻同一點處的流體質(zhì)點只能有一個速度，因此流線不會相交。跡線：對流體質(zhì)點而言，是質(zhì)點運動的軌跡（在不同的時刻）。跡線和流線（TrajectoryandStreamlines）跡線與流線是兩個概念，一般不重合。只有穩(wěn)態(tài)場情況下，流場中流線不隨時間變化，流體質(zhì)點的運動軌跡才會沿著流線發(fā)展，因此跡線與流線重合。當前3