2021-2022學(xué)年安徽省宣城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省宣城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件18.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5228.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

104.

105.106.107.108.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B解析：

8.A

9.B

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.D

16.A

17.A

18.B

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

20.B

21.D

22.6

23.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

24.D

25.D

26.

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.0.70.7解析：

33.D

34.

35.D

36.C37.1/338.-4/3

39.0

40.

41.

42.

43.

44.2(x-1)45.x=4

46.D

47.x＝－1

48.

49.D50.xcosx-sinx+C

51.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

52.

53.

54.4x4x

解析：

55.

56.

57.-1/2ln3

58.B

59.(0+∞)

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.103.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

104.

105.

106.

107.108.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．