2021-2022學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.

11.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

52.

53.

54.55.

56.

57.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

58.

59.________.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

103.

104.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．105.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

106.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

3.B

4.D

5.B

6.A

7.A

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.C

11.B

12.B

13.D

14.C

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.D

23.A

24.A

25.D此題暫無(wú)解析

26.D

27.C

28.D解析：

29.A

30.A

31.

32.A

33.34.e2

35.

36.B

37.10!

38.C

39.1/y

40.

41.

42.43.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

44.

45.exln(1+ex)+C

46.D

47.

48.C

49.C

50.

解析：

51.2cosx-4xsinx-x2cosx

52.

53.

54.55.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

56.

57.(31)

58.

59.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

10