2021-2022學(xué)年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

19.

20.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.

30.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定二、填空題(30題)31.32.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

58.

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

7.C

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.B

10.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

11.B

12.D

13.C

14.

15.B

16.D

17.A

18.D

19.B

20.B

21.B

22.A

23.B

24.A

25.B

26.C

27.D

28.A此題暫無解析

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.-1

35.36.k<0

37.

38.2xex2

39.40.x=4

41.

42.

43.

44.1/2

45.

46.

解析：

47.

48.3sinxln3*cosx

49.x=-1

50.51.x3+x．

52.

53.（-22）

54.55.xcosx-sinx+C

56.π2π257.應(yīng)填2/5

58.e2

59.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方