2021-2022學(xué)年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.

12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.x+yB.xC.yD.2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.z=ln(x+ey)，則

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).103.

104.

105.

106.107.

108.

109.求下列不定積分：

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.6

2.C

3.A

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

11.C

12.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

14.B

15.D

16.D

17.D此題暫無解析

18.C

19.-24

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.D

23.C

24.B

25.D

26.B

27.D

28.D此題暫無解析

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.1/2

36.1/237.x=4

38.1

39.-ey/(x+ey)2

40.1

41.π2π2

42.B43.(-∞，1)

44.

45.1

46.

47.C

48.1/21/2解析：

49.

50.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

51.0

52.

53.

54.

55.

56.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X