2022年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.19.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－123.A.A.

B.

C.

D.

24.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

48.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

54.

55.

56.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

16.C

17.B

18.-1-11

19.B

20.A

21.C

22.C

23.A

24.B

25.D

26.B

27.A

28.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

利用湊微分法積分．

35.3-e-1

36.

37.

38.1

39.

40.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

41.

42.lnx

43.1

44.

45.

46.

47.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.C

50.C

51.

52.C

53.

54.-4sin2x

55.A

56.(-∞-1)

57.

58.π/2π/2解析：

59.4/174/17解析：

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0