有關(guān)人口問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模論文

/第七屆XX學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽暨全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔賽題目A題密封號(hào)2014年5月26日剪切線密封號(hào)2014年5月26日摘要首先我們對(duì)未來(lái)人口做了簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè),用到的是阻滯增長(zhǎng)模型〔Logistic模型,從網(wǎng)上搜集數(shù)據(jù),分別以1954年、1963年、1980年作為初始年份,以20XX為終止年份。運(yùn)用MATLAB軟件求出不同的參數(shù)xm、r。來(lái)預(yù)測(cè)20XX的人口數(shù),通過(guò)比較分析。我們選取以1963年為初始年份的參數(shù)。預(yù)測(cè)我國(guó)人口將在2033年達(dá)到145.5908千萬(wàn)。然后又對(duì)老齡化問(wèn)題進(jìn)行了分析,預(yù)測(cè)出我國(guó)老齡化比例將在2032年20％,對(duì)于老齡化問(wèn)題的加劇,我們提出一些相應(yīng)措施。總結(jié)出我國(guó)有必要對(duì)計(jì)劃生育政策調(diào)整,針對(duì)XX市的人口結(jié)構(gòu),搜集數(shù)據(jù)分析得到,用excel作圖分析,在未來(lái)幾年內(nèi)XX市計(jì)劃生育調(diào)整,對(duì)人口結(jié)構(gòu)起到微乎其微的作用,對(duì)幾十年以后的預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn),政策調(diào)整緩解了老齡化加劇,但隨之而來(lái)的是勞動(dòng)力減少,勞動(dòng)力人口由由調(diào)整前的69％降到64％,影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展。計(jì)劃生育調(diào)整的影響通過(guò)調(diào)整前后的數(shù)據(jù)對(duì)比,得到相應(yīng)結(jié)論,計(jì)劃生育調(diào)整不單要開(kāi)放"單獨(dú)二孩",社會(huì)福利政策也許完善。關(guān)鍵詞：Logistic模型、老齡化、計(jì)劃生育政策調(diào)整、單獨(dú)二孩問(wèn)題重述：人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來(lái),我國(guó)鼓勵(lì)晚婚晚育,提倡一對(duì)夫妻生育一個(gè)孩子。該政策實(shí)施30多年來(lái),有效地控制了我國(guó)人口的過(guò)快增長(zhǎng),對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻(xiàn)。但另一方面,其負(fù)面影響也開(kāi)始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)、高校報(bào)名人數(shù)逐年下降,勞動(dòng)人口絕對(duì)數(shù)量開(kāi)始步入下降通道,這對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康、可持續(xù)發(fā)展將產(chǎn)生一系列影響,引起了中央和社會(huì)各界的重視。黨的十八屆三中全會(huì)提出了開(kāi)放單獨(dú)二孩,今年以來(lái)許多省、市、自治區(qū)相繼出臺(tái)了具體的政策。政策出臺(tái)前后各方面人士對(duì)開(kāi)放"單獨(dú)二孩"的效應(yīng)有過(guò)大量的研究和評(píng)論。請(qǐng)收集一些典型的研究評(píng)論報(bào)告,根據(jù)每十年一次的全國(guó)人口普查數(shù)據(jù),建立模型,對(duì)報(bào)告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨(dú)立見(jiàn)解,并針對(duì)XX市或其他某區(qū)域,討論計(jì)劃生育新政策對(duì)未來(lái)人口數(shù)量。結(jié)構(gòu)的影響。現(xiàn)要求建立數(shù)學(xué)模型以解決以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：根據(jù)十年的人口普查,預(yù)測(cè)未來(lái)人口數(shù)量問(wèn)題二：針對(duì)XX市或其他某個(gè)區(qū)域,討論計(jì)劃生育新政策〔延遲退休年齡這個(gè)政策因素預(yù)測(cè)未來(lái)人口數(shù)量。問(wèn)題分析：依據(jù)題意,可以明確是在計(jì)劃生育新政策下,預(yù)測(cè)未來(lái)人口數(shù)量的變化,此題并未給出相關(guān)的數(shù)據(jù),所以需要從網(wǎng)上尋找相關(guān)數(shù)據(jù)。問(wèn)題一：人口數(shù)量預(yù)測(cè)都是通過(guò)往年的總?cè)丝跀?shù)量使用excel進(jìn)行分析,結(jié)構(gòu)與實(shí)際數(shù)據(jù)相差不大,這個(gè)忽略了自然因素、環(huán)境條件等問(wèn)題。模型一：阻滯模型,進(jìn)行人口預(yù)測(cè),分析人口增長(zhǎng)到一定數(shù)量后增長(zhǎng)率下降,注意到,自然資源、環(huán)境條件等對(duì)人口的增長(zhǎng)起到阻滯作用,并且隨著人口的增加,阻滯作用越來(lái)越強(qiáng)。阻滯模型就是考慮到這個(gè)因素。問(wèn)題二：計(jì)劃生育使老齡化問(wèn)題和性別比例失調(diào)問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重,而計(jì)劃生育政策調(diào)整后,可以改善人口數(shù)量結(jié)構(gòu),推遲老齡化,增加可用勞動(dòng)力,新政策允許開(kāi)放單獨(dú)二胎,可以有效緩解性別比例問(wèn)題。調(diào)整完善生育政策有利于保持合理的勞動(dòng)力數(shù)量和結(jié)構(gòu),促進(jìn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展。搜集從2011~20XX勞動(dòng)年齡人口數(shù)據(jù)得,年輕勞動(dòng)力在勞動(dòng)年齡人口中比例下降,勞動(dòng)力資源的國(guó)際比較優(yōu)勢(shì)有所減弱。同時(shí),人口老齡化明顯加速,預(yù)計(jì)到2025年將、2030年將分別達(dá)到3億和4億。如維持現(xiàn)行生育政策不調(diào)整,幾十年后勞動(dòng)年齡人口銳減,老年人口比重過(guò)大,勢(shì)必嚴(yán)重影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展活力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。逐步調(diào)整完善生育政策,就是要有效應(yīng)對(duì)和積極緩解人口結(jié)構(gòu)性矛盾的長(zhǎng)期影響,保持合理的勞動(dòng)力數(shù)量和結(jié)構(gòu),延緩人口老齡化速度。這些決策將為轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、培育經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展新優(yōu)勢(shì),準(zhǔn)備更為有利的人口條件。問(wèn)題假設(shè)：1、在預(yù)測(cè)人口模型中,假設(shè)不考慮與境外的遷入遷出問(wèn)題2、假設(shè)在預(yù)測(cè)的過(guò)程中不發(fā)生人數(shù)驟減的情況3、假設(shè)生育率、死亡率和男女性別比例不隨人口流動(dòng)而變化4、假設(shè)全國(guó)各地區(qū)的二胎生育率相同5、假設(shè)查得的數(shù)據(jù)真實(shí)有效符號(hào)解釋：r：人口固有增長(zhǎng)率r1：一胎生育率r2：二胎生育率d：死亡率：表示年份〔選定初始年份的t=0x：人口數(shù)量xm：自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量x0：初始人口數(shù)量R2：R：獨(dú)生子女率S：獨(dú)生子女?dāng)?shù)S30：XX20XX30歲以后人數(shù)X2012：XX市20XX人口數(shù)X2032：XX市2032年人口數(shù)模型的建立與求解：模型一：阻滯增長(zhǎng)模型模型準(zhǔn)備：阻滯增長(zhǎng)模型：阻滯增長(zhǎng)模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用,對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的。阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率的影響上,使得隨著人口數(shù)量的增加而下降。若將表示為的函數(shù)。則它應(yīng)是減函數(shù)。于是有：〔1對(duì)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的假定是,設(shè)為的線性函數(shù),即〔2設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量,當(dāng)時(shí)人口不再增長(zhǎng),即增長(zhǎng)率,代入〔2式得,于是〔2式為〔3將〔3代入方程〔1得：〔4解方程〔4可得：〔5模型的建立表1：全國(guó)每次人口普查數(shù)據(jù)〔單位：萬(wàn)1954年1964年1982年1990年20XX20XX6013972307100817113368126583133972根據(jù)以上數(shù)據(jù)用EXCEL作圖如下1954年到1964年,十年間人口增加12168萬(wàn),增長(zhǎng)率為20.23%,1990年到20XX,十年間人口增加13215萬(wàn),增長(zhǎng)率為11.66%。至1970年實(shí)施計(jì)劃生育以后,我國(guó)人口數(shù)量增長(zhǎng)率明顯下降,考慮自然因素,1959、1960、1961年為三年自然災(zāi)害時(shí)期,這段時(shí)期人口的增長(zhǎng)受到很大影響,1962年處于這種影響的滯后期,人口的增長(zhǎng)也受到很大影響。由于上面的曲線擬合表示線性關(guān)系,而且數(shù)據(jù)較少,預(yù)測(cè)全國(guó)人口在2032年將達(dá)到17億,誤差太大。所以很難保證擬合的準(zhǔn)確性。因此我們?cè)龠x擇1954年后每年的普查數(shù)據(jù)為主要參考數(shù)據(jù),作為初始年份對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。表2各年份全國(guó)總?cè)丝跀?shù)〔單位：千萬(wàn)年份195419551956195719581959196019611962總?cè)丝?0.261.562.864.66667.266.265.967.3年份196319641965196619671968196919701971總?cè)丝?9.170.472.574.576.378.580.78385.2年份197219731974197519761977197819791980總?cè)丝?7.189.290.992.493.79596.25997.598.705年份198119821983198419851986198719881989總?cè)丝?00.1101.654103.008104.357105.851107.5109.3111.026112.704年份199019911992199319941995199619971998總?cè)丝?14.333115.823117.171118.517119.85121.121122.389123.626124.761年份199920002001200220032004200520062007總?cè)丝?25.786126.743127.627128.453129.227129.988130.756131.748132.129〔1將1954年看成初始時(shí)刻即t=0,則1955為t=1,以次類推,以20XX為t=51作為終時(shí)刻。用函數(shù)〔5對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合,運(yùn)用Matlab編程〔程序見(jiàn)附錄1得到相關(guān)的參數(shù)xm=180.9871,r=-0.0336可以算出可決系數(shù)〔可決系數(shù)是判別曲線擬合效果的一個(gè)指標(biāo)：由可決系數(shù)來(lái)看擬合的效果比較理想。所以得到中國(guó)各年份人口變化趨勢(shì)的擬合曲線：〔6根據(jù)曲線〔6我們可以對(duì)20XX〔t=6、2020年〔t=66、及2033年〔t=79進(jìn)行預(yù)測(cè)得〔單位：千萬(wàn)：x<56>=138.6161x<66>=148.54x<79>=158.6028〔2將1963年看成初始時(shí)刻即,以20XX為作為終時(shí)刻。運(yùn)用Matlab編程〔程序見(jiàn)附錄2得到相關(guān)的參數(shù)xm=151.4513r=0.0484,可以算出可決系數(shù)R2=0.9994得到中國(guó)各年份人口變化趨勢(shì)的另一擬合曲線：〔7根據(jù)曲線〔7我們可以對(duì)20XX〔t=47、2020年〔t=57、及2033年〔t=70進(jìn)行預(yù)測(cè)得〔單位：千萬(wàn)：X<47>=134.9190x<57>=140.8168x<70>=145.5908〔3從1980-20XX,國(guó)家計(jì)劃生育政策逐漸得到完善及貫徹落實(shí),這個(gè)時(shí)期的人口增長(zhǎng)受到國(guó)家計(jì)劃生育政策的控制,人口的增長(zhǎng)方式與上述的兩個(gè)階段都不同。因此我們進(jìn)一步選擇1980年作為初始年份20XX作為終時(shí)刻進(jìn)行擬合。運(yùn)用Matlab編程〔程序見(jiàn)附錄3得到相關(guān)的參數(shù)xm=153.5351r=0.0477,可以算出可決系數(shù)R2=0.9987得到中國(guó)各年份人口變化趨勢(shì)的第三條擬合曲線：〔8根據(jù)曲線〔7我們可以對(duì)20XX〔t=30、2020年〔t=40、及2033年〔t=53進(jìn)行預(yù)測(cè)得〔單位：千萬(wàn)：X<30>=135.5357x<40>=141.8440x<53>=147.0172以上三次選取不同的初始年份進(jìn)行參數(shù)擬合,根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)得知20XX人口數(shù)為133.972千萬(wàn)方程〔6預(yù)測(cè)20XX人口數(shù)x=138.6161千萬(wàn),與實(shí)際誤差為3.5％方程〔7預(yù)測(cè)20XX人口數(shù)x=134.9190千萬(wàn),與實(shí)際誤差為0.7％方程〔8預(yù)測(cè)20XX人口數(shù)x=135.5357千萬(wàn),與實(shí)際誤差為1.2％為避免選取單一真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)比較產(chǎn)生的誤差,再做一下比較表3年份全國(guó)總?cè)丝陬A(yù)測(cè)〔單位：千萬(wàn)年份預(yù)測(cè)曲線〔6預(yù)測(cè)曲線〔7預(yù)測(cè)曲線〔82000126.7649126.3338126.4732003130.5141129.2303129.51682006134.1131.8447132.27582009137.516134.1926134.76382012140.7577136.2917136.99712015143.8231138.1607138.99332018146.7117139.819140.7712021149.4251141.2856142.34892024151.9662142.579143.74522027154.3392143.7168144.97782030156.5494144.7157146.06322033158.6028145.5908147.01722036160.5063146.3562147.85412039162.267147.0247148.58712042163.8924147.6077149.22842045165.3903148.1158149.78862048166.7683148.558150.2775表3是根據(jù)以上三次擬合曲線預(yù)測(cè)的各年份人口數(shù),用excel作圖如下從坐標(biāo)圖中可以看出,方程〔6與方程〔7、〔8的偏差比較大,與真實(shí)數(shù)據(jù)偏差也比較大,方程〔7、〔8與真實(shí)數(shù)據(jù)偏差較小。綜合以上兩種比較,方程〔7能夠較好的預(yù)測(cè)未來(lái)人口數(shù)量。所以根據(jù)方程〔7預(yù)測(cè)2033年人口數(shù)145.5908千萬(wàn)老齡化問(wèn)題：根據(jù)20XX人口普查數(shù)據(jù)得知,60歲及以上人口占13.26％,比20XX上升2.93個(gè)百分點(diǎn),其中65歲及以上人口占8.87％,上升1.91個(gè)百分點(diǎn)。那我國(guó)現(xiàn)今的狀況如何,老齡化程度怎樣,我們用近幾年65歲以上老年人占總?cè)藬?shù)的比例來(lái)說(shuō)明。表4：2000-20XX我國(guó)65歲以上老年人占總?cè)丝诘谋壤攴?00020012002200320042005比例77.17.37.57.67.7年份200620072008200920102011比例7.98.18.38.58.99.1由表中數(shù)據(jù)可知：我國(guó)20XX65歲以上老人達(dá)到總?cè)丝诘谋壤呀?jīng)達(dá)到7,并一直呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。并且到20XX比例已經(jīng)高達(dá)9.1,超出標(biāo)準(zhǔn)2.1個(gè)百分點(diǎn),說(shuō)明我國(guó)已經(jīng)在20XX達(dá)到了老齡社會(huì),并且老齡化程度還會(huì)繼續(xù)加大。為了更加明確的說(shuō)明問(wèn)題,我們預(yù)測(cè)接下來(lái)的20年65歲以上老年人占總?cè)丝诘谋壤?用以說(shuō)明我國(guó)老齡化程度的變化趨勢(shì)。R〔2032=20,這說(shuō)明我國(guó)的老齡化問(wèn)題更加嚴(yán)峻,我國(guó)要采取有效措施來(lái)控制問(wèn)題再惡化。對(duì)此,我們建議：〔1、完善老年社保體系、養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、老年社會(huì)救濟(jì)〔2、建立以社區(qū)為中心的老年服務(wù)體系、醫(yī)療保健的軟件設(shè)施〔3、建立和完善老年法規(guī)體系、老年人權(quán)益保障法〔4、提高老年人生活質(zhì)量、營(yíng)造健康老齡化環(huán)境〔5、正確看待人口老齡化問(wèn)題當(dāng)然最重要的是要全面、客觀分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響,辯證的認(rèn)識(shí)老齡化問(wèn)題,既不能不承認(rèn)老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響,也不能悲觀的認(rèn)為人口老齡化將導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的停滯發(fā)展。過(guò)分看輕影響和過(guò)度看重影響是不科學(xué)的。應(yīng)該盡快采取措施應(yīng)對(duì),比如加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展,增加物質(zhì)財(cái)富,為積極應(yīng)對(duì)老齡化大好良好的基礎(chǔ)。模型二：計(jì)劃生育政策調(diào)整自1970年我國(guó)全面實(shí)施計(jì)劃生育政策以來(lái),有效的控制了我國(guó)人口的增長(zhǎng)速度,也同樣產(chǎn)生了令人堪憂的問(wèn)題：臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)。計(jì)劃生育政策調(diào)整能否改善這些問(wèn)題,要進(jìn)行一下分析,首先考慮育齡婦女的數(shù)量,表5：20XX11月1日到20XX10月31日,對(duì)育齡婦女抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下抽樣比為1％年齡段平均育齡婦女人數(shù)〔人出生人數(shù)〔人15—19664051420920—245407146188925—295819475336730—347589113052135—39834137915740—44707521144745—49589306451總計(jì)4676587161042所以,20XX育齡婦女的比例0.36％,出生率為0.012％?？紤]抽樣比,實(shí)際上,20XX育齡婦女的比例36％,出生率為1.2％,與20XX的真實(shí)出生率誤差不超過(guò)1％,可見(jiàn)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)可作為參考依據(jù)。表6：20XXXX市戶籍人口計(jì)劃生育情況節(jié)育率〔％83.66計(jì)劃生育率〔％87.06一孩率80.88獨(dú)生子女領(lǐng)證人數(shù)〔人127188獨(dú)生子女領(lǐng)證率〔％16.7已婚育齡婦女人數(shù)〔人761427所以,得知符合XX市單獨(dú)二胎條件的人數(shù)S=127188人,獨(dú)生子女率為R=1.2％表7:20XX育齡婦女分年齡、孩次的生育狀況<20XX11月1日至20XX10月31日>年齡段平均育齡婦女人數(shù)〔人出生人數(shù)〔人生育率〔％一孩二孩一孩二孩總計(jì)317046741234622.3381.09214—193589723190.0430.02520—245130030906046.0231.17825—2943655286712416.5682.84430—34402388939842.2212.44635—39449032154450.480.99140—4451982791500.1510.28845—494907037280.0750.058所以,一胎生育率r1=2.3％,二胎生育率r2=1.1％。根據(jù)20XXXX市民政局工作報(bào)告,20XX全市辦理結(jié)婚登記53688對(duì)。如果實(shí)施"單獨(dú)二孩"政策后,這53688個(gè)家庭中有10％——20％的家庭允許生二胎,在20XX到2015年新生嬰兒的增加數(shù)僅有7千左右,2015預(yù)計(jì)新增人口3萬(wàn)人,2016年預(yù)計(jì)新增4萬(wàn)人,2017年預(yù)計(jì)新增5萬(wàn)人,2018年預(yù)計(jì)新增6.96萬(wàn)人,呈逐漸平穩(wěn)趨勢(shì)。新增的人數(shù)所占比例是微乎其微的。延伸到全國(guó)增加的比例也僅有千分之幾人口結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯變化表8：計(jì)劃生育調(diào)整前的人口老齡預(yù)測(cè)情況時(shí)間65以上的老年人數(shù)60以上老年人數(shù)人口撫養(yǎng)比65以上人口占總?cè)丝诘谋壤?0以上人口占總?cè)丝诘谋壤?0011.07561.55380.424371620.0800869670.11569275720021.111.58950.41111470.0820011230.1174241320031.15551.63610.401111090.0846873790.11991087920041.19211.68150.389941750.0867341370.12234162520051.23111.72910.377767820.088963240.12495031920061.27381.7840.371558010.091463940.12809834320071.30781.84860.367693570.0933396140.13193730720081.34131.90780.365072450.0951674810.13536160520091.37391.98090.365204240.0969098050.13972533220101.40762.05930.365711880.0987034480.14440182620111.44862.14880.369821550.100968140.14977242820121.49782.23770.377023690.103768160.15502871720131.54242.32880.384980730.1062127280.16036579520141.60052.4320.398036040.1095700040.16649437620151.66442.5370.411887980.1133277950.172742520161.73822.62970.42470170.1177785910.17818568720171.81282.7290.431846280.1223055070.18411944520181.88822.81410.439423260.1269378150.18918319320191.97422.85290.448672010.1323394360.19124261820202.06282.9070.458151280.1379679360.19443125320212.13882.92860.46573210.1428476020.19559729120222.21973.01450.473733390.1481449350.20119065920232.28843.18030.47928410.1527127130.21223223220242.31243.3090.477712220.1543915870.22093139720252.35053.43130.477451770.1570591420.22927761520262.35923.55020.472243830.1578070760.2374731620272.42783.63970.475300650.1626165470.24379085820282.57083.77170.48908690.1724547360.25301366520292.68023.88350.498223040.1801040220.2609633520302.78334.00690.50704640.1873821830.2697595220312.88164.11350.516142230.1944242030.2775416320322.95134.20050.522073060.1996252760.28412088620333.06174.28210.53584560.2076362280.29040046120343.15154.34280.548095350.2143367230.29535824820353.24984.3840.563716080.221694670.29906746120363.33234.41590.578826810.2280491640.30220637520373.39524.41450.59271980.2331611910.30316036720383.45054.41170.607223180.2378408560.30409578420393.48814.40890.619816180.2413575980.30507196220403.50524.38860.629694220.2435824380.30497143920413.51344.36590.638401790.2452909230.30480891420423.49144.36370.641612240.2449933340.30620307320433.46894.33590.644591940.2447610180.30593539620443.44524.30890.647126220.244545080.30585170620453.40744.29790.646713490.2434396190.30706084920463.37024.30930.645961110.2424464780.31000374120473.35784.35390.649386960.2432765320.3154451420483.32254.38130.647887490.2425554280.31985194820493.29164.40820.646503680.2421914660.32434938120503.28454.44980.648724310.2435416420.32994720620513.29534.4510.65426190.2463646760.332767631下圖是20XX人口結(jié)構(gòu)圖從中發(fā)現(xiàn),育齡婦女基數(shù)小,對(duì)未來(lái)幾年的估計(jì)預(yù)測(cè),效果不明顯。下面考慮十年后的數(shù)據(jù)推算,20XXXX人口數(shù)為1054.74萬(wàn)人,表:9：年齡比例20XXXX人數(shù)〔人20XXXX人數(shù)〔人獨(dú)生子女總數(shù)〔人2032年人口數(shù)<人>總計(jì)10010547400男女10705300.750-45.69600147.06324859.92274232.47201.76472535576.03755-95.45574833.3312203.04262630.36897.9996512985.835610-145.32561121.68303765.12257356.66733.46016500749.476215-196.57692964.18364940.04328024.18315.57016618406.777920-249.05954539.7488344.62466195.111454.4764851838.864625-298843792424005.48418731.810125.504753006.731130-347.43783671.82398691.72384980.19404.06184699355.001535-397.92835354.08427169.7408184.410024.24896745476.663840-449.561008331.44514713.12493618.312099.97728899843.043745-498.83931335.42474633456702.411176.02504831131.179550-545.51581161.74296381.94284779.8744488.22955-596.35669759.9338571.54331188.4710050.96860-644.93519986.82261575.52258411.3756248.5865-693.34352283.16176141.58177196.3605368.02370-742.51264739.74130787.76133952319638.95775-791.89199345.8694926.6104419.3301391.95580-841.08113911.9250627.5263284.4181995.38785-890.4244299.0817930.5827423.2488070.7990-940.1313711.624218.968437.9239710.96195+0.033164.221054.742109.489967.293故,20XXXX0-4歲人數(shù)為601202人,獨(dú)生子女所占人數(shù)為7250人。20年后,2032年與20XX的對(duì)比如上S=X2012*RX2032=S*<r1+r2+1>+S30*d注：以上人口數(shù)均未四舍五入20XX與2032年各年齡段人口數(shù)結(jié)構(gòu)圖上圖可類似表示全國(guó)人口結(jié)構(gòu)圖,從圖中比較出,計(jì)劃生育政策調(diào)整后,我國(guó)人口結(jié)構(gòu)由衰退型向穩(wěn)定型轉(zhuǎn)變,緩解了我國(guó)人口老齡化快速增長(zhǎng),老齡化人口相對(duì)比例減少,避免了我國(guó)成為高度老齡化國(guó)家,根據(jù)表8與表10比較,計(jì)劃生育調(diào)整后老齡化比例13.4％小于計(jì)劃生育調(diào)整前預(yù)測(cè)的20％,減少我國(guó)的養(yǎng)老負(fù)擔(dān),我國(guó)對(duì)離退休職工支出額減少即撫養(yǎng)老費(fèi)用減少,增加了社會(huì)總儲(chǔ)蓄量,進(jìn)而使社會(huì)總投資上升,最終促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)。但是還有明顯問(wèn)題是,勞動(dòng)力人口由由調(diào)整前的69％降到64％,我國(guó)的勞動(dòng)力人口減少,會(huì)造成我勞動(dòng)力資源短缺,影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展,改變我國(guó)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)要素勞動(dòng)力數(shù)量的變化,并由此對(duì)我國(guó)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成深遠(yuǎn)影響,勞動(dòng)力供給數(shù)量減少也意味著撫養(yǎng)比的提高,由此造成的消費(fèi)人群增加將帶動(dòng)消費(fèi)服務(wù)業(yè)發(fā)展。模型的評(píng)價(jià)：本模型首先沒(méi)有考慮性別比例、出生率、死亡率對(duì)人口增長(zhǎng)的影響,建立Logistic人口預(yù)測(cè)模型；然后,逐步改進(jìn),考慮性別比例、出生率、死亡率對(duì)人口增長(zhǎng)的影響,對(duì)人口增長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè),這種由簡(jiǎn)到繁,逐步加深的思路,可以應(yīng)用到較復(fù)雜問(wèn)題的處理上。對(duì)計(jì)劃生育調(diào)整的研究,由于數(shù)據(jù)少,考察區(qū)域單一,只使用了以前數(shù)據(jù),假設(shè)一些影響因素不變。改進(jìn),需要綜合考慮各種因素,建立模型。模型可運(yùn)用于一些局部人口年齡分布比較均勻的地方,也可用來(lái)長(zhǎng)期人口數(shù)量的控制以及人口的預(yù)測(cè)參考文獻(xiàn)：1、姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:.20XX1月第四版；2、于洪彥.Excel統(tǒng)計(jì)分析與決策[M].北京:高等教育出版社.20XX3、胡守信,李柏年.基于MATLAB的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社.20XX6月；4、王安寧《實(shí)施"單獨(dú)"生育二胎政策意義》中國(guó)新聞網(wǎng)5、中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒：人口相關(guān)數(shù)據(jù)附錄1：t=0:51;x=[60.261.562.864.66667.266.265.967.369.170.472.574.576.378.580.78385.287.189.290.992.493.79596.25997.598.705100.1101.654103.008104.357105.851107.5109.3111.026112.704114.333115.823117.171118.517119.85121.121122.389123.626124.761125.786126.743127.627128.453129.227129.988130.756];[c,d]=solve<'c/<1+<c/60.2-1>*exp<-5*d>>=67.2','c/<1+<c/60.2-1>*exp<-20*d>>=90.9','c','d'>;b0=[241.9598,0.02985];fun=inline<'b<1>./<1+<b<1>/60.2-1>.*exp<-b<2>.*t>>','b','t'>;[b1,r1,j1]=nlinfit<t,x,fun,b0>y=180.9871./<1+<180.9871/60.2-1>.*exp<-0.0336.*t>>;plot<t,x,'*',t,y,'-or'>R1=r1.^2;R2=<x-mean<x>>.^2;R=1-R1/R2W=sum<abs<r1>>附錄2：t=46:3:94y=180.9871./<1+<180.9871/60.2-1>.*exp<-0.0336.*t>>t=0:42;x=[69.170.472.574.576.378.5