體積和體積單位

第四課時體積和體積單位教學三維目標：1、通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。2、使學生知道計量物體的體積，就要看它所含體積單位的個數。3、使學生初步了解體積單位與長度單位、面積單位的區(qū)別和聯系。4、通過學生對體積意義的探索，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。教學重、難點：1、使學生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。2、使學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。教學準備：盛有紅色墨水的玻璃杯兩只，用繩捆著的大小石塊各一塊，1立方分米、1立方厘米的實物各一個，1立方米的框架一個。教學過程設計：一、認識體積1

激趣引入。師：聽過烏鴉喝水的故事嗎？生：聽過。師：誰愿意將烏鴉喝水的故事講給大家聽？生講解故事的大概意思。師：烏鴉為什么會喝到水呢？

生1：水面升高了。生2：石子把水擠上去了。師：說得非常好！如果烏鴉口渴得厲害，想盡快喝到水，你有辦法嗎？生激動地：放大的石子。師：為什么要放大石子？生：大石子占的位子大，水上升得快。2

實驗證明。師：讓我們一起模仿烏鴉來做個實驗吧。（1）老師做實驗：拿一個盛水的紅色玻璃杯，再把一個小石子投入杯中，同學觀察發(fā)現水面升高了。師：為什么會出現這種情況，瓶中的水有沒有增加？生1：水沒有增加。生2：是石子占了水的位置，把水擠上去了水。教師把大小不同的兩個石塊分別放入杯中，讓學生比較兩次的水面。師：你有什么發(fā)現？生：石塊大的，水面升得多，石塊小的，水面升得少。師：誰能說說為什么？生：石塊大的個頭大，占的空大，擠得水多。（2）學生四人一小組做實驗：用一只杯子裝滿細沙，然后倒出細沙，放入木塊，再倒入細沙，發(fā)現細沙有剩余。師：誰能說一下為什么？生：木塊占據了細沙的空間，所以細沙有剩余。3

揭示體積上述兩種情況說明，石子和木塊都占一定的空間（板書：占空間）。像我們每個人都占一定的空間，教室里每一件物品都占據一定的空間。物體所占的空間有大有?。ò鍟旱拇笮。?。師：我們把物體所占空間的大小就叫做物體的體積。（板書并補充完整）。師：請大家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。師：請把書包放進抽屜，再用手摸一摸，現在又有什么感覺？生1：手在抽屜里活動起來不方便了。生2：手要從書包縫里才能放進去。師：這是為什么？生：因為書包把抽屜的空間占了。師：對，剛才石頭把水擠上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎？生：書包占的空間比石頭大，因為書包大，石頭小。師讓學生舉生活中占空間以及大小的例子。二、教學體積單位師：請你們猜一猜1立方厘米、1立方分米，是多大的正方體？學生討論后回答：我們想棱長是1cm的正方體，體積是1立方厘米；棱長是1dm的正方體，體積是1立方分米。師：這個猜想對嗎？看看書上是怎樣說的。學生看書，證實自己的猜想是對的。師：請同學們在自己的學具中找出1立方厘米的正方體。學生找到后，說一說自己是怎樣找到的。生：我是用尺量的，量出棱長是1cm的正方體，它的體積就是1立方厘米。師：請你們找找，周圍有哪些物體的體積接近1立方厘米。生1：一個手指尖的體積近似于1立方厘米。生2：計算機鍵盤的按鈕的體積近似于1立方厘米?！瓗煟赫堈页?立方分米的正方體，與1立方厘米的正方體比較一下，看它的體積大多少，你能說出身邊哪些物體的體積大約是1立方分米嗎？生1：一個拳頭的體積大約是1立方分米。生2：一個粉筆盒的體積大約是1立方分米。師：1立方米生：是棱長1m的正方體。師：你能想像出1立方米有多大嗎？這里有3根1米長的木條做成的一個互成直角的架子，我們把它放在墻角，看看1師：大家估計一下，它大約能容納幾個同學？生1：6個。生2：10個。驗證（前排的12個同學鉆到了正方體里。）師：立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位，要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學們用4個1立方厘米的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？生：4立方厘米。師：為什么？生：因為它是由4個體積是1立方厘米的小正方體擺成的。師：（從粉筆盒的紙盒中拿出2盒粉筆）你能估計這個紙盒的體積是多少立方分米嗎？生：大約是2立方分米。師：為什么？生：因為剛才你從這個紙盒里拿出了兩盒粉筆，而每盒粉筆大約是1立方分米，2盒粉筆就是2立方分米。三、比較長度單位、面積單位和體積單位。師：以前我們學習了長度單位、面積單位，今天我們又學習了體積單位，那么它們有什么不同呢？學生操作：剪一條1分米長的線，用紙剪一個1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。引導學生討論歸納三者的不同點，使學生知道：長度單位是一條線段，面積單位是一個正方形，體積單位是一個正方體。四、計量物體的體積。1、師：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計量物體的體積？2、學生動手做實驗：請同桌兩個學生拿出4個1立方厘米的小正方體，任意擺，看看能擺成哪幾種不同的圖形？再觀察這些擺成的圖形的體積分別是多少立方厘米？說明了什么？學生實驗，老師巡視。匯報交流，想想：如果用12個小正方體擺成的長方體，它的體積是多少？從中你能得到什么啟發(fā)？通過師生討論得出：計量物體的體積，只要看這個物體含有多少個體積單位。五、鞏固練習，指導總結。1、一只電冰箱的體積大約是（

）。2、一臺電視機的體積大約是120（

）。3、一只手機的體積約是33（

）。4、一只火柴盒的體積是12（

）。5、說說身邊的物體的體積大約是多少？6、指導學生做第40頁“做一做”的第1、2題。7、做課本練習七的1—3題8、拓展題：用12個1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？作業(yè)布置：板書設計：課后反思：第五課時長方體和正方體體積的計算教學三維目標：1、通過操作和實踐，使學生發(fā)現長方體體積與長、寬、高的關系，從而推出長方體體積的計算公式。2、能根據正方體是特殊的長方體這個關系，推出正方體體積的計算公式。3、能運用長方體和正方體體積計算公式進行簡單的計算。4、通過操作，使學生形成良好的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及解決問題的能力。教學重、難點：1、理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。2、正確理解長方體和正方體體積計算公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、小黑板、1立方厘米的正方體積木24塊，相關體積計算的表格教學過程設計：一、巧設情境，激趣導入。師：老師今天給大家講一個小故事，明明是一位畫畫愛好者，平時能畫出各種各樣漂亮的作品。有一天，明明畫畫需要的橡皮擦用完了，他準備到文具店買一個較大的橡皮擦，他到文具店一看，發(fā)現文具店只售兩種規(guī)格的橡皮擦：（課件出示）這時明明納悶起來，究竟哪塊橡皮擦更大一些呢？同學們，你們知道哪塊橡皮擦更大一些嗎？誰能幫幫明明拿個主意呢？學生陳述觀點及理由。師：同學們的討論非常好，要準確地比較兩塊橡皮擦的大小，歸根結底就是關于物體的體積計算問題。這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體的體積計算，看誰聽課最認真，能最快找到答案。二、觀察操作，探究新知。1、回顧有關體積、常用體積單位的知識。師：常用的體積單位有哪些？師：棱長是1厘米的正方體體積是多少？把棱長是1厘米的小正方體2、3、師生再次明確：計量一個物體的體積要看這個物體含有幾個體積單位（前面學習過）。2、推導長方體的體積計算公式。師：我們知道計算一個物體的體積要看這個物體含有幾個體積單位，那么怎樣知道一個長方體所含單位體積數是多少呢？（出示長方體）學生討論交流。（可能會有學生想到用切開物體的方法等）師生明確：有些物體是不能切成小正方體的。例如，長方體形狀的VCD、錄音機等，所以，切開方法有時是行不通的。師：長方形面積有計算公式，長方體的體積有沒有計算公式呢？你們想不想實驗、探究一下呀？師：現在我們以小組為單位動手做實驗，請同學們拿出棱長是1厘米長寬高小木塊的數量長方體的體積

（1）學生操作、交流。（2）學生匯報交流結果教師根據學生回答逐步完成上表。（3）觀察上表獨立思考，長方體所含的小正方體的個數與它的長、寬、高有什么關系？然后再小組進行交流自己的看法。師：那么，長方體的體積計算公式是怎樣呢？由學生進行歸納推理。長方體的體積=長×寬×高師：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以怎樣寫呢？（V=abh）（對于長方體公式的推導，我設計鮮明的感性材料，讓學生用一些小正方體來擺長方體，通過學生操作、觀察、分析從而推出長方體的體積公式，符合學生的認識規(guī)律。）3、應用知識，解決實際問題。師：現在我們回頭研究明明同學剛剛遇到的難題，究竟哪塊橡皮擦更大一些？學生自主解決，得出結論，體會運用知識的樂趣。4、學習例1。出示例1，學生讀題，自己獨立解答。5、知識的遷移。師：學習了長方體的體積計算，我們來研究一種特殊的長方體—正方體的體積計算。正方體特殊在哪里？（長、寬、高都相等）師：正方體的長、寬、高都叫做都叫做它的什么？（棱長）師：那么也就是說，長是棱長，寬也是棱長，高也是棱長師：那么正方形的體積應怎樣計算呢？由學生歸納得出：正方形的體積=棱長×棱長×棱長師：如果用a表示正方形的棱長，那么正方體的體積用字母如何表示？（V=a·a·a）讓學生理解a·a·a也可以寫作a3,讀作“a的立方”表示3個a相乘。（在學習已掌握長方體體積的計算公式的基礎上，利用知識的遷移作用，歸納推導出正方體的體積計算公式，由此很好的培養(yǎng)了學生的知識遷移能力）6