教學設計 六年級數(shù)學下冊數(shù)學思考

新課標六年級下

“數(shù)學思考”教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題?！窘虒W目標】1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法。2．滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。3．培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。【教學重、難點】引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法?！窘叹?、學具準備】多媒體課件【教學過程】一、課前準備1、找規(guī)律、把下面的數(shù)列補充完整。(1)1，2，3，5，8，13，（）（2）5、13、21、29、（）、45……（3）1、2、4、8、（）、32……（4）(1、5）（2、10）（3、15）…第15組是（）2、聽了同學們的回答，想一想解答上述四個小題共同的方法是-------找規(guī)律再填空，這節(jié)課我和同學們共同研討更深層次的找規(guī)律問題。板書課題、找規(guī)律。今天老師給同學們帶來了一個比較麻煩的問題：任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，一共能連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學生操作）2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，既然同學們荅案也不統(tǒng)一，想一想有沒有什么好的辦法來解決這個問題，今天，我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：計算3個點的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。生2：我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。生3：可以，比如3個點的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結，應用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學們，你們明白了嗎？師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)，就請同學們打開數(shù)學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上?。▽W生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）4．回應課前游戲的設疑，進一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）（2）反饋師：我們來看看答案吧?。ㄕn件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）5．還原生活，解決問題師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說！（小組合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）三、鞏固練習師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方