高中數(shù)學(xué)向量減法人教版必修4B

向量的減法教課目的（1）掌握向量減法的含義，會(huì)用三角形法例和平行四邊形法例作兩個(gè)向量的差；2）領(lǐng)會(huì)類(lèi)比思想和轉(zhuǎn)變思想．教課要點(diǎn)，難點(diǎn)靈巧運(yùn)用三角形法例和平行四邊形法例作兩個(gè)向量的差，以及求兩個(gè)向量的差的問(wèn)題．教課過(guò)程一．問(wèn)題情境1．情境：復(fù)習(xí)向量加法的含義2．問(wèn)題：向量的減法該怎樣表示二．學(xué)生活動(dòng)由實(shí)數(shù)的加法和減法互為逆運(yùn)算，探究向量的減法與向量的加法的關(guān)系三．建構(gòu)數(shù)學(xué)1．向量減法的含義向量的減法是向量的加法的逆運(yùn)算若bxa，則向量x叫做a與b的差，記為ab，求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法．圖227例１．如圖227(1)，已知向量a,b不共線，求作向量ab．作法227(2)，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作OAa，OBb．由于OBBAOA，即bBAa，因此BAab．這就是說(shuō)，當(dāng)向量a,b起點(diǎn)同樣時(shí)，從b的終點(diǎn)指向a的終點(diǎn)的向量就是ab．練習(xí)：如圖，已知向量（１）

a，b，求作a（２）

b．

（３）（４）說(shuō)明：向量

a,b

起點(diǎn)同樣時(shí)，

a

b由b的終點(diǎn)指向

a的終點(diǎn)；向量

a,b

終點(diǎn)同樣時(shí)，

a

b由a的起點(diǎn)指向

b的起點(diǎn)．向量a,b起點(diǎn)和終點(diǎn)都不一樣時(shí)，能夠經(jīng)過(guò)平移使之共起點(diǎn)或許共終點(diǎn)．由向量加法聯(lián)合律可知，[a(b)]ba[(b)b]a，因此aba(b)．這表示：減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量．思慮：你能繪圖說(shuō)明aba(b)嗎？四．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用1．例題：例２．如圖228，O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，若ABa，DAb，OCc，試證明：bcaOA．剖析：要證bcaOA，只需證bcOAa．證：由于bcDAOCOCCBOB，圖228OAaOAABOB，因此bcOAa，即bcaOA．注：此題還能夠經(jīng)過(guò)OAOCCAOCCBCD來(lái)證明，或許從caOCABOCDCODOAAD來(lái)證明．你還能夠用其余方法來(lái)證明嗎？思慮：隨意一個(gè)非零向量能否必定能夠表示為兩個(gè)不共線的向量的和？（關(guān)于平面內(nèi)任一非零向量ABAMMB，以及BANANB，,N為同一平面內(nèi)的隨意一點(diǎn)，這類(lèi)＂由簡(jiǎn)化繁＂的變形對(duì)學(xué)生提出了較高的要求）2．練習(xí)：（１）聯(lián)合圖形解說(shuō)以下不等式（２）向量a,b不共線則①ababab②ababab五．回首小結(jié)：1．向量減法的含義；2．三角形法例和平行四邊形法例作兩個(gè)向量的差的注意點(diǎn)．六．課外作業(yè)：增補(bǔ)：１．在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，若ABa，BCb，O