高中數(shù)學(xué)232離散型隨機(jī)變量方差單元測(cè)試B選修23試題

失散(lísàn)型隨機(jī)變量的方差一、選擇題1．某人從家搭車到單位，途中有3個(gè)交通崗?fù)?。假定在各交通崗碰到紅燈的事件是相互HY的，且概率都是，那么這人上班途中遇紅燈的次數(shù)的希望為：〔〕A．0.4B．1.2C．D．2．ε～B(n，p)，Eε=8，Dε，那么n與p的值分別是〔〕A．100和0.08B．20和0.4C．10和0.2D．10和3．隨機(jī)變量ε的散布列為ε135p那么其希望等于〔〕A．1B．C．4.5D．4．隨機(jī)變量ε的散布列為ε012p715且η=2ε+3，那么Eη等于〔〕A．

B

．

C．

D．5．甲、乙兩臺(tái)自動(dòng)車床花費(fèi)

(xi

āofèi)

同種

HY件，ε表示甲機(jī)床花費(fèi)

1000件產(chǎn)品中的次品數(shù)，η表示乙機(jī)床花費(fèi)

1000件產(chǎn)品中的次品數(shù)，經(jīng)過一段時(shí)間是的測(cè)試，ε與η的散布列分別為ε0123η0123PP0據(jù)此判定：〔〕A．甲比乙質(zhì)量好B．乙比甲質(zhì)量好C．甲與乙質(zhì)量同樣D．沒法判定6．賣水果的某個(gè)體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天那么要損失10元。該地域每年下雨的日子約有130天，那么該個(gè)體戶每日贏利的希望值是〔1年按365天計(jì)算〕〔〕A．90元B．45元C．55元D．元二、填空題7．設(shè)ε的散布列為ε01p1-pp那么(nàme)Dε等于_____________________。8．從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，設(shè)抽得次品數(shù)為ε，那么E〔5ε+1〕=________________。9．設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p，進(jìn)展100次HY重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)p=_______________時(shí)，成功次數(shù)的HY差最大，其最大值是________________。10．隨機(jī)變量ε的散布列為ε01xpp且Eε，那么Dε=________________。三、解答題11．隨機(jī)變量ε的散布列以下表：ε01234p0．20．40．30．080．02求其數(shù)學(xué)希望、方差和HY差。12．有一批數(shù)目(shùliàng)很大的商品，此中次品占1%?，F(xiàn)從中隨意地連續(xù)拿出200件該商品，設(shè)其次品數(shù)為ε，求Eε，Dε。13．有A、B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度，指標(biāo)以下表：110120125130135100115125130145Pp此中A、B分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強(qiáng)度。試比較A、B兩種鋼筋哪一種質(zhì)量好。14．某人有10萬(wàn)元，有兩種HY方案：一是購(gòu)買股票，二是存入銀行獲得利息。買股票的利潤(rùn)取決于經(jīng)濟(jì)局勢(shì)，假定可分為三種狀態(tài)：局勢(shì)好、局勢(shì)中等、局勢(shì)不好。假定局勢(shì)好可贏利4萬(wàn)元，假定局勢(shì)中等可贏利1萬(wàn)元，假定局勢(shì)不好要損失2萬(wàn)元。若是存入銀行，假定年利率為8%〔不考慮利息可得稅〕，可得利息8000元。又假定經(jīng)濟(jì)局勢(shì)好、中、差的概率分別為30%，50%，20%。試問應(yīng)選擇哪一種方案，可使HY的效益較大？參照答案【同步(tóngbù)達(dá)綱練習(xí)】一、選擇1．B2．D3．D4．C5．A6．D二、填空7．8．39．，最大值是510．提示：成功次數(shù)聽從二項(xiàng)散布～B(100，p)，所以HY差1，當(dāng)且僅當(dāng)p=1-p即p2時(shí)，成功次數(shù)的HY差最大，其最大值為5。10．提示：先求p、x。由隨機(jī)變量散布列性質(zhì)可得。又，解得x=2，可得。三、解答題11．希望Eε=0×0.2+1×0.4+2×0.3+3×0.08+4×；方差；HY差。12．由于商品(shāngpǐn)數(shù)目好多，抽200件商品能夠看做200次HY重復(fù)試驗(yàn)，所以ε～B(200，1%)，所以，Eε=200×1%=2，Dε=200×1%×13．先比較A與B的希望值：，。所以，它們的希望值同樣。再比較它們的方差：，所以，A種鋼筋質(zhì)量較好。14．設(shè)購(gòu)買股票的利潤(rùn)為ε，那么ε的散布列為ε4000010000-20000P所以，希望Eε=40000×0.3+10000×0.5+(-20000)×0.2=13000>8000。故購(gòu)買股票的HY效益較大。內(nèi)容總結(jié)（1）失散型隨機(jī)變量的方差一、選擇題1．某人從家搭車到單位，途中有3個(gè)交通崗?fù)ぃ?）三、解答題11．隨機(jī)變量ε的散布列以下表：求其數(shù)學(xué)