高中數(shù)學(xué)三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)32指數(shù)擴(kuò)充其運(yùn)算性質(zhì)321指數(shù)概念擴(kuò)充一課時數(shù)學(xué)

指數(shù)看法的擴(kuò)大（第一課時）一.教課目的知識與技術(shù)1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的看法.2）掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3）會對根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化.2.方法與過程經(jīng)過學(xué)生的自主閱讀與分組議論，讓學(xué)生理解正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義.感情態(tài)度與價值觀培育學(xué)生用聯(lián)系看法看問題.二．教課重、難點(diǎn)要點(diǎn)：1.正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的看法.正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).難點(diǎn)：對正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪看法的理解。三、教課方法自主研究法四．教課過程（一）復(fù)習(xí)引入1．整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：2．根式的運(yùn)算性質(zhì)：①當(dāng)n為隨意正整數(shù)時，(na)n=a.②當(dāng)n為奇數(shù)時，nan=a；當(dāng)n為偶數(shù)時，nana(a0)=|a|=.a(a0)3．引例：當(dāng)a＞0時①(a2)5a105a10a2a②(a4)3a123a12a4a

105123m推行：naman（二）解說新課1．正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義mana(a＞0,m,n∈N,且n＞1)*注意：⑴分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；⑵根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪能夠進(jìn)行互化.⑶“a>0”為何？2.規(guī)定：m1(1)an*m(a＞0，m,n∈N,且n＞1)an(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無心義.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義此后，指數(shù)的看法就從整數(shù)推行到有理數(shù)指數(shù).當(dāng)a＞0時，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)于有理指數(shù)冪也相同合用.即關(guān)于隨意有理數(shù)r,s,均有下邊的運(yùn)算性質(zhì).3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì):說明：若a＞0，P是一個無理數(shù)，則ap表示一個確立的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)于無理數(shù)指數(shù)冪都合用，相關(guān)看法和證明在本書從略.（三）解說例題：213例1．求值：83,1002,(1)3,(16)4.81例2．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示以下各式：a2a,a33a2,aa，4(ab)3(式中a＞0)例3．計(jì)算以下各式（式中字母都是正數(shù)）（四）當(dāng)堂檢測練習(xí)1,2,3（五）講堂小結(jié)本節(jié)課我