離心率練習(xí)題(題型全面)

離率習(xí)（型面一、

橢圓設(shè)圓的兩個焦點(diǎn)分別為

F1

、

F2

，過

F2

作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)

，若

12

為等腰直角三角形，則橢圓的離心率。已F、是圓的兩個焦點(diǎn)，過F且橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、兩，ABF是112正三角形，則這個橢圓的離心率是（）A

3233

B

23C．D．3xy3橢+=1(a>b>0)過焦點(diǎn)F且傾斜角為60的直線交橢圓與AB兩若FA｜=2BF,ab求e?xy4.橢圓+=1(a>b>0)，A是左點(diǎn)F右焦點(diǎn)B是軸的一個頂點(diǎn)，°，求e?abxy5.橢圓+=1(a>b的焦點(diǎn)為FAB為橢的頂點(diǎn)是圓上一點(diǎn)且⊥PF∥abP

F

1

F

2

OAB,求橢圓離心率？xy6.橢圓+=1(a>b>0)的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P在橢上，eq\o\ac(△,使)OPF為正三角形，求橢圓心率？abP

2

O

17．點(diǎn)為圓

ab2

(a>b>0)的個焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的點(diǎn)，則該橢圓的離心率為。

二、

雙曲線．已知雙曲線

x

22

y（0）一準(zhǔn)線與拋物線y

2

的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為（）

63C.22．如果雙曲線的實半軸長2，焦距6，那么雙曲線的離心率為（）A.

6B.

32

D。．已知

F1

、

F2

是雙曲線ab

（

0,

）的兩焦點(diǎn)，以線段

FF12

為邊作正三角形

MFF1

，若邊MF的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率（）14

C.

32

4設(shè)雙曲線

2y（aa2

的焦距為直線L過點(diǎn)到直線的距離

34

c

，則雙曲線的離心率()A.

B.

2335．雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為M

，兩個焦點(diǎn)為

F1

、

F2

，

1201

0

，則雙曲線的離心率為（）A

B

63C36．如圖，

F1

和

F2

分別是雙曲線

a2

（0,

）的兩個焦點(diǎn)，A

和是為心，以O(shè)F1

為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且

AB

是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A

B

C

D

7．設(shè)

F1

、

F2

分別是雙曲線

2ya22

的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A

，使

AF12

0

，且AFAF1

，則雙曲線離心率為（）

222222A

B

C

D

xyπ．已知雙曲線－=1(a>2)的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為()a33A2B3CD32y2．已知雙曲線1,(0)ab

的左，右焦點(diǎn)分別為

,12

點(diǎn)在曲線的右支上，且|PF|PF1A三、求心率范圍

則此雙曲線的離心率e的大值為（）7BC．D．．設(shè)

，則二次曲線

x

2

2

tan

的離心率的取值范圍為（）122B.,C.22．已知、F是圓的兩個焦點(diǎn)，滿足的M12圍是

總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范（）A

B．

(0,]

C．

2)D．[2

,1)3．已知雙曲線

xa

yb

的左，右焦點(diǎn)分別為,F，若雙曲線上存在點(diǎn)使12

sinFsin

c

，求該雙曲線離心率的取值范圍4．設(shè)雙曲線C：

xa

y

2

相交于不同的兩點(diǎn)A，。雙線C的心率的取值范圍。5．線L過雙曲線雙曲線離心率的取值范圍。6．知分是雙曲12

的右焦點(diǎn)，斜率。L與雙曲線兩個交點(diǎn)分別在左、右兩支上，求的左、右焦點(diǎn)，過F且直于軸的直線與雙曲線交于A、1兩點(diǎn)。若△ABF是銳角三角形，求雙曲線的離心率的取值范圍。27．知雙曲

的左右焦點(diǎn)分別為，求此雙曲線的離心率e的值范圍。

、，在曲線的右支上，且8．知雙曲

的左、右焦點(diǎn)分別是F、P是曲右支上一點(diǎn)P到右準(zhǔn)12線的距離為d，d|PF|、|依