離散數(shù)學(xué)考試卷與答案試卷一

++離散數(shù)學(xué)試題與答案試卷一一、填空

20%（每小題2分）．設(shè)

x(且(x5)},xxE

（：自然數(shù)集E正數(shù)）則

。．A，B，C表示三個(gè)集合，文圖中陰影部分的集表達(dá)式為。ABC．設(shè)，Q的真值為0，R，的值為1，則Q()))R)

的真值=。．公式

()S)

的主合取范式為。．設(shè)A={1，3，4}，A上系圖為則

2

=。．設(shè)，b，d}，其上偏序關(guān)系R的斯圖為則R=。．設(shè)，b，d}，上元運(yùn)算如下：*ac

abcdabcddcbab那么代數(shù)系統(tǒng)<A，的單位元是，有元的元素為，它們的逆元分別為。．下圖所示的偏序集中，是格的為。

32RR32RRRR二、選擇20%（每小題分）、下列是真命題的有（）A

{}{{}}

；

B

{{}}{}}

；C．

{{}

；

D．

{{{}}

。、下列集合中相等的有（）A{4，3}；B{，34}；．{4，，33}；．{34}。、設(shè)A={1，，則A上二元關(guān)系有（）個(gè)。A2；B．；C

3

；．

3

2

。、設(shè)R，S是合A上關(guān)系，則下列說法正確的是（）A若R，是自反的，則是反的；B若R，是自反的，則是反自反的；．若R，是對稱的，則是對稱的；D．若，是傳遞的，則是傳遞的。、設(shè)A={1，3，4}，（的集）上規(guī)定二元系如{,tst)t|}

則P（）R=（）AA；B．P(A)；．{{{1}}，{{12}}，{{1，3}}{{1，2，4}}}D．{{}{2}，{23}，{{2，，4}}，{A}}、設(shè)A={

，{1}{13}{1，，3}}則A包含關(guān)系“”的哈斯圖為（）

、下列函數(shù)是雙射的為（）Af:IE,f(x)；B．f:NN,f(n)=<nn+1>；C．f:If(x)[x]；Df:If(x)=x。（注：I—整數(shù)集，E—偶數(shù)集，N—然數(shù)集—實(shí)數(shù)集）、圖中從v到v長度為的路有（）條。1A0B1

C．；

D．3、下圖中既不是Eular圖也不是Hamilton圖圖是（、在一棵樹中有片葉3個(gè)度點(diǎn)，其余都是度結(jié)點(diǎn)則該樹有（）個(gè)4度結(jié)點(diǎn)。A1B．2；．3D．。三、證明26%１、R是合X上一個(gè)自反關(guān)系，求證是稱和傳遞的，當(dāng)且僅當(dāng)<和,c>在R有<c>在中分２、f和g都<G,到*>同態(tài)映射<C,是G★的一個(gè)子群。1其中C=

{x且()g()}

分

v,v,v,,四、邏輯演16%用CP規(guī)證明下題（每小題8分、、

AC,FA((x)Q())()()五、計(jì)算18%、設(shè)集合A={a，，c，上的關(guān)R={<a>,<ba>b,>d>}矩陣運(yùn)算求出的遞閉包t(R)