綿陽(yáng)市2021年中考數(shù)學(xué)試題

四省陽(yáng)2018中數(shù)試一、選擇（）0

的值是（）A.-2018C.0D.1【答案】【考點(diǎn)】0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)【解析】【解答】解：∵0=1，故答案為：D.【分析】根據(jù)a=1即得出答案.四省公布了2017年濟(jì)數(shù)據(jù)GDP行榜，綿陽(yáng)市排名全省第二GDP總為2075億。將2075億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.【答案】【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：∵億2.075×10

，故答案為：【分析】由科學(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1，為數(shù)，由此即可得出答案如，有一塊含有角直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)在直尺的對(duì)邊上。如果2=44°，么1的數(shù)是（）A.14°B.15°C.16°D.17°【答案】【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：依題可得：，∠，∥CD，

∴∠∠，又∵∠，∴∠CBE=∠∠2=60°-44°=16°，即∠故答案為：【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠，結(jié)合已知條件∠∠∠，帶入數(shù)值即可得∠的度.下運(yùn)算正確的是（）A.B.【答案】【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用下圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

B.C.【答案】【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解不是中心對(duì)稱圖形，不合意；B.是對(duì)稱圖形B不合題意；不中心對(duì)稱圖C不合題意；D.是中心對(duì)稱圖形D符題意；故答案為：【分析】在一個(gè)平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；由此判斷即可得出答.等A.B.

成立的的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）【答案】【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集

12【解析】【解答】解：依題可得：12x-3≥0且x+1〉，∴，故答案為：【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：根號(hào)里面的數(shù)應(yīng)大于或等于，如果二次根式做分母，根號(hào)里面的數(shù)只要大于0即，解這個(gè)不等式組，并將答案在數(shù)軸上表示即可得出答.在面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，點(diǎn)A（，）時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，點(diǎn)B的標(biāo)為（）A.4）B.（3）C.（4）D.（，）【答案】【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△≌△BOD，∴，，又∵A（）∴，BD=AC=4，∵點(diǎn)在第二象限，∴（）故答案為：【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得≌△再由全等三角形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出B點(diǎn)標(biāo)，由此即可得出答.在次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）A.9人B.10人C.11人D.12人【答案】【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為人依題可得：x（），化簡(jiǎn)得：2-x-110=0，解得：=11x（舍去），

故答案為：【分析】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次列出一元二次方程，解之即可得出答.如，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25πm3m，錐高為的古包，則需要毛氈的面積是（）

，圓高為A.B.40πmD.55πm【答案】【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，圓柱的計(jì)算10.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于點(diǎn)處測(cè)得海島B在的南偏東30°向，繼續(xù)向南航行30海到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得海島在C點(diǎn)北偏東方，那么海島B離航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：A.4.64海里

B.5.49海

）（）6.12海里

6.21海里【答案】【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC取，∵，∠ACB=15°，∴∠，又∵BE=CE∴∠∠EBC=15°，∴∠，

又∵∠CAB=30°∴BA=BE，設(shè)BD=x，在eq\o\ac(△,Rt)中∴AD=DE=xAB=BE=CE=2x，∴∴=

x+2x=30，≈5.49故答案為：【分析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥，取BE=CE，據(jù)三角內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，，設(shè)，△中根勾股定理得AD=DE=

，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2，之即可得出答.11.如圖，△和ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，△ACB的點(diǎn)在ECD的斜邊DE上，若AE=

，AD=

，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（）A.B.【答案】【考點(diǎn)】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰角三角形12.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣13711131519212327…………根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個(gè)是（）A.639B.637C.635D.633【答案】

【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：依題可得：第行的第一個(gè)數(shù)為：1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×

=601，∴第行第第20個(gè)為：601+2×19=639.故答案為：【分析】根據(jù)規(guī)律可得第25行第一個(gè)數(shù)為，再由規(guī)律得第行第第20個(gè).二、填空題13.因式分解：

________?！敬鸢浮浚ǎǎ究键c(diǎn)】提公因式法因式分解，因式分解﹣運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：原=（x++2y）（x-2y）故答案為：（）（）【分析】根據(jù)因式分解的方—提因式法和公式法分解即可得出答.14.如圖，在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如“相和兵的標(biāo)分別（，）和（，1）那么卒的標(biāo)_?！敬鸢浮浚?，）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示地理位置【解析】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），∵相（，）兵，）∴卒（，），故答案為：（-2，）.【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出卒的坐.15.現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1，，，4，的條各一根，從這5根木條中任3根能夠構(gòu)成三角形的概是________?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：從5根木條中任取3根所有情況為、、；、、；1、；、、；1、、；、、；、、；、、；、53、、；10種情況；∵能夠構(gòu)成三角形的情況有23、；、、；、、；共種況；

1212∴能夠構(gòu)成三角形的概率為：

.故答案為：

.【分析】根據(jù)題意先列出從根條中任取根所有情況數(shù)再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，找出能夠構(gòu)成三角形的情況數(shù)，再由概率公式求解即16.右圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m，水面寬，面下降，水面寬度增加________m?！敬鸢浮?-4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用拱問題【解析】【解答】解：根據(jù)題意以為x軸的垂直平分線為y軸立平面直角坐標(biāo)系（如圖），依題可得：-2,0）（），（0,2）設(shè)經(jīng)過A、、三的拋物線解析式為：y=a（）（x+2）∵（在此拋物線上，∴

，∴此拋物線解析式為y=-∵水面下降2m，

（）（x+2）∴

（））∴=2

，=-2

，∴下降之后的水面寬為：4

.∴水面寬度增加了：

故答案為：-4.【分析】根據(jù)題意以AB為x軸的直平分為y軸立平面直角坐標(biāo)系（如圖），依題可得（2,0），（）（）再根據(jù)待定系數(shù)法求出經(jīng)過、、三點(diǎn)的拋物線解析式y(tǒng)=-（）由水面降2m求出下降之后的水面寬度，從而得出水面寬度增加.

（）17.已知且【答案】

，則

________。

【考點(diǎn)】解分式方程，換元法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵

++，兩邊同時(shí)乘以ab（）：a2-2ab-2b=0，兩邊同時(shí)除以a2

得：2（令t=

）+2-1=0，（〉）∴2，∴

，∴=

.故答案：

.【分析】等式兩邊同時(shí)乘以ab（）得：-2ab-2b=0，邊同時(shí)除以a得2（）-1=0，解此一元二次方即可得答.18.如圖，在中，，，若AC，邊的中線垂直相交于點(diǎn)，則AB=________.【答案】【考點(diǎn)】勾股定理，三角形中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接DE∵、為角形中線，∴∥，AB，∴△∴

==

，設(shè)，，∴，在eq\o\ac(△,Rt)中，

x2+4y=4①在eq\o\ac(△,Rt)中，4x22

②，∴①②得：5x2+5y=∴2+y=

，，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，∴=4x=4x+y2）即AB=.

，故答案為：

.【分析】連接DE，據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DEABDE=

，而eq\o\ac(△,得)∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得

===

；設(shè)OD=xOE=y，而可知，根據(jù)勾股定理可得x2+4y24x+y2=三、解答題。19.（）算：（）分式方：

，兩式相加可得x+y2=

，在eq\o\ac(△,Rt)中由股股定理可得AB=.【答案】（）式

×3

-×+2-

，=-

+2-+

，=2.（）程兩邊時(shí)乘以得：（x-2）去括號(hào)得：x-1+2x-4=-3,移項(xiàng)得：x+2x=-3+1+4,合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得x=

.檢驗(yàn)：將x=

代入最簡(jiǎn)公分母不為，故是原分式方程的根，∴原分式方程的解為x=

.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，再按照去括—移項(xiàng)—合并同類—系數(shù)化為1即可得出答案，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的.

20.綿陽(yáng)某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)銷售員的月銷售額為（位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時(shí)為不稱職”，

時(shí)為“基稱職，當(dāng)

時(shí)為稱職，

時(shí)為優(yōu)”。根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）全折線計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（）所有稱”“優(yōu)秀的售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；【答案】（）：1）題可得：“不職人為（），“基稱職人數(shù)為：（），“稱”人為：4+5+4+3+4=20人），∴總?cè)藬?shù)為人），∴不稱職百分比：a=4÷40=10%，“基稱職百分比：b=10÷40=25%，“優(yōu)”百比：d=1-10%-25%-50%=15%，∴優(yōu)”人為40×15%=6（），∴得分人數(shù)為（），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（）折線統(tǒng)圖可知“稱”20萬人21萬人22萬4人23萬3人24萬人“優(yōu)”25萬2人26萬2人27萬1人28萬1人“稱”的售員月銷售額的中位數(shù)為22萬眾數(shù)21萬；“優(yōu)”的售員月銷售額的中位數(shù)為26萬眾數(shù)25萬和26萬（）（）知月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為萬∵稱”和優(yōu)”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬∴要使得所有稱”“優(yōu)秀的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為萬元.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【分析】（）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知“職人數(shù)為人由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：稱”百比為，據(jù)總?cè)祟l數(shù)頻即可得，再據(jù)頻頻數(shù)總數(shù)即可得各部分的百分，從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；由頻數(shù)總×頻率“優(yōu)秀人數(shù)為6人結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖可得

得26分的人數(shù)為2人，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì).（）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知“稱”和優(yōu)”各數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義即可得答案）由（）知稱”和優(yōu)”的銷售員月銷售額的中位數(shù)，根據(jù)題意即可知月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)準(zhǔn)21.有大小兩種貨車，輛大貨車與4輛貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛貨車一次可以運(yùn)貨17噸。【答案】（）：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨噸，1輛貨車一次可以運(yùn)貨噸，依題可得：,解得：

.答：輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸1輛小貨車一可以運(yùn)貨（）：設(shè)大車有輛則小貨車10-m輛，依題可得：

噸?！?10-m≥0解得：

（）≤m，∴m=8,9,10；∴當(dāng)大貨車8輛，則小貨車輛當(dāng)大貨車9輛，小貨車1輛當(dāng)大貨車10輛，則小貨車輛設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000，∵k=300∴隨x的大而增大，∴當(dāng)時(shí)運(yùn)費(fèi)最少，∴（），答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車輛，小貨車輛最節(jié)省費(fèi)用【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（）設(shè)輛貨車一次可以運(yùn)貨噸，輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸根據(jù)3輛貨車與輛貨車一次可以運(yùn)貨18噸2輛大貨車與6輛貨車一次可以運(yùn)貨噸列出二元一次方組，解之即可得出答.（）大貨車有m輛則小貨車10-m輛根據(jù)題意可列出元一次不等式組，解之即可得出范，從而得出派車方案，再由題意可得W=130m+100(10-m），據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，〉，隨x的大而增大，從而得當(dāng)時(shí)運(yùn)費(fèi)最少.22.如圖，一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)

的圖像交于A，兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為，△面為

（）反比例數(shù)的解析式；（）軸上求一點(diǎn)P,使的最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)?！究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】【分析】（）設(shè)A（，）在比例函數(shù)解析式上，由反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=2從而得反比例函數(shù)解析式（）關(guān)y軸的對(duì)稱點(diǎn)′連接AB交y軸點(diǎn)P，最小值即為A′B.聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得出（），（，

），從而得A′-1.2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得PA+PB=A′的值；再設(shè)′直解析式為y=ax+b，據(jù)待定系數(shù)法求得A′直線解析式，從而得點(diǎn)P坐.23.如圖是

的直徑，點(diǎn)在

上（點(diǎn)不與，重），直線AD交過點(diǎn)B的切線于點(diǎn)，過點(diǎn)D作

的切線DE交BC于點(diǎn)。（）證；（）DE平AB求

的值?！究键c(diǎn)】三角形的面積，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，切線長(zhǎng)定24.如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，，（，），C（，）動(dòng)點(diǎn)M，同從A點(diǎn)發(fā)，M沿→C,N沿線→B，以每秒1個(gè)位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為秒連接。（）直線BC的析式；（）動(dòng)過程，將AMN沿直線翻折，點(diǎn)恰落在BC邊點(diǎn)處，求此時(shí)值及點(diǎn)D的標(biāo)；（）點(diǎn)M,N移時(shí)，記在線MN右部的面積為S，求S關(guān)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式?！究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定與性質(zhì)，次函