研究電流電壓和電阻

研究電流、電壓和電阻[目標定位]1.掌握電流的定義及定義式，能應用電流的表達式進行有關(guān)計算.2.理解電路中的電壓與電勢降落的關(guān)系，掌握電路中電勢變化的規(guī)律.3.知道電阻的形成原因，理解金屬電阻與溫度的關(guān)系.一、電流[問題設(shè)計]1.如圖1所示，鹽水中可以形成電流，鹽水中電流方向是怎樣的呢？答案在電場中，鹽水中正電荷Na＋向左移動，形成向左的電流，負電荷Cl－向右移動，形成向左的電流，故鹽水中電流方向向左.2.如圖2所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設(shè)導體的橫截面積為S，導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q.試證明：導體內(nèi)的電流可表示為I＝nqSv.答案AD導體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq所有這些自由電荷通過橫截面D所需要的時間：t＝eq\f(l,v)根據(jù)公式Q＝It可得：導體AD中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.[要點提煉]1.電流：流過導體某一橫截面的電荷量Q跟所用時間t的比值.(1)定義式：I＝eq\f(Q,t)(2)單位：安培，符號A；常用的電流單位還有：毫安(mA)、微安(μA).1A＝103mA；1A＝106μA(3)方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向.則負電荷定向移動的方向與電流方向相反.2.電解液中正、負離子定向移動方向雖然相反，但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的，應用I＝eq\f(Q,t)時，Q為正電荷的總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和.3.從微觀上看，電流I＝nqSv，即I決定于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電荷量q、自由電荷定向移動速率v，導體的橫截面積S.4.三種速率的比較(1)電子定向移動速率：電子在金屬導體中的平均運動速率，也是公式I＝nqSv的v，大小約為10－5m/s.(2)電流的傳導速率：電流在導體中的傳導速率等于光速，為3×108m/s.閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以光速建立電場，電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流.(3)電子熱運動速率：電子做無規(guī)則熱運動的速率，大小約為105m/s.由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故此運動不能形成電流.[延伸思考]有的同學說：“電流有方向，電流就是矢量”對嗎？答案不對，電流雖然有方向但是它遵循代數(shù)運算法則，所以電流不是矢量而是標量.二、電路中電勢變化的規(guī)律歐姆定律[問題設(shè)計]如圖3所示，用多用電表測量R1、R2未接入電路時的電阻值，閉合開關(guān)，用多用電表的電壓擋測量ab、bc、ac的電勢差，用電流擋測量線路的電流，分析測量結(jié)果，能得到怎樣的規(guī)律？答案實驗結(jié)論：Uab＝IR1，Ubc＝IR2Uac＝Uab＋Ubc[要點提煉]1.沿著電流的方向電勢逐漸降低，所以電路中任意兩點之間的電勢差叫電勢降落.從電源正極到負極總的電勢降落等于電路中沿電流方向的電勢降落的和.即U總＝U1＋U2＋……2.歐姆定律：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比.(1)公式：I＝eq\f(U,R).(2)適用條件：適用于金屬導體和電解質(zhì)溶液，不適用于氣態(tài)導體和半導體元件.三、導體的電阻[問題設(shè)計]電流通過導體時為什么存在電阻？導體為什么發(fā)熱？答案導體中的自由電子在電場力作用下做定向移動，但在移動過程中不斷地與晶體點陣上的原子實碰撞，將它的一部分動能傳遞給原子實，使原子實的熱振動加劇，宏觀上表現(xiàn)為導體發(fā)熱.[要點提煉]1.電阻：反映了導體對電流的阻礙作用.(1)定義式：R＝eq\f(U,I).(2)單位：歐姆，符號是Ω.常用單位：kΩ、MΩ.1kΩ＝103Ω，1MΩ＝106Ω.2.電阻的產(chǎn)生原因：自由電子與晶體點陣上的原子實碰撞，形成對電子定向移動的阻礙作用.它也是電阻元件發(fā)熱的原因.3.金屬導體的電阻會隨著溫度的升高而增大，即R＝R0(1＋αt)，其中R表示金屬在t℃時的電阻，R0表示金屬在0℃時的電阻值，α叫做電阻的溫度系數(shù).一、電流定義式I＝eq\f(Q,t)的應用例1在某種帶有一價離子的水溶液中，正、負離子在做定向移動，方向如圖4所示.如果測得2s內(nèi)分別有×1018個正離子和×1018個負離子通過溶液內(nèi)部的橫截面M，則溶液中電流的方向如何？電流多大？解析水溶液中導電的是自由移動的正、負離子，它們在電場的作用下向相反方向定向移動.電學中規(guī)定，電流的方向為正離子定向移動的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B.每個離子的電荷量是e＝×10－19C.該水溶液導電時負離子由B向A運動，負離子的定向移動可以等效看作是正離子反方向的定向移動.所以，一定時間內(nèi)通過橫截面M的電荷量應該是正、負兩種離子電荷量的絕對值之和.I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(|nq1|＋|nq2|,t)＝eq\f×1018××10－19＋×1018××10－19,2)A＝A.答案由A指向BA二、電流的微觀表達式I＝nqSv例2銅的摩爾質(zhì)量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動速率為()A.光速c\f(I,neS)\f(Iρ,neSm) \f(mI,neSρ)解析假設(shè)電子定向移動的速率為v，那么在t時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vt·S中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtSρ，摩爾數(shù)為eq\f(vtSρ,m)，所以電荷量q＝eq\f(vtSρne,m)，I＝eq\f(q,t)＝eq\f(vSρne,m)，于是得v＝eq\f(Im,neSρ).答案D三、歐姆定律例3如圖5所示的圖像所對應的兩個導體：(1)電阻R1∶R2為多少？(2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1∶U2為多少？(3)若兩個導體中的電壓相等(不為零)時，電流之比I1∶I2為多少？解析(1)因為在I－U圖像中，R＝eq\f(1,k)＝eq\f(ΔU,ΔI)，所以R1＝eq\f(10×10－3,5×10－3)Ω＝2Ω，R2＝eq\f(10×10－3,15×10－3)Ω＝eq\f(2,3)Ω，所以R1∶R2＝2∶(eq\f(2,3))＝3∶1.(2)由歐姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，于I1＝I2，則U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.(3)由歐姆定律得I1＝eq\f(U1,R1)，I2＝eq\f(U2,R2)，由于U1＝U2，則I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.答案(1)3∶1(2)3∶1(3)1∶3四、導體的電阻例4電路中有一段導體，如果給它加上3V的電壓，通過它的電流為2mA，可知這段導體的電阻為________Ω；如果給它加上2V的電壓，則通過它的電流為________mA；如果在它兩端不加電壓，則它的電阻為________Ω.解析導體中的電流隨電壓的變化而變化，但對于一確定的電阻而言，其電阻不隨電壓的變化而變化，也與導體中有無電流無關(guān).由歐姆定律I＝eq\f(U,R)得：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3,2×10－3)Ω＝1500Ω；當U＝2V時，I＝eq\f(U,R)＝eq\f(2,1500)A≈×10－3A＝mA.答案15001500研究電流、電壓和電阻—eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(—電流—\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(—定義式：I＝\f(Q,t),—標量性,—微觀表達式：I＝nqvS)),—電壓—\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(—電路中電勢的變化,—電流、電壓、電阻的關(guān)系：I＝\f(U,R))),—電阻—\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(—電阻產(chǎn)生的原因,—金屬電阻與溫度的關(guān)系：R＝R01＋αt))))1.(電流的理解)關(guān)于電流的說法中正確的是()A.根據(jù)I＝eq\f(Q,t)，可知I與Q成正比B.如果在任何相等的時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量相等，則導體中的電流是恒定電流C.電流有方向，電流是矢量D.電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位答案D解析依據(jù)電流的定義式可知，電流與Q、t皆無關(guān)，顯然選項A錯誤.雖然電流是標量，但是卻有方向，因此在任何相等的時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以，選項B、C錯誤.2.(公式I＝eq\f(Q,t)的理解和應用)某電解液，如果在1s內(nèi)共有5×1018個二價正離子和1×1019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流大小為()AAA答案D解析在電解液導電中，正、負離子定向移動的方向是相反的，因此各自形成的電流方向是相同的，根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(2×5×1018＋1×1019××10－19,1)A＝A，故答案為D.3.(歐姆定律的理解)根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是()A.導體兩端的電壓越大，電阻就越大B.導體中的電流越大，電阻就越小C.比較幾只電阻I－U圖像可知，電流變化相同時，電壓變化較小的圖像是屬于阻值較大的那個電阻的D.由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比答案D解析導體的電阻由導體本身的性質(zhì)決定，公式R＝eq\f(U,I)只提供了測定電阻的方法，R與eq\f(U,I)只是在數(shù)值上相等，當我們不給導體兩端加電壓時，導體的電阻仍存在，因此不能說導體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導體中的電流成反比