2023年中考數(shù)學真題試題(含答案)-新人教版新版

PAGE10PAGE12023年中考數(shù)學真題試題考前須知： 1.本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部。 2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置。 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，有且只有一項為哪一項符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．1.2023的相反數(shù)是〔〕A.2023B.-2023C.D.以下圖形是軸對稱圖形的是〔〕3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A.120°B.60°C.45°D.30°4.如右圖所示的幾何體的主視圖是〔〕用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.以下表示正確的選項是〔〕A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)6.2023年5月3日，中國科學院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀〔MLU100〕，該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒128000000000000次定點運算，將數(shù)128000000000000用科學計數(shù)法表示為〔〕A.1.281014B.1.2810-14C.1281012D.0.12810117.以下計算正確的選項是〔〕A.B.C.D.8.一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A.10和7B.5和7C.6和7D.5和69.關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實根，那么k的值為〔〕A.B.C.2或3D.10.假設，那么x，y的值為〔〕A.B.C.D.11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，那么線段EF的長為〔〕A.3B.C.D.12.如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為，〔3，1〕，〔3，0〕，點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為〔0，b〕，那么b的取值范圍是〔〕A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分，請將答案填在答題卡上．13.比擬大?。?30.〔填“<〞,“=〞,“>〞〕14.因式分解：15.某學習小組共有學生5人，在一次數(shù)學測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學習小組的平均分為分.16.如圖，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，那么圖中等腰三角形的個數(shù)是17.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(shù)在第一象限的圖像交于點E，∠AOD=30°，點E的縱坐標為1，ΔODE的面積是，那么k的值是18.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為〔3，2〕，自然數(shù)15記為〔4，2〕按此規(guī)律，自然數(shù)2023記為三、解答題：本大題共8小題，共66分．請將答題過程寫在答題卡上．19.〔此題總分值6分〕計算：.20.〔此題總分值6分〕解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.〔此題總分值8分〕如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.求證：ΔABC≌DEF；假設∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).〔此題總分值8分〕某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取局部學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：組別月生活支出x〔單位：元〕頻數(shù)〔人數(shù)〕頻率第一組x<30040.10第二組300≤x<35020.05第三組350≤x<40016n第四組400≤x<450m0.30第五組450≤x<50040.10第六組x≥50020.05請根據(jù)圖表中所給的信息，解答以下問題：〔1〕在這次調(diào)查中共隨機抽取了名學生，圖表中的m=，n；〔2〕請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數(shù)；〔3〕現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次調(diào)查的根底上，經(jīng)過進一步核實，確認高一〔2〕班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法〔或樹狀圖法〕求恰好抽到A，B兩名女生的概率.〔此題總分值8分〕如下圖，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？〔參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時〕24.〔此題總分值8分〕某校利用暑假進行田徑場的改造維修，工程承包單位派遣一號施工隊進場施工，方案用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原方案提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.假設二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？假設此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？25.〔此題總分值10分〕如圖1，⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點M，交⊙O于點C，連接AC，BC.〔1〕求證：AC=BC；〔2〕如圖2，在圖1的根底上做⊙O的直徑CF交AB于點E，連接AF，過點A做⊙O的切線AH，假設AH//BC，求∠ACF的度數(shù)；〔3〕在〔2〕的條件下，假設ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.〔此題總分值12分〕如圖，拋物線與x軸交于點A〔-3，0〕和點B〔1，0〕，與y軸交于點C.求拋物線y的函數(shù)表達式及點C的坐標；點M為坐標平面內(nèi)一點，假設MA=MB=MC，求點M的坐標；在拋物線上是否存在點E，使∠ABE=∠ACB？假設存在，求出滿足條件的所有點E的坐標；假設不存在，請說明理由.參考答案選擇題:本大題共12小題，每題5分，共60分.題號123456789101112答案BABCBACDADCB填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分.<14.15.8416.317.18.〔505，2〕三、解答題：本大題共6小題，共70分．解容許給出文字說明、證明過程及演算步驟．19.〔此題總分值6分〕320.〔此題總分值6分〕解得：圖略〔此題總分值8分〕〔1〕∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF〔SSS〕〔2〕由〔1〕可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－〔∠A+∠B〕=180°－〔55°+88°〕=37°∴∠F=∠ACB=37°22.〔此題總分值8分〕〔1〕40名；；;〔人〕；〔3〕ABCBCACAB恰好抽到A、B兩名女生的概率；23.〔此題總分值8分〕因為A在B的正西方，延長AB交南北軸于點D，那么AB⊥CD于點D∵∠BCD=45°，BD⊥CD∴BD=CD在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里即cos45°=，解得CD=海里∴BD=CD=海里在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=即tan60°==，解得AD=海里∵AB=AD－BD∴AB=－=30〔〕海里∵海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時那么漁船在B處需要等待的時間為==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小時∴漁船在B處需要等待1.0小時24.〔此題總分值8分〕〔1〕設二號施工隊單獨施工需要x天，依題可得解得x=60經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解∴由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天〔2〕由題可得〔天〕∴假設由一、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要24天.〔此題10分〕∵DC平分∠ADB∴∠ADC=∠BDC∴AC=BC連接AO并延長交BC于I交⊙O于J∵AH是⊙O的切線且AH∥BC∴AI⊥BC∵垂徑定理∴BI=IC∵AC=BC∴IC=AC∴∠IAC=30°∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB∵FC是直徑∴∠FAC=90°∴∠ACF=180°-90°-60°=30°過點D作，連接AO由〔1〕〔2〕知ABC為等邊三角形∵∠ACF=30°∴∴AE=BE∴∴AB=∴在RtΔAEO中，設EO=x，那么AO=2x∴∴∴x=6，⊙O的半徑為6∴CF=12∵∴DG=2過點D作,連接OD∵,∴CF//DG∴四邊形G’DGE為矩形∴在RtΔ中∴∴26.〔此題12分〕〔1〕〔2〕M〔-1，〕〔3〕①過點A作交y軸于點F，交CB的延長線于點D∵∠ACO+∠CAO=90°,∠DAO+∠CAO=90°∴∠DAO=∠ACO∵∠ACO=∠ACO∴ΔAOE∽ΔCOA∴