頻率的穩(wěn)定性

關(guān)于頻率的穩(wěn)定性第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日1.了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率，體會概率的取值在0～1之間．2.經(jīng)歷“猜測——試驗并收集試驗數(shù)據(jù)——分析試驗結(jié)果”的活動過程，體會不確定現(xiàn)象的特點，發(fā)展隨機觀念．3.在經(jīng)歷活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和勇于探索的精神．

第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日1.在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為

；必然事件2.有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為

；

必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件不可能事件3.有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為

,也稱___________.不確定事件不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.隨機事件第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日全班分成八組，每組同學(xué)擲一枚硬幣30次，記錄好“正面向上”的次數(shù)，計算出“正面向上”的頻率.30拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？在0.5附近上下“擺動”第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.5181布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律?在試驗次數(shù)很大時，“正面向上”的頻率會在一個常數(shù)附近擺動，即“正面向上”的頻率具有穩(wěn)定性.【想一想】第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日事件A發(fā)生的頻率，用來表示事件A發(fā)生的可能性的大小，我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.事件一般用大寫英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ…表示

因為在n次試驗中，事件Ａ發(fā)生的頻數(shù)m滿足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，進而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.小組議一議：p的取值范圍第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日判斷下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不確定事件：1.打開電視機，正在播廣告.2.地球總是繞著太陽轉(zhuǎn).3.明天的太陽從西方升起來.4.擲兩個骰子，兩個6朝上.5.異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù).不確定事件必然事件不可能事件不確定事件不可能事件【做一做】第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤都被分成6個相等的扇形.利用這兩個轉(zhuǎn)盤做下面的游戲：（1）甲自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，同時乙自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B.（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就按順時針方向走幾格，得到一個數(shù)字.（如：在轉(zhuǎn)盤A中指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數(shù)字6）（3）如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)就得1分，否則不得分.（4）轉(zhuǎn)動10次轉(zhuǎn)盤，記錄每次得分的結(jié)果，累計得分最高的人為勝者.第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日2.對于轉(zhuǎn)盤B，最終得到的數(shù)字是偶數(shù),是

事件，最終得到的數(shù)字是奇數(shù)，是

事件.1.對于轉(zhuǎn)盤A，最終得到的數(shù)字是偶數(shù),是

事件，最終得到的數(shù)字是奇數(shù)，是

事件.轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B必然不確定不可能不確定【議一議】第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日

人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性,用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性.你能用自己的語言描述必然事件發(fā)生的可能性嗎？不可能事件呢？不確定事件呢？【歸納升華】第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日不確定事件發(fā)生的可能性是

.大于0且小于1第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日用下圖表示事件發(fā)生的可能性：朝上的數(shù)字是6朝上的數(shù)字不是6投擲一枚均勻的骰子，你能在上圖中大致表示出“朝上的數(shù)字是6”和“朝上的數(shù)字不是6”發(fā)生的可能性嗎？第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日1.某事件發(fā)生的可能性如下：⑴極有可能，但不一定發(fā)生.()⑵發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣.()⑶發(fā)生的可能性極小.()⑷不可能發(fā)生.()試將它們與下面的數(shù)值聯(lián)系起來：A.0.1%B.50%C.0D.99.99%DBAC第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日2.（湛江·中考）下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()A.水中撈月B.甕中捉鱉C.守株待兔D.拔苗助長【解析】選B.根據(jù)必然事件的定義可知應(yīng)選B.

第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日3.（南通·中考）質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為____.【解析】在1，2，3，4，5，6中有3個偶數(shù)，所以向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為答案：第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日4.(青島·中考)一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有____個黃球.第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日【解析】由題意可知試驗中摸出紅球的頻率是0.4，因此可以認為口袋里摸出紅球的可能性是0.4，則口袋里的球的個數(shù)為10÷0.4=25(個)，所以口袋里大約有黃球15個.答案：15第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日5.在一個不透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個紅球、3個藍球、2個白球，從中任意摸一球，則（1）摸到紅球的可能性是

.（2）摸到藍球的可能性是

.（3）摸到白球的可能性是

.第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日1.理解頻率與概率的關(guān)系.2.通過做