力缸體的運(yùn)動合成

力缸體的運(yùn)動合成第1頁/共28頁

如果剛體的相對運(yùn)動與動系的牽連運(yùn)動都是平移，則剛體的絕對運(yùn)動也一定是平移。第2頁/共28頁4.2.2平移與轉(zhuǎn)動的合成

把動系固連在滑塊B上，AB的相對運(yùn)動是繞B點的轉(zhuǎn)動。

牽連運(yùn)動的平移速度矢與相對運(yùn)動的轉(zhuǎn)動角速度矢始終相互垂直，這是常見的平移與轉(zhuǎn)動的合成形式。第3頁/共28頁

車輪的運(yùn)動是隨車軸的平移與繞車軸的轉(zhuǎn)動的合成第4頁/共28頁

A為任意選擇的基點，平移的動系固連在基點A上

剛體相對A點轉(zhuǎn)動；絕對運(yùn)動是平移與轉(zhuǎn)動的合成第5頁/共28頁

牽連運(yùn)動的平移速度矢始終與一固定平面平行且與相對運(yùn)動的轉(zhuǎn)動角速度矢相互垂直時，剛體上的每個點與固定平面Oxy的距離始終保持不變

在運(yùn)動過程中，剛體上的每個點與某一固定平面的距離保持不變的運(yùn)動稱為平面運(yùn)動。

平面運(yùn)動剛體上任一點都在與固定平面平行的某個平面內(nèi)運(yùn)動。

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剛體上各點在固定平面的一個平行平面內(nèi)運(yùn)動——可簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動第7頁/共28頁

平面圖形在其自身平面上的位置由圖形內(nèi)任意線段O’A的位置來確定。確定O’A的位置只需要線段上任一點O’的坐標(biāo)和線段O’A與固定坐標(biāo)軸Ox間的夾角j即可。

此式就是剛體平面運(yùn)動的運(yùn)動方程。

平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動可以視為隨同基點的平移和繞基點轉(zhuǎn)動的合成運(yùn)動。第8頁/共28頁

在平面圖形上選取不同的基點，相應(yīng)動系的平移牽連運(yùn)動是不同的。這表明，平面圖形隨同基點的平移與基點的選擇有關(guān)。

平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度與角加速度與基點的選擇無關(guān)。必須注意，這里所說的角速度與角加速度都是相對于各基點處的平移動參考系而言的。第9頁/共28頁第10頁/共28頁討論思考題各零件作什么運(yùn)動？哪些零件是平面運(yùn)動？你選擇的基點的運(yùn)動如何？1.第11頁/共28頁2.篩動機(jī)構(gòu)第12頁/共28頁3.小型精壓機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)第13頁/共28頁例題：圓柱自靜止落下,其軸心的速度為其中g(shù)為常量,h為圓柱軸心離初始位置的距離.圓柱半徑為r,求圓柱的平面運(yùn)動方程第14頁/共28頁

以上只討論了牽連運(yùn)動的平移速度矢與相對運(yùn)動的轉(zhuǎn)動角速度矢始終相互垂直時的平移與轉(zhuǎn)動的合成形式。如果平移速度矢與轉(zhuǎn)動角速度矢平行，則合成的剛體運(yùn)動是轉(zhuǎn)動軸位置固定的螺旋運(yùn)動，鉆削加工時鉆床上的鉆頭的運(yùn)動，擰緊木螺絲時木螺絲的運(yùn)動就是這樣的螺旋運(yùn)動。如果平移速度矢與轉(zhuǎn)動角速度矢成任意角，則合成的剛體運(yùn)動是轉(zhuǎn)動軸位置不固定的螺旋運(yùn)動。第15頁/共28頁4.2.3轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)動的合成

牽連運(yùn)動是轉(zhuǎn)動，相對運(yùn)動也是轉(zhuǎn)動，剛體的運(yùn)動就是轉(zhuǎn)動與轉(zhuǎn)動的合成。按照兩個轉(zhuǎn)動軸的位置關(guān)系可分為以下兩種類型。

繞兩個平行軸的轉(zhuǎn)動的合成定輪(太陽輪)

動輪(行星輪)

系桿第16頁/共28頁

在系桿O1O2上固連坐標(biāo)系O1x’y’，牽連運(yùn)動是繞O1軸的轉(zhuǎn)動；輪Ⅱ繞系桿上的O2軸轉(zhuǎn)動，相對運(yùn)動也是轉(zhuǎn)動。因此輪Ⅱ的運(yùn)動視為相對轉(zhuǎn)動與牽連轉(zhuǎn)動的合成運(yùn)動。

動系固連在曲柄OA上，牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動；連桿AB相對動系中的A點轉(zhuǎn)動。第17頁/共28頁轉(zhuǎn)角關(guān)系角速度關(guān)系

剛體繞兩平行軸轉(zhuǎn)動時，其合成運(yùn)動的角速度等于牽連角速度與相對角速度的代數(shù)和。第18頁/共28頁

剛體繞兩個平行軸轉(zhuǎn)動的合成結(jié)果wa=we+wrwa=we-wrwa=0動輪平移(轉(zhuǎn)動偶)第19頁/共28頁2.繞相交軸轉(zhuǎn)動的合成

行星錐齒輪A繞z’軸轉(zhuǎn)動，同時z’軸又繞z軸轉(zhuǎn)動。

繞相交軸轉(zhuǎn)動的合成運(yùn)動是定點運(yùn)動，兩軸的交點就是定點。

此瞬時A齒輪相當(dāng)于繞它與B齒輪的嚙合線定軸轉(zhuǎn)動，這種瞬時定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)軸稱為瞬軸。A齒輪繞瞬軸的轉(zhuǎn)動就是絕對運(yùn)動，其角速度為wa

第20頁/共28頁一般情況下

絕對角速度矢所在的直線是剛體絕對運(yùn)動的瞬軸

剛體同時繞兩個相交軸轉(zhuǎn)動時，合成運(yùn)動為繞瞬軸的轉(zhuǎn)動，而且繞瞬軸轉(zhuǎn)動的絕對角速度等于繞兩個軸轉(zhuǎn)動的角速度的矢量和。第21頁/共28頁繞相交軸轉(zhuǎn)動合成的實用例——汽車后橋齒輪包原理第22頁/共28頁例4-8

行星輪減速機(jī)構(gòu)如圖所示，太陽輪Ⅰ繞O1軸轉(zhuǎn)動，帶動行星輪Ⅱ沿固定齒圈Ⅲ滾動，行星輪Ⅱ又帶動其軸架（稱為系桿）H繞OH軸轉(zhuǎn)動。已知各齒輪的節(jié)圓半徑為r1、r2及r3，求傳動比i1H。解：1.明確各輪的運(yùn)動。2.取系桿為動參考系，則齒輪Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ相對于系桿作定軸轉(zhuǎn)動。3.利用定軸輪系傳動比公式進(jìn)行計算。第23頁/共28頁例4-9

圖示的行星輪系中，已知輪Ⅰ、Ⅲ的半徑均為R，輪Ⅱ的半徑r，系桿O1O3以角速度w0順時針轉(zhuǎn)動；求輪Ⅲ的相對角速度w3r與絕對角速度w3以及圖示瞬時A、B兩點的速度。解：1.明確各輪的運(yùn)動。2.取系桿為動參考系，則齒輪Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ相對于系桿作定軸轉(zhuǎn)動。3.利用定軸輪系傳動比公式進(jìn)行計算。第24頁/共28頁例4-10

行星錐齒輪Ⅱ與固定錐齒輪Ⅰ相嚙合，可繞動軸OO2轉(zhuǎn)動，而動軸以角速度we繞定軸OO1轉(zhuǎn)動，如圖所示。設(shè)在點C處輪Ⅰ的半徑為r1，輪Ⅱ的半徑為r2，求錐齒輪相對于動軸的角速度wr。解：因為兩齒輪嚙合點C的速度等于零，可知O、C兩點的連線為瞬時軸。第25頁/共28頁

補(bǔ)充例陀螺以勻速度w