青山中學春八年級數(shù)學期中試題答案新人教版

2019年春期中考試八年級數(shù)學試題一、選擇題（此題共8小題，每題3分，共24分）1．使式子存心義，則x的取值范圍是（）A．x＞5B．x≠5C．x≥5D．x≤52．以下運算正確的選項是（）A．=﹣4B．﹣=C．（）2=4D．=×3．Rt△ABC中，斜邊222的值為（）BC=2，則AB+AC+BCA．4B．6C．8D．沒法計算4．一個直角三角形的兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為（）A．5cmB．4cmC．cmD．5cm或cm5．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE均分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6．菱形擁有而矩形不擁有的性質(zhì)是（）A．對角線相互均分B．四條邊都相等C．對角相等D．鄰角互補7．以下命題中，正確的選項是（）．A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．對角線相互均分且垂直的四邊形是矩形C．兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形8．如圖，已知AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊，使點A與點D重合，給出以下判斷：①EF是△ABC的中位線；②△DEF的周長等于△ABC周長的一半；③若四邊形AEDF是菱形，則AB=AC；④若∠BAC是直角，則四邊形AEDF是矩形，此中正確的選項是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題（此題共8小題，每題3分，共24分）9．比較大小：．（填“＞、＜、或=”）10．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a3-7a=．11．平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，3）和點B（1，2），則線段AB的長為．12．菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，則菱形ABCD的面積為，周長為．13.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD=．DCPFAEB(第13題)(第14題)(第15題)(第16題)14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的均分線交BC于點E，∠ABC的均分線交AD于點F，若BF＝12，AB＝10，則AE的長為．15．如圖，一只螞蟻從長為5cm、寬為7cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是cm．16．如圖，正方形ABCD的面積是2，E、F、P分別是AB，BC，AC上的動點，PE＋PF的最小值等于．三．解答題（共72分）17．(6分)計算：（1）（2）1188222218．(8分)已知a=3+，b=3﹣，分別求以下代數(shù)式的值：（1）a2﹣b2（2）a2b+ab2．19．(8分)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C為小正方形的極點，求證：∠ABC=45°．20．(8分)如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．21．(8分)如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．22．(10分)如圖，已知∠AOB，OA=OB，點E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的均分線（保存繪圖印跡，不寫畫法），并說明原因．23．(12分)已知：如圖，矩形ABCD中，O是AC與AD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延伸線分別訂交于點E、F．1）求證：△BOE≌△DOF；2）當EF與AC知足什么關(guān)系時，以A、E、C、F為極點的四邊形是菱形？并給出證明．

FADO24．(12分)察看以下各式及證明過程：①1112；②11113；③11114．232323438345415考證：111212；232322323111131323423423243．81）依據(jù)上述等式及考證過程的基本思想，請寫出兩個近似的等式，并選擇此中一個寫出考證過程；（2）針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并考證．2019年春八年級數(shù)學參照答案一、1.C5.B6.B7.D8.A二、9.〈10.aa7a711.512.24,2013.30°14.1615.1516.2三、17.(1)32(2)218.(1)122(2)42證明：連結(jié)AC，則AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2,AC=BC∴△ABC等腰直角三角形，∴∠ABC=45°．證明：連結(jié)BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，∵OB=OD，OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．21.解：依題意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．在△ABF中，∠ABF=90°．∴BF=AF2AB210282=6∴FC=BC-BF=10-6=4，設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x．∵∠C=90°，∴EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8-x）2，解得：x=3，∴EC=3cm．（4分）解：如圖，射線OP即為所求．(6分)證明：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AP=BP．再由條件AO=BO，OP=OP，可得△APO≌△BPO，∴∠AOP=∠BOP．∴射線OP均分∠AOB23.（1）(5分)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD,AB∥CD.∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF.∴△BOE≌△DOF.（2）(2分)當EF⊥AC時，四邊形AECF是菱形．(5分)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC.又∵△BOE≌△DOF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形24.（1）答案不獨一，