高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文（2篇）

第1頁共1頁高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文集合概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文（二）一、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數(shù)一、映射與函數(shù)：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數(shù)的概念：二、函數(shù)的三要素：相同函數(shù)的判斷方法：①對應(yīng)法則;②定義域（兩點必須同時具備）（1）函數(shù)解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數(shù)法：④賦值法：（2）函數(shù)定義域的求法：①含參問題的定義域要分類討論;②對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。（3）函數(shù)值域的求法：①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如：的形式;②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如：;④換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域;⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域;⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。三、函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性單調(diào)性：定義：注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導(dǎo)數(shù)法（適用于多項式函數(shù)）復(fù)合函數(shù)法和圖像法。應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f（x）與f（-x）的關(guān)系。f（x）-f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）為偶函數(shù);f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）f（x）為奇函數(shù)。判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用：把函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化求解。周期性：定義：若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x滿足：f（x+T）=f（x）,則T為函數(shù)f（x）的周期。其他：若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x滿足：f（x+a）=f（x-a）,則2a為函數(shù)f（x）的周期.應(yīng)用：求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。四、圖形變換：函數(shù)圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。常見圖像變化規(guī)律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考）平移變換y=f（x）→y=f（x+a）,y=f（x）+b注意：（?。┯邢禂?shù)，要先提取系數(shù)。如：把函數(shù)y=f（2x）經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象。（ⅱ）會結(jié)合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意義。對稱變換y=f（x）→y=f（-x）,關(guān)于y軸對稱y=f（x）→y=-f（x）,關(guān)于x軸對稱伸縮變換：y=f（x）→y=f（ωx）,y=f