高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（4篇）

第頁(yè)共頁(yè)高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（1）指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。（5）可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與____軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與____軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。（6）函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于____軸，永不相交。（7）函數(shù)總是通過（0，1）這點(diǎn)。（8）顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)____。奇偶性定義一般地，對(duì)于函數(shù)f（____）（1）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)____，都有f（-____）=-f（____），那么函數(shù)f（____）就叫做奇函數(shù)。（2）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)____，都有f（-____）=f（____），那么函數(shù)f（____）就叫做偶函數(shù)。（3）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)____，f（-____）=-f（____）與f（-____）=f（____）同時(shí)成立，那么函數(shù)f（____）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。（4）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)____，f（-____）=-f（____）與f（-____）=f（____）都不能成立，那么函數(shù)f（____）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。高一數(shù)學(xué)必修二重要知識(shí)點(diǎn)公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線。公理3：過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等?；A(chǔ)是關(guān)鍵，課本是首選首先，新高一同學(xué)要明確的是：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)基礎(chǔ)。剛進(jìn)入高一，有些學(xué)生還不是很適應(yīng)，如果直接學(xué)習(xí)高考技巧仿佛是“沒學(xué)好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎(chǔ)知識(shí)之上，因此建議高一的學(xué)生多抓基礎(chǔ)，多看課本。高一數(shù)學(xué)的知識(shí)掌握較多，高一試題約占高考得分的70%，一學(xué)年要學(xué)五本書，只要把高一的數(shù)學(xué)掌握牢靠，高二，高三則只是對(duì)高一的復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，所以進(jìn)入高中后，要盡快適應(yīng)新環(huán)境，上課認(rèn)真聽，多做筆記，一定會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，新高一同學(xué)應(yīng)該在熟記概念的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。一、數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提，可謂是“火燒赤壁”所需“東風(fēng)”.總的來說，預(yù)習(xí)可以分為以下2步。1.預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的章節(jié)的課本知識(shí)。在預(yù)習(xí)課本的過程中，要將課本中的定義、定理記熟，做到活學(xué)活用。有是要仔細(xì)做課本上的例題以及課后練習(xí)，這些基礎(chǔ)性的東西往往是最重要的。2.自覺完成自學(xué)稿。自學(xué)稿是新課改以來歡迎的學(xué)習(xí)方式!首先應(yīng)將自學(xué)稿上的《預(yù)習(xí)檢測(cè)》部分寫完，然后想后看題。在剛開始，可能會(huì)有一些不會(huì)做，記住不要苦心去鉆研，那樣往往會(huì)事倍功半!二、數(shù)學(xué)聽講聽講是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。可以這么說，不聽講，就不會(huì)有好成績(jī)。1.在上課時(shí)，認(rèn)真聽老師講課，積極發(fā)言。在遇到不懂的問題時(shí)，做上標(biāo)記，課后及時(shí)的向老師請(qǐng)教!2.記錄往往是一個(gè)細(xì)小的環(huán)節(jié)。高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）集合及其表示1、集合的含義：“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會(huì)時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。所以集合的含義是：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素。2、集合的表示通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作dA。有一些特殊的集合需要記憶：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）N正整數(shù)集N-或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R①列舉法：{a,b,c……}③語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素3、集合的三個(gè)特性（1）無(wú)序性指集合中的元素排列沒有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：該題有兩組解。（2）互異性指集合中的元素不能重復(fù)，A={2,2}只能表示為{2}（3）確定性集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（三）集合的分類（1）按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。（2）按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無(wú)限集關(guān)于集合的概念：（1）確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。（2）互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。（3）無(wú)序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N-;整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。）1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號(hào)“{｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.無(wú)限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{____∈R│____能被2整除，且大于0｝或{____∈R│____=2n，n∈N+｝，大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的____表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素____從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素____才具有的性質(zhì)。一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素____都具有性質(zhì)p（____）,而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p（____），則性質(zhì)p（____）叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p（____）描述為{____∈I│p（____）｝它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p（____）的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（四）一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素.2、集合的中元素的三個(gè)特性：____元素的確定性;____元素的互異性;____元素的無(wú)序性說明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素.（2）任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素.（3）集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.（4）集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性.1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列舉法與描述法.注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N____或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R關(guān)于屬于的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說a屬于集合A記作aA,相反,a不屬于集合A記作aA列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個(gè)大括號(hào)括上.描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法.用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法.①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4、集合的分類：1.有限集含有有限個(gè)元素的集合2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合二、集合間的基本關(guān)系1.包含關(guān)系子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分,;（2）A與B是同一集合.反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.相等關(guān)系（55,且55,則5=5）結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的.元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即：A=B①任何一個(gè)集合是它本身的子集.AA②真子集：如果AB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB（或BA）③如果AB,BC,那么AC④如果AB同時(shí)BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,記為規(guī)定：空集是任何集