2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

2016年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試一、選擇題（10小題，每小4分，滿(mǎn)40分在1，0，π，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，數(shù)6300用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．0.63×104B．6.3×103C．63×102如圖，若DE是△ABC的中位線(xiàn)，則 B．1：2C．1：3下列關(guān) 的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 是8的算術(shù)平方根B．2＜ 103居民（戶(hù)數(shù)1234月用電量（度戶(hù)則關(guān)于這10戶(hù)居民月用電量的中位數(shù)是 某服裝店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方法是“x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列 若關(guān)于xx2﹣2x+kb+1=0的大致圖象可能是 （OA＞OB①AC=BC；②OA=4，OB=2，則△ABC5③OA﹣OB=4C的坐標(biāo)是（2，﹣2．其中正確的結(jié)論有 A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0二、填空題（本題6小題，每題5分，共30分不等式3x﹣2＞1的解 在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，除顔色不同外其余都相同，從口 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DAC上一點(diǎn)，AD=AB．若∠A=50° A，B，CA，B3，B，C1表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)C表示的數(shù) y=﹣x2+2xM，與x0，AP（a，0）0A上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B，交拋物線(xiàn)于CBCBCBCDECD=2BCDE與△0AM部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，a的取值范圍 三、解答題（本題8小題17～20題每8分，第2110分，第22、23題每題分241480分17（1） ，其中已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB= 求證：四邊形ABCD是 xOyOABCAx軸的正半軸上，反比例C（3，mOABCB校隨機(jī)部分學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷，并將 %，這次共抽取 名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖8004人（二男二女）2人進(jìn)行體能測(cè)試，求抽到如圖，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半徑為2的⊙O從點(diǎn)A開(kāi)始（圖1，沿AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)始終與AB相切（切點(diǎn)為D；當(dāng)圓心O落在AC上時(shí)滾動(dòng)停止，此時(shí)⊙OBCE（2OG⊥ACG．2cos∠BAC13，在⊙OAD=xxOGx的取某公司經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)包裝后直接銷(xiāo)售，包裝成本為1萬(wàn)元/噸，它的平均y（單位：萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)售數(shù)量x（x≥2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；B類(lèi)深加工后再銷(xiāo)售，深加工總s（單位：萬(wàn)元）t（單位：噸）s=12+3t，平均銷(xiāo)售價(jià)9萬(wàn)元/噸．（1）A類(lèi)的銷(xiāo)售量為5噸時(shí)，它的平均是每噸多少萬(wàn)元若該公司收購(gòu)10噸，其中A類(lèi)有4噸，則經(jīng)營(yíng)這批所獲得的毛利若該公司收購(gòu)20噸，其中A類(lèi)有x噸，經(jīng)營(yíng)這批所獲得的毛利潤(rùn)為①wx②若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問(wèn)：用于直銷(xiāo)的A類(lèi)有多少?lài)?ABCDAB=AD，∠A=60°ABCD是“準(zhǔn)箏形（1）2，CH是△ABC的高線(xiàn)，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2在（1）D是△ABCABCD是“準(zhǔn)箏形”時(shí)，ABCD的面積；3ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°AD=BD，試判ABCD是不是“準(zhǔn)箏形”，并說(shuō)明理由．2016年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一參考答案與試一、選擇題（10小題，每小4分，滿(mǎn)40分在1，0，π，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 1，0，π，﹣3π． A．我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，數(shù)6300用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．0.63×104B．6.3×103C．63×102a×10n1≤|a|＜10，nn的a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n6300用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.3×103．如圖，若DE是△ABC的中位線(xiàn)，則 B．1：2C．1：3DEBCADEABC1：2，根據(jù)相ADEABC【解答】解：∵DE是△ABCD． 是8的算術(shù)平方根B．2＜ =D．是無(wú)理【解答】解：A、是8的算術(shù)平方根，故A正確B、 ＜3，故B正確C ，故C錯(cuò)誤 是無(wú)理數(shù)，故D正確；103居民（戶(hù)數(shù)1234月用電量（度戶(hù)則關(guān)于這10戶(hù)居民月用電量的中位數(shù)是 【分析】根據(jù)中位數(shù)的定答即可10所以這10戶(hù)居民月用電量的中位數(shù)是==50，C．某服裝店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方法是“x元的服裝打7折后再減去10元”，則下列 【分析】根據(jù)“x元的服裝打7折后再減去10元”列代數(shù)式即可 OAD120°，扇形的半徑為5cm和2cm，可根據(jù)扇形的面積求出貼紙部分的面積．=7π（cm2D．若關(guān)于xx2﹣2x+kb+1=0的大致圖象可能是 x2﹣2x+kb+1=00，kb的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵x2﹣2x+kb+1=0kb＜0，A．k＞0，b＞0kb＞0A不正確；B．k＞0，b＜0kb＜0B正確；C．k＜0，b＜0kb＞0C不正確；D．k＜0，b=0kb=0D不正確；（OA＞OB②OA=4，OB=2，則△ABC（2，﹣2 A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0Rt△AOBABRt△ABCAC，BC，最后用直角三角形的面積求解即可；AD=BE，CE=CDODCE是正方【解答】解：①∵C是的中點(diǎn)②Rt△AOB在Rt△ABC中，AC=BC= ∴△ABC的面積=×AC×BC=C在△BCE和△ACD中 ODCEODCEA．二、填空題（本題6小題，每題5分，共30分不等式3x﹣2＞1的解是 23，不等號(hào)的方向不x＞1． a（a﹣4）：a2﹣4a=a（a﹣4故答案為：a（a﹣446個(gè)白球，除顔色不同外其余都相同，從口袋中任意摸一個(gè)球摸到的是紅球的概率為．【考點(diǎn)】概率4個(gè)，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DAC上一點(diǎn)，AD=AB．若∠A=50° 【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABD==65°，再利用∠ABC的度數(shù)減去ABDA，B，CA，B3，B，C1表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是0或2或﹣4或 BC【解答】解：∵A，B3A表示的數(shù)是B1或B1時(shí)，B，C1C表示的數(shù)為：0B表示的數(shù)為﹣5時(shí)，B，C1C表示的數(shù)為：﹣4或﹣6；故答案為：02或﹣4或﹣6．y=﹣x2+2xM，與x0，AP（a，0）0A上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)B，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，以BC為一邊，在BC的右側(cè)作矩形BCDE，若CD=2，則當(dāng)矩形BCDE與△0AM部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，a的取值范圍是或或＜a≤5 xAM的解析式，然后判斷出△AOM是等腰直角三角形，再分①BCDEBCBC=CD列出方程求解即可；②BCDE關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)軸向有CD即為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；③點(diǎn)E在AM上時(shí)，設(shè)直線(xiàn)y=x與直線(xiàn)AM相交于點(diǎn)G，聯(lián)GEAM上時(shí)，由相似三角形的性質(zhì)得PB=1GGH⊥xHB的縱坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從此位置到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，部【解答】解：∵y=﹣x2+2x=﹣M的坐標(biāo)為（4，4令y=0，則﹣x2+2x=0，A的坐標(biāo)為（8，0則，，AMy=kx+b（k則，，AB由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得，△AMO①BCDE∴（﹣a2+2a）﹣解得a1=，a2=②BCDE關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=4+CD=4+③如圖，點(diǎn)E在AM上時(shí)，設(shè)直線(xiàn)y=x與直線(xiàn)AM相交于點(diǎn)聯(lián) ，解 ∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，∵PB∥yBCDE∴BE∥xGGH⊥xH B1，代入y=x得，x=1，x=5，P∴從此位置到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，部分為等腰直角三角形綜上所述，矩形BCDE與△OAM部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，a的取值范圍是 ；或5或＜a＜5， 三、解答題（本題8小題17～20題每8分，第2110分，第22、23題每題分，第24題14分，共80分）17（1） 式|﹣3|+×3﹣1的值是多少即可． =1的解是多少即可【解答】解（1）|﹣3|+ 2x=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1是原方程的解．x 將x=3代入原式得：原式 已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB= 求證：四邊形ABCD是 平行四邊形． ACSSS證明△ABC≌CDA（1）ABCD中，BC=AD，AB=CD．ABCD是平行四邊形．在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌CDA（SSSABCDxOyOABCAx軸的正半軸上，反比例C（3，mOABCB（1）C（2）BCOA的關(guān)系，BECD的關(guān)系，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可OE的長(zhǎng)，可得答案．（1）∵C（3，mCD⊥xDOABC（2）BE⊥xE∴B（8，4校隨機(jī)部分學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷，并將 %，這次共抽取了 名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖8004人（二男二女）2人進(jìn)行體能測(cè)試，求抽到（1）m的值，繼而求得抽取了的學(xué)生數(shù)，則可補(bǔ)全的情況，再利用概率即可求得答案．（1）∵m%=1﹣14%﹣8%﹣24%34%=20%，8%450名學(xué)生；19212種，抽到“一男一女”8∴抽到“一男一女”學(xué)生的概率是：=如圖，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=，半徑為2的⊙O從點(diǎn)A開(kāi)始（圖1，沿AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)始終與AB相切（切點(diǎn)為D；當(dāng)圓心O落在AC上時(shí)滾動(dòng)停止，此時(shí)⊙OBCE（2OG⊥ACG．2cos∠BAC13，在⊙OAD=xxOGx的取（1）OD2OABODAB∠BACODADOAcos∠BAC1OAOABOAABOGAC，得到∠AOG與∠OAGOG3ODACFOABODAB相切，利ODABOGAC垂直，利用同角的余角相等得到∠FOG與∠BACxOGx的范圍即可．（1）∵⊙OAB，=，= ∵⊙OAB3ODAC∵⊙OAB∴OG=OF?cos∠FOG=（2﹣x）=﹣x+，x的取值范圍是某公司經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格買(mǎi)入后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)包裝后直接銷(xiāo)售，包裝成本為1萬(wàn)元/噸，它的平均y（單位：萬(wàn)元/噸）與銷(xiāo)售數(shù)量x（x≥2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；B類(lèi)深加工后再銷(xiāo)售，深加工總s（單位：萬(wàn)元）t（單位：噸）s=12+3t，平均銷(xiāo)售價(jià)9萬(wàn)元/噸．（1）A類(lèi)的銷(xiāo)售量為5噸時(shí)，它的平均是每噸多少萬(wàn)元若該公司收購(gòu)10噸，其中A類(lèi)有4噸，則經(jīng)營(yíng)這批所獲得的毛利若該公司收購(gòu)20噸，其中A類(lèi)有x噸，經(jīng)營(yíng)這批所獲得的毛利潤(rùn)為①wx②若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問(wèn)：用于直銷(xiāo)的A類(lèi)有多少?lài)崳?）yxx=5①2≤x＜8x≥8wxw=銷(xiāo)售總收入﹣②若該公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，將30萬(wàn)元代入①中求得的表達(dá)式，求出A類(lèi)的（1）x=2時(shí)，y=12，x=8時(shí)，y=6得：∴y=﹣x+14（2≤x≤8∴x=5答：A類(lèi)的銷(xiāo)售量為5噸時(shí)，它的平均是每噸9萬(wàn)元若該公司收購(gòu)10噸，其中A類(lèi)有4噸，則B類(lèi)有6噸，，，答：此時(shí)經(jīng)營(yíng)這批所獲得的毛利潤(rùn)w為30萬(wàn)元設(shè)銷(xiāo)售A類(lèi)x噸，則銷(xiāo)售B類(lèi)（20﹣x）噸①2≤x＜8時(shí)，x≥8時(shí)，∴wx ②2≤x＜8時(shí)，﹣x2+7x+48=30x1=9，x2=﹣2，均不合題意，x≥8時(shí)，﹣x+48=30x=18，∴當(dāng)毛利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元時(shí)，直接銷(xiāo)售的A類(lèi)有18噸1ABCDAB=AD，∠A=60°ABCD是“準(zhǔn)箏形（1）2，CH是△ABC的高線(xiàn)，∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2在（1）D是△ABCABCD是“準(zhǔn)箏形”時(shí)，ABCD的面積；3ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°AD=BD，試判ABCD是不是“準(zhǔn)箏形”，并說(shuō)明理由．（1）HCAHACD≌△BED（SSSABDABCD是“準(zhǔn)箏形”．（1）∵∠ABC=120°，CH是△ABC （2）在（1）條件下，四邊形ABCD的面積是：3+2，9+5或12+7①2﹣2，AB=AD=2，∠BAD=60°，C