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2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,則在(α,b)內(nèi)必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.25.()。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.

13.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().

A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)

21.

22.()。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

25.

26.()。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.40.

41.

42.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為__________.

43.

44.

45.

46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。48.49.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______.50.

51.若f(x)=x2ex,則f"(x)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示).

圖1—3—1

①求D的面積S;

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D

11.B

12.6

13.C

14.C

15.C

16.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

17.C

18.A

19.C

20.B

21.C解析:

22.D

23.C

24.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.

25.C

26.B

27.D

28.D

29.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.A

36.C

37.0

38.D

39.

40.

41.B

42.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.

43.B44.(-∞,-1)

45.1/2

46.1/2

47.48.2/3

49.50.1

51.(2+4x+x2)ex

52.0

53.x-arctanx+C

54.

55.

56.57.058.應(yīng)填(2,1).

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法.

59.-1-1解析:

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9

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