2022-2023學年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

（）

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.A.A.0B.1C.2D.3

25.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

29.

30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空題(30題)31.

32.33.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．34.

35.

36.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

37.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.________.47.48.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

49.

50.

51.52.

53.

54.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.-2B.0C.2D.4

參考答案

1.B

2.C

3.B解析：

4.D

5.D

6.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

7.B

8.

9.C

10.C

11.B

12.D

13.

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A解析：

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.D

25.x=-2

26.A

27.B

28.B

29.C

30.B

31.B

32.0

33.

34.-2或3

35.

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

37.

38.39.1/2

40.141.x+arctanx．

42.43.應填2

44.

45.

46.2本題考查了定積分的知識點。47.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．48.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

49.2

50.1/2ln|x|+C

51.

52.

53.154.055.1

56.3

57.D

58.

59.60.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.