2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.

6.

7.

8.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.

12.

13.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.A.A.0B.1C.eD.-∞

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

A.-2B.0C.2D.4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.計(jì)算∫arcsinxdx。108.

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。六、單選題(0題)111.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B

10.

11.12

12.D

13.C

14.

15.C

16.A

17.A

18.A

19.D

20.D解析：

21.D

22.B此題暫無解析

23.B解析：

24.D

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

30.sint/(1-cost)

31.

32.1/2

33.

34.1/21/2解析：

35.π/2π/2解析：

36.x2lnx

37.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

38.1

39.

40.C

41.

42.

43.ln(x2+1)

44.C

45.D

46.

47.

48.

49.

50.1

51.

52.(12)53.sin1

54.D

55.

56.

57.

58.59.1

60.00解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（0