2021年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021年山西省太原市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

3.

4.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

5.函數(shù)的最大值是()A.4B.5C.2D.36.已知三角形的兩個頂點(diǎn)是橢圓的兩個焦點(diǎn),第三個頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.267.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.28.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π9.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

10.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.411.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

12.（）

13.命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

14.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

15.（）

16.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點(diǎn)，則雙曲線方程是（）。

17.

18.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點(diǎn)，則a與b的關(guān)系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

19.

20.

21.已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

22.

23.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。24.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

25.

26.

27.A.A.2B.1C.0D.3

28.

29.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

30.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2十a(chǎn)3+a4+a5=15,則a3=()

A.3B.4C.5D.6二、填空題(20題)31.函數(shù)的定義域是________.

32.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

33.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

34.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

35.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

36.

37.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。

38.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

39.40.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

41.

42.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

43.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

44.

45.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

46.

47.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

48.

49.

50.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．54.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

55.

56.

57.

58.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

59.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

60.

61.

62.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】B、c、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)．

3.A

4.D當(dāng)0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

5.B

6.C首先我們計算橢圓的兩個焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

7.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

8.B本題主要檢測考生對函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應(yīng)該為T=2π/2=π

9.C

10.B本題主要考查的知識點(diǎn)為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

11.A

12.C本題主要考查的知識點(diǎn)為集合的運(yùn)算．

【應(yīng)試指導(dǎo)】交集即取兩個集合中共同的元素，

13.D

14.B

15.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.A因?yàn)殡p曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

17.B

18.B

19.C

20.A

21.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)即(0，2)則過(1,1)，(0,2)，點(diǎn)的直線方程為

22.B

23.B

24.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為相互獨(dú)立事件.【考試指導(dǎo)】設(shè)事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨(dú)立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

25.D

26.C

27.B

28.C

29.B

30.A31.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

32.

33.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

34.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為

35.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

36.【答案】37.答案：2解題思路：

38.

39.40.【答案】

【解析】

41.

42.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

43.

44.【答案】-345.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

46.

47.

48.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

49.50.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

51.

52.53.設(shè)圓心為P(a，b)，