2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關24.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C27.A.A.

B.

C.

D.

28.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設z=exey，則

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

50.

51.

52.

53.

54.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.設函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．103.104.

105.

106.

107.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.1/2

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.D

9.C

10.D

11.D

12.C

13.B

14.D

15.D

16.D

17.C

18.B

19.A

20.B

21.D

22.C

23.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

24.D

25.C

26.A

27.A

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.D解析：

30.D

31.

32.π/3π/3解析：

33.

34.C

35.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

36.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

37.2

38.1/2ln|x|+C

39.

40.

41.

42.0

43.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

44.A

45.C46.x=4

47.

48.49.應填2/5

50.

51.

52.

解析：

53.2

54.555.2x3lnx2

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取