教學(xué)設(shè)計(jì) 《比例的意義和基本性質(zhì)》教案

《比例的意義和基本性質(zhì)》教案【教學(xué)目標(biāo)】●知識(shí)和能力：1.理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)。2.知道比例各部分的名稱?！襁^(guò)程與方法：1.通過(guò)與已學(xué)過(guò)知識(shí)的聯(lián)系和運(yùn)用，使學(xué)生已有的知識(shí)體系得以延伸。2.領(lǐng)悟新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)知識(shí)的連貫性與遷移性的特點(diǎn)?！袂楦?、態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷和綜合概括能力。2..通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。3.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神?！?/p>

教學(xué)重難點(diǎn)】●教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)?！窠虒W(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例，并能正確組比例。教學(xué)突破1.聯(lián)系舊知，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出比例的意義和基本性質(zhì)。2.通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷比例成立的一般方法，并能靈活運(yùn)用，正確組成比例。【教學(xué)過(guò)程】

一、比例的意義1．請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。

2．出示情境圖，問(wèn)題：“你們知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？”，“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，它們的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？”天安門(mén)廣場(chǎng)的國(guó)旗：操場(chǎng)上的國(guó)旗：教室里的國(guó)旗：教師說(shuō)明：我們看到這兩個(gè)的長(zhǎng)寬比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。也可以這樣表示：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。問(wèn)題：在上面圖中的國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？3．師總結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。4．比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。二、比例的基本性質(zhì)。1．教學(xué)“項(xiàng)”、“外項(xiàng)”和“內(nèi)項(xiàng)”師：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，例如：指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：?！澳惆l(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算幾個(gè)比例式。“通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整。

總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。問(wèn)題：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？”強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。

教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

練習(xí)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以3:4和6:8可以組成比例。三、深化練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)的理解。1、填上合適的數(shù)6：15=4：（

）

（

）：6=3：9（

）：6=8：（

）

12：（

）=（

）：32、把下面的等式改寫(xiě)成比例：16×3=4×12讓學(xué)生寫(xiě)后根據(jù)學(xué)生回答師板書(shū)：16：4=12：3

4：16=3：1216：12=4：3

4：3=16：123：4=12：16

12：16=3：43：12=4：16

12：3=16：4四人小組討論，乘法等式改寫(xiě)成比例，怎樣寫(xiě)才能一個(gè)不漏？三、全課小節(jié)，拓展延伸。（一）課堂小結(jié)：師：誰(shuí)能整理一下，我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（學(xué)生自主發(fā)言，教師小結(jié)）（二）拓展延伸：師：同學(xué)們都知道，在一天的同一時(shí)間內(nèi)，物體越高它在太陽(yáng)下的影子也就越長(zhǎng)。我們的校長(zhǎng)知道我今天要和大家共同探討《比例的意義和基本性質(zhì)》這一節(jié)內(nèi)容，特意給我們留了一個(gè)作業(yè)，讓我們應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)算出學(xué)校旗桿的高度，但我想破了腦袋都沒(méi)有想出一個(gè)好的辦法，現(xiàn)在我