中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中檔解答（七）含答案

中檔解答（七）19.(6分)計(jì)算:(-2)3+13-2-8·sin45°.20.(6分)解不等式組4-2x21.(8分)如圖J7-1,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.(1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM,使∠ACM=∠ABC(不要求寫作法,保留作圖痕跡);(2)若(1)中的射線CM交AB于點(diǎn)D,AB=9,AC=6,求AD的長.圖J7-122.(8分)為響應(yīng)國家全民閱讀的號召,某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書,并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本).該閱覽室在2016年圖書借閱總量是7500本,2018年圖書借閱總量是10800本.(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2016年至2018年的年平均增長率;(2)已知2018年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計(jì)2019年達(dá)到1440人.如果2018年至2019年圖書借閱總量的增長率不低于2016年至2018年的年平均增長率,那么2019年的人均借閱量比2018年增長a%,求a的值至少是多少?23.(8分)已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖J7-2中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.圖J7-2(1)A比B晚出發(fā)幾小時(shí)?B的速度是多少?(2)在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?24.(10分)如圖J7-3,在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)變換得到的.(1)請寫出旋轉(zhuǎn)角是度;

(2)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,分別畫出△A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,180°的圖形;(3)設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC=a,AC=b,斜邊AB=c,利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理.圖J7-3參考答案19.解:(-2)3+13-2-8·sin45°=-8+9-22×22=-1.20.解:4解不等式①得x<2,解不等式②得x≥-1,∴不等式組的解集為-1≤x<2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖:21.解:(1)作圖如下:(2)如圖,∵∠ACM=∠ABC,∠A=∠A,∴△ADC∽△ACB,∴ADAC=AC又AB=9,AC=6,∴AD6=69,解得AD=22.解:(1)設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2016年至2018年的年平均增長率為x,根據(jù)題意得,7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44,解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:該社區(qū)的圖書借閱總量從2016年至2018年的年平均增長率為20%.(2)10800×(1+0.2)=12960(本),10800÷1350=8(本),12960÷1440=9(本),(9-8)÷8×100%=12.5%.故a的值至少是12.5.23.[解析](1)根據(jù)CO,DE與橫軸交點(diǎn)可得出A比B晚出發(fā)1小時(shí),由點(diǎn)C的坐標(biāo)(3,60)可求出B的速度;(2)利用待定系數(shù)法求出OC,DE的解析式,聯(lián)立兩函數(shù)解析式建立方程組求解即可.解:(1)由圖可知,A比B晚出發(fā)1小時(shí),B的速度為60÷3=20(km/h).(2)由圖可知點(diǎn)D(1,0),C(3,60),E(3,90),設(shè)直線OC的解析式為s=kt,則3k=60,解得k=20,∴直線OC的解析式為s=20t.設(shè)直線DE的解析式為s=mt+n.則m+n∴直線DE的解析式為s=45t-45.由s=20t∴B出發(fā)95h后兩人相遇24.[解析](1)連接OC,OC1,顯然旋轉(zhuǎn)角為90°.(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫出圖形.(3)由兩種不同方法求正方形CC1C2C3的面積,整理后得證.解:(1)旋轉(zhuǎn)角是90°.(2)畫出圖形如圖所示.(3)由旋