教學(xué)案例 用字母表示數(shù)教案

教案：用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)課型：新授教材與學(xué)情分析用字母表示數(shù)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“式與方程”部分的內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在4—6年級(jí)學(xué)段提出了三條具體目標(biāo)：（1）在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。（2）會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程。用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程。本單元教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是：在學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)背景下，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體情境抽象出簡單數(shù)量關(guān)系并用字母表示的過程，經(jīng)歷由數(shù)的計(jì)算、圖形代數(shù)、字母代數(shù)等探索用字母表示加法運(yùn)算定律的數(shù)學(xué)化過程。所以，新教材的用字母表示數(shù)，不單是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，而主要是培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感和數(shù)學(xué)思想方法，尤其強(qiáng)調(diào)使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。本單元教育目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出簡單數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示的過程。會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、加法運(yùn)算定律，能用含有字母的式子表示長方形、正方形的周長和面積公式。

2.會(huì)用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡單問題，在具體情境中，能對(duì)含有字母的式子所表示的意思作出說明，能根據(jù)給定的字母表示的數(shù)，求出式子的值。

3.在探索、驗(yàn)證運(yùn)算定律和解決用字母表示的數(shù)學(xué)問題的過程中，能進(jìn)行有條理地思考，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用含有字母的式子來表示，并可以借助含有字母的式子來交流。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用字母或含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系，知道含有字母的式子的簡便寫法。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由具體到抽象并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的過程。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：感受用字母表示數(shù)的趣味性，認(rèn)識(shí)到生活中許多問題可以用含有字母的式子來表示，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解含有字母的式子的意義。教學(xué)方法講授法、實(shí)踐法、電教法預(yù)習(xí)作業(yè)課前準(zhǔn)備課件教學(xué)板塊課堂預(yù)設(shè)課堂記錄及原因分析第一版塊：檢查或鋪墊，融入課堂階段第二版塊：情境+提問，認(rèn)定問題階段第三版塊：自主+合作，探索嘗試階段第四版塊：反饋交流，達(dá)成共識(shí)階段新-課-標(biāo)--一-網(wǎng)第五版塊：鞏固拓展，提升發(fā)展階段一、創(chuàng)設(shè)情景師生談話,學(xué)生老師說出自己的年齡，然后引出丫丫和妞妞對(duì)話的情境。師生交流年齡的問題，然后提出書中丫丫和妞妞的對(duì)話。師：同學(xué)們，誰來說一說，你今年幾歲了？生1：我11歲生2：我12歲生3：我10歲……師：老師今年23歲了，你們算一算，老師23歲時(shí)你們幾歲？生1：我12歲生2：我13歲生3：我11歲……師：老師24歲時(shí)你們幾歲呢？生1：我13歲……二、問題討論師：我們的小伙伴丫丫和妞妞也在談年齡的事，我們聽聽她們?cè)谡f什么？1．呈現(xiàn)情境，了解信息，知道妞妞1歲時(shí)丫丫幾歲，會(huì)用式子表示。師：誰知道她們說什么了？生1：丫丫比妞妞大3歲生2：妞妞問她1歲時(shí)，丫丫多大？師：妞妞1歲時(shí)，丫丫幾歲？生：當(dāng)妞妞1歲時(shí)，丫丫4歲。師：說說你是怎樣知道的，能用算式表示嗎？生1：我是數(shù)的生2：妞妞1歲時(shí)，丫丫（1+3）歲2．師生對(duì)話，說出妞妞2歲、3歲、4歲……10歲時(shí)，丫丫幾歲？師：那么你再想一想：妞妞2歲時(shí)，丫丫幾歲？能用算式表示出來嗎？生：妞妞2歲時(shí)，丫丫（2+3）歲師：妞妞3歲時(shí)，丫丫幾歲？生：妞妞3歲時(shí)，丫站（3+3）歲師：同桌互相說一說，妞妞4歲時(shí)，丫丫幾歲？師：如果妞妞11歲、12歲、13歲……時(shí)，你能用式子表示出丫丫的年齡嗎？同桌兩個(gè)同學(xué)互相提問題，說式子。學(xué)生互相提問，回答。教師巡視并參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。……三、字母表示提出“妞妞a歲時(shí)，丫丫幾歲”的問題，師生對(duì)話，讓學(xué)生解答，并說明理由。師：如果我們用字母a表示，妞妞的歲數(shù)，那么丫丫的歲數(shù)是多少呢？生：當(dāng)妞妞a歲時(shí)，丫丫a+3歲。師：你是怎樣想的？生：因?yàn)檠狙颈孺ゆご?歲，妞妞ａ歲，丫丫就是ａ＋３歲。師：a可以表示任意數(shù)，a+3既表示了丫丫的歲數(shù)，又表示了丫丫和妞妞歲數(shù)的關(guān)系。四、簡便寫法師：觀察課本第6頁鉛筆盒圖，從圖中了解到什么？生：每個(gè)鉛筆盒９元。小黑板出示：買3個(gè)鉛筆盒（）元買5個(gè)鉛筆盒（）元買18個(gè)鉛筆盒（）元學(xué)生填空、交流。師：買X個(gè)鉛筆盒需要多少錢呢？生：需要9×X元師：9×X可以寫成9·X或9X。當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫，直接簡寫成X。板書：買X個(gè)鉛筆盒需要9X元。購買牛奶1．看圖說一說發(fā)現(xiàn)了什么？弄清圖中每個(gè)字母表示的意義。提出讓學(xué)生自己試著填空的要求，學(xué)生獨(dú)立解答。師：看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：1大箱牛奶X元，1小箱牛奶Y元。師：請(qǐng)同學(xué)們自己完成教材中的（1）（2）（3）題。第（3）題中含有字母的式子X＋2Y用兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)，是對(duì)前面用字母表示數(shù)量內(nèi)容的整合，學(xué)生可能有些難度，教師巡視指導(dǎo)。師：誰想說一說你填的結(jié)果，要告訴大家你是怎么想的？生1：（1）題填X＋Y。因?yàn)椋贝笙涫荴元，１小箱是Y元，每種都買１箱就是X＋Y元。生2：（2）題填X－Y。求１大箱牛奶比１小箱牛奶貴多少元，也就是求它們的差，用減法……生3：（3）題填X＋2Y。1大箱是X元，2小箱是2Y元，一共是……師：如果買3大箱和4小箱牛奶，一共需要多少元？生：需要3X+4Y元課堂練習(xí)師：同學(xué)們，觀察練一練第1題，發(fā)現(xiàn)了哪些信息？生1：同學(xué)們進(jìn)行800米跑步訓(xùn)練。生2：路過的路程有30米、80米、120米、260米、380米、n米。生3：求剩下的路程。師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們跑800米是不變的，而跑過的路程是不斷變化的。你能根據(jù)這些信息計(jì)算出每次剩下的路程嗎？如何列式呢？自己做一做。師：獨(dú)立完成2、3題，同桌互相檢查，交流結(jié)果。師：觀察第４題的圖并讀題，說一說你了解了哪些信息？學(xué)生可能會(huì)說：每本《數(shù)學(xué)游戲》X元，每本《科學(xué)家的故事》Y元。買來《數(shù)學(xué)游戲》35本，買來《科學(xué)家的故事》20本。買來的《數(shù)學(xué)游戲》比《科學(xué)家的故事》多。……師：請(qǐng)你根據(jù)這些信息，解決（1）（2）（3）題學(xué)生自己解答，交流結(jié)果，然后重點(diǎn)說一說自己是怎樣想的？師：你還能提出其他問題嗎？只要合理的教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。課堂練習(xí)：用字母表示數(shù)練習(xí)教學(xué)課題用字母表示數(shù)練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)1．通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠正確用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情景中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。2．學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。3．讓學(xué)生通過回憶、討論、交流，結(jié)合練一連，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高掌握水平。4．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)，能夠在具體的情景中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示的數(shù)量。教學(xué)手段及方法練習(xí)法教學(xué)過程授課變更一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)（1）再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)師：在本單元的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了哪些知識(shí)/指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書（2）強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)教師強(qiáng)調(diào)：用含有字母的式子表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：（1）數(shù)與字母相乘，采用簡便寫法時(shí)，要把數(shù)字寫早字母的前面。兩個(gè)