泰山區(qū)泰山實驗中學(xué)2023年七年級年級第二學(xué)期8.6三角形內(nèi)角和定理2_第1頁
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文檔簡介

§8.6三角形內(nèi)角和定理（2）教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形的外角的定義。2.會證明“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”。3.會應(yīng)用三角形外角和性質(zhì)進(jìn)行簡單證明。ABCD三角形的外角：

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．如圖：∠ACD就是三角形ABC的一個外角。同學(xué)們能不能畫出其他外角？細(xì)心觀察BCA1DACB1DACB1D三個特征:1.∠1的頂點是三角形的一個頂點;2.∠1的一條邊是三角形的一條邊;3.∠1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線···124

三角形的外角與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?外角A3BCD相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角思考相鄰的內(nèi)角：不相鄰的兩內(nèi)角：每個外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．∠2+∠4=1800

;∠4=∠1+∠3.∠4>∠1;∠4>∠3;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.ABCD1234三角形外角的性質(zhì)：數(shù)學(xué)語言：△ABC中:∠1=∠2+∠3;∠1>∠2,∠1>∠3.這個結(jié)論以后可以直接運(yùn)用.

160°110°練一練:求下列各圖中∠1的度數(shù)。50°

45°

1

35°

120°

1例2已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求證:AD∥BC.ACDBE應(yīng)用例3

已知：如圖，∠BAF、∠CBD、∠ACE

是△ABC的三個外角.求證：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°

ABC123FED鞏固訓(xùn)

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