初三數(shù)學(xué)方程專題復(fù)習(xí)題

初三數(shù)學(xué)方程專題復(fù)習(xí)題-7a2-4yb2x是同類項，則x、y的值是（y=2 B.x=2，y=—3y=3 D.x=3，y=—2C.x=—2,L如果3a7xby+7和A.x=—3，2解下列方程組:4a+4a+5b=-19⑴3a-2b—3){x+2y+2—07x-4y—-41x+y—3 ^^x+ny—8>>3、若方程組x-；-1與方程組mx-ny=4的解相同,求m、n的值.3、1.x―1.x―1是方程組.y—-1ax+2y=b 的解4x-y—2a-12.為在方程3x+4y2.為在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時，y=;若x、y都是正整數(shù)，這個方程的解3.下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）A.JxA.Jx+y—43-9xyx-y—xyx-y—14.關(guān)于x、y的方程組J4.關(guān)于x、y的方程組Jx+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=（ ）A.2x-y—9mB．-1C.1D.-25.5.表：某校初三⑵班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下捐款（元）1人數(shù)62ri

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有丁名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組x+y=273x+2y=100fx+y=27 fx+x+y=273x+2y=100A.^ B.^ C.^ D.[2x+3y=66 12x+3y=100 13x+2y=66(二)1.把分式方程-—匕土=1的兩邊同時乘以(x-2),約去分母，得()x—22—xA.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-2TOC\o"1-5"\h\z2.方程2--=2的根是( )xx+111A.-2 B.- C.—2,- D.—2,12.當(dāng)m=時，方程2mx±i=2的根為1m一x 2.如果，±旦=5x-4，則A=B=.x-5x±2x2-3x-10.若方程q=牝！-3有增根，則增根為,a=.x-2x-26解下列分式方程:乙、2x x5 /八2—x1 1⑴一+——=1；(2) + =1；(3)——=-±——xx-3 2x-55-2x x+32x+3-2「、-2「、x2+13(x+1)“(5) +- 乙=4；x+1 x2+1 ( 1、- ,(6)2x2+ 3x+—=1b韋達(dá)定理：如一兀二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的兩根為x,x2，則x1+x2=一一TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"注意:(1)x2+x2=(x+x)2-2x-x2 1 2 1 2\o"CurrentDocument"(2)(x一x)2=(x+x)2-4x?x；x一x=<'(x+x)2—4x?x12 1 2 1 2 12、12 1 20(3)①方程有兩正根，則jx1+x2>0；x?x>0L1 2△"0②方程有兩負(fù)根，則彳x1+x2<0；x?x>012③方程有一正一負(fù)兩根，則］△>0八；Ix.x<0L1 2|A>0④方程一根大于1,另一根小于1,則1、/ 1、八I（x一1）（x一1）<012（4）應(yīng)用韋達(dá)定理時，要確保一元二次方程有根，即一定要判斷根的判別式是否非負(fù)求作一元二次方程時，一般把所求作得方程的二次項系數(shù)設(shè)為1,即以x『x2為根的一元二次方程為x2-（x1+x2）x+x1-x2=0；求字母系數(shù)的值時，需使二次項系數(shù)a*0，同時滿足A>0；求代數(shù)式的值，常用整體思想，把所求代數(shù)式變形成為含有兩根之和x1+x2,兩根之積x1-x2的代數(shù)式的形式，整體代入。4.用配方法解一元二次方程的配方步驟：例：用配方法解4x2-6x+1=0TOC\o"1-5"\h\z1第一步，將二次項系數(shù)化為1:x2--x+1=0,（兩邊同除以4）41\o"CurrentDocument"第二步，移項：x2--x=――2 4第三步，兩邊同加一次項系數(shù)的一半的平方：x2-|x+（|）2=-4+（|）2\o"CurrentDocument". ,3、 5第四步，完全平方：（x--）2=—16…一一一一3,55 ?運3 <53第五步，直接開平方：x--^—~，即:x=+~；-+:,x-—1十:4 4 1 4 42 4 4【中考考點】 ①利用一元二次方程的意義解決問題；②用整體思想對復(fù)雜的高次方程或分式方程進行變形(換元法)；③考查配方法(主要結(jié)合函數(shù)的頂點式來研究)；④一元二次方程的解法；⑤一元二次方程根的近似值；⑥建立一元二次方程模型解決問題；⑦利用根的判別式求方程中字母系數(shù)的值和利用根與系數(shù)關(guān)系求代數(shù)式的值；⑧與一元二次方程相關(guān)的探索或說理題；⑨與其他知識結(jié)合，綜合解決問題。一、填空題1、關(guān)于x的方程(m-3*7-3-2-是一元二次方程，則m的取值范圍是.2、若b(b中0是關(guān)于x的方程2x2+ex+b-0的根，則2b+c的值為.3、方程x2—3x+1=0的根的情況是.4、寫出一個既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是.5、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b-a(a-b),根據(jù)這個規(guī)則，方程(x+2)*5=0的解為.6、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1-0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是7、設(shè)5,x2是一元二次方程ax2+bx+c-0的兩個根，則代數(shù)式

a(%3+%3)+b(x2+%2)+c(x+x)=0的值為.a是整數(shù)，已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+(2a-1)x+a-1=0只有整數(shù)根，則、選擇題1、關(guān)于x的方程x2-kx+k-2=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.不能確定2、已知方程1+也=0有一個根是一厘(值工口)，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是()D、厘一占A、原 D、厘一占3、方程3x2+27=0的解是(A.B.A.x=-3C,x=-3C,工二0D.無實數(shù)根4、若關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是TOC\o"1-5"\h\z( )A.1 B.2 C.3 D.T5、如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一個根，那么a的值是()A、1或2 B、0或-3 C、-1或-2 D、0或36、設(shè)m是方程x2+5x=0的較大的一根，n是方程x2-3x+2=0的較小的一根，則m+n=( )A.T B.-3 C.1 D.2三、解答題2、已知方程2x2+(k-9)x+(k2+3k+4)=0有兩個相等的實數(shù)根，求k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是AABC的三條邊長，且方程（a2+b2）x2-2ex+1=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷AABC的形狀。4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0.（1）求證：原方程恒有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根一個小于5,另一個大于2,求m的取值范圍.元二次方程的應(yīng)用專項訓(xùn)練解應(yīng)用題步驟：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③列方程；④解方程；⑤檢驗根是否符合實際情況；⑥作答。（一）傳播問題.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？（二）商品銷售問題售價一進價二利潤 一件商品的利潤義銷售量=總利潤 單價X銷售量=銷售額.某商店購進一種商品，進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價X（元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R（元），售價每只為P（元），且RP與x的關(guān)系式分別為R=500+30X,P=170—2X。當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？若可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？.服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？（三）平均增長率問題變化前數(shù)量X（1x）n=變化后數(shù)量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。.某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。.某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？（四）數(shù)字問題1.兩個數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個數(shù)。2.兩個連續(xù)偶數(shù)的積是168，則求這兩個偶數(shù)。3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為5,把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736,求原來的兩位數(shù)。（五）面積問題.為了綠化學(xué)校，需移植草皮到