2021-2022學(xué)年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.（）。A.-3B.0C.1D.310.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.-1B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

35.

36.

37.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

47.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．51.

52.

53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.

107.

108.計(jì)算

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A此題暫無(wú)解析

3.A

4.B

5.D

6.C

7.A

8.B

9.D

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.D解析：

12.A

13.A

14.A

15.A

16.D

17.sint/(1-cost)

18.D

19.D

20.C

21.B

22.B

23.

24.B

25.A

26.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

27.C

28.C

29.B

30.B

31.32.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

33.

34.x2+1

35.036.1/6

37.-α-xlnα*f'(α-x)

38.

39.xsinx2

40.

41.x＝－1

42.C

43.

44.C

45.

46.(-∞-1)

47.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

48.1/π1/π解析：

49.50.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

51.

52.53.應(yīng)填2/5

54.2

55.

解析：

56.C

57.C58.x=4

59.A

60.

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.68.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對(duì)等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡(jiǎn)捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得

解法2

解法3

102.

103.

1