河北省邯鄲市雞澤縣第一中學(xué)20152016學(xué)年高二數(shù)學(xué)月考試題文

河北省邯鄲市雞澤縣第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)5月月考試題文本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一.選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）開始1．設(shè)復(fù)數(shù)z知足(1i)z2i,則z（）i0,S1A．1iB．1iC．1iD．1iS211S2S12．復(fù)數(shù)的Z模為（）i1A．12ii1B．C．2D．222否i≥23．履行以下圖的程序框圖,輸出的S值為()A．1B．2C．13D．321

是輸出S（）610結(jié)束9874．在極坐標(biāo)系中,圓p=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（）A．=0(R)和cos=2B．C．=(R)和cos=1D．2

=(R)和cos=22=0(R)和cos=15.若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)隨意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的()（A）充分不用要條件（B）必需不充分條件（C）充要條件（D）必需條件6．極坐標(biāo)方程A、圓、直線

x1tcos和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是()y23tB、直線、圓C、圓、圓D、直線、直線7.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，，x10的均值和方差分別為1和4，若yi＝xi＋a(a為非零常數(shù)，i＝1，2，，10)，則y1，y2，，y10的均值和方差分別為()A．1＋a，4B．1＋a，4＋aC．1，4D．1，4＋a8．已知變量x與y正有關(guān)，且由觀察數(shù)據(jù)算得樣本均勻數(shù)x＝3，y＝3.5，則由該觀察數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A．y^＝0.4x＋2.3B．y^＝2x－2.4C．y^＝－2x＋9.5D．y^＝－0.3x＋4.49．若某校高二年級(jí)8個(gè)班參加合唱競(jìng)賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和均勻數(shù)分別是()和91.5和92C91和91.5D.92和9210．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0,1,2,3。若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()（A）66(C)2(D)25（B）511.曲線x＝－1＋cosθ，(θ為參數(shù))的對(duì)稱中心()y＝2＋sinθA．在直線y＝2x上B．在直線y＝－2x上C．在直線y＝x－1上D．在直線y＝x＋1上12.用數(shù)學(xué)概括法證明：“兩兩訂交且不共點(diǎn)的n條直線把平面分為n(n1)f(n)部分，則f(n)1?！?在證明第二步概括遞推的過程中，用到f(k1)f(k)+()。A．k1B．kC．k1D．k(k1)2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題（本大題4個(gè)小題，每題5分，共20分）13．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c，“ab”是“ac2bc2”的條件.14．從某中學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻次散布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝。x2t15．直線(t為參數(shù))與1tx3cos曲線(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為___。y3sin16．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,)到直線3(cos3sin)6的距離為．三.解答題（本大題6個(gè)小題，共80分）-2-17．（12分）10i1）設(shè)z＝3＋i，則z的共軛復(fù)數(shù)為？2）履行如圖1-2所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M是多少？18．(12分)設(shè)a≥b＞0,求證：3a32b3≥3a2b2ab2.圖1-219．(12分)某地域2007年至2013年鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)以下表：年份代號(hào)t1234567人均純收入(1)求y對(duì)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，剖析2007年至2013年該地域農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化狀況，并展望該地域2015年鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘預(yù)計(jì)公式分別為：20．（12分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃栽種某種新作物，為此對(duì)這類作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種家和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選用兩大塊地，每大塊地分紅n小塊地，在總合2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地栽種品種甲，此外n小塊地栽種品種乙．（I）假定n=4，在第一大塊地中，栽種品種甲的小塊地的數(shù)量記為X，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望；II）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分紅8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后獲得品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）以下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本均勻數(shù)和樣本方差；依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你以為應(yīng)當(dāng)栽種哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的的樣本方差s21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n，此中x為樣本均勻數(shù)．x2t321．（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直y52t2角坐標(biāo)系xOy取同樣的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為25sin。（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；-3-（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5），求|PA||PB|。22．（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：xtcos（t為參數(shù)，t≠0），此中0，在以O(shè)1ytsin為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2：2sin，c3：23cos。1）求c2與c3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；2）若C1與C2訂交于點(diǎn)A，C1與C3訂交于點(diǎn)B，求AB的最大值。-4-參照答案一.選擇題1—5ABCBA6---10AAAAD11-12BC二.填空題（本大題4個(gè)小題，每題5分，共20分，只填結(jié)果，不要過程，把答案填寫在答題卡上）．．．13．必需不充分14．0.03015.216.1三.解答題（本大題6個(gè)小題，共80分，必需寫出必需的文字說明、推理過程或計(jì)算步驟，把答案填寫在答題卡上）．．．10i10i（3－i）10（1＋3i）17．（12分）1．[分析]z＝3＋i＝（3＋i）（3－i）＝10＝1＋3i，依據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，其共軛復(fù)數(shù)是1－3i.2、逐次計(jì)算，挨次可得：33＝2；＝8，3815，8，＝15n＝，＝2，＝，3＝，＝，＝3；＝8＝，M2ab2nMa2b3nMa3b815＝4.此時(shí)輸出M，故輸出的是.818、解：證明：3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab).因?yàn)閍≥b＞0,因此ab≥，3a22b2＞0，進(jìn)而(3a22b)≥0，02b)(a即3a32b3≥3a2b2ab2.19．(12分)解：(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得－1－1＋3.3＋3.6＋4.4＋t＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝4，y＝(2.9774.8＋5.2＋5.9)＝4.3，＝(－3)×(－1.4)＋(－2)×(－1)＋(－1)×(－0.7)＋0×0.1＋1×0.5＋2×0.9＋3×1.6＝14，^－^－a＝y(tǒng)－bt＝4.3－0.5×4＝2.3，^所求回歸方程為y＝0.5t＋2.3.^(2)由(1)知，b＝0.5>0，故2007年至2013年該地域鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入逐年增添，均勻每年增添0.5千元．將2015年的年份代號(hào)t＝9，代入(1)中的回歸方程，得^×9＋2.3＝6.8，y＝0.5故展望該地域2015年鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入為6.8千元．20．解：（I）X可能的取值為0，1，2，3，4，且-5-P(X110),C8470P(XC41C4381),C8435P(XC42C42182),C8435P(XC43C4183),C8435P(X114).C8470即X的散布列為4分的數(shù)學(xué)希望為E(X)018183812.13524707035356分（II）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本均勻數(shù)和樣本方差分別為：x甲1(403397390404388400412406)400,8S甲1(32(3)2(10)242(12)20212262)57.25.88分品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本均勻數(shù)和樣本方差分別為：x乙1(419403412418408423400413)412,8S乙21(72(9)20262(4)2112(12)212)56.8由以上結(jié)果能夠看出，品種乙的樣本均勻數(shù)大于品種甲的樣本均勻數(shù)，且兩品種的樣本方差差別不大，故應(yīng)當(dāng)選擇栽種品種乙12分21．（12分）【分析】（Ⅰ）由25si